皂 Ｉ ｒ ａ ｊ ｎ ｍｅ ｌ ｈ ｏ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ ８ ｕ ｌ ｔ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｗｅ ｌ ｄ ｅｄ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅｓ ；ａ ｎ ｔ ｉ — ｄｅ ｆ ｏ ｒ ｍａｔ ｉ ｏ ｎ：ｆ ｉｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｎａ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ；ｉ ａ ｈ ｅ ｌ ＇ ｅ ｒ ｌ ［ｓ ｔ ｒ ａｉ ｎ
１ 前 言
众 所周 知 ， 焊 接 变 形 的控 制 一 直 是 焊接 结 构 生产 中一大 难题 。在实 际生 产 中应用各 种措 施来 减少焊 接残 余变 形 ， 其 中反 变形 法 是 最 常 见 的 方
２ 反 变形 的有 限元 计 算 法
对于简单 的 结 构 ， 近 似 的可 以认 为 反 变形 量
为：
ＡＤ。 （ Ｘ ， ，ｚ ）＝ （ Ｘ ， ，ｚ ）＋ （ ， ， ｚ ）一 Ｄ（ ， ｙ ， ｚ）
ｍ ｅ ｓ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｆ ｒ ａ ｕ ｔ ａ ｒ ｅ Ｍ ｅ ｃ ｏｎ ｈ ｉ ｅ ｓ ， １ ９ ９ ２ ． ４ ｌ （ ２ ） ．
表 １ 最 大 误 差 变化 情 况 ｍ ｍ
图 １ 反变 形 计 算 流 程 图
如果误 差 Ａ Ｄ ＜Ａ ｍ ａ ｘ ， 则 Ｐ （ 置， ， Ｚ ）就 是 最终 的理想 反 变 形 形 状 ， 反 之 则 必 须 对 反 变 形
形状加 以修 正 ， 在前 一 步 所得 的反 变 形 形状 基 础
热 弹塑 性有 限元 法 计 算量 非 常大 ， 只 能适 用 于一些 简单 的构件 ， 所 以这里仅 以平板为 例 ， 说明 用 热 弹塑性有 限元 法计算 反变 形 的方法 。 ３． １ 计 算 模型及 方 法 本 研究假 定 的对象为 １ ０ ０ ０ ｍ ｍ×１ ０ ０ ０ ｍ ｍ× １ ２ ｍ ｍ 的 板上 堆 焊 。材 料 为软 钢 ， 其 热 物理 及 力 学性 能 随温度 变化 。焊接 速 度 为 ７ ． ０ ｍ ｍ ／ ｓ ， 线 能 量为 ８ ６ ４ ． ０ Ｊ ／ ａ ｒ ｍ。用 通用 软 件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ计 算 ， 温 度计 算 选用 Ｄ Ｃ ３ Ｄ ８单元 ， 力 学 计算 选用 Ｃ ３ Ｄ ８ Ｉ 单 元 由于对称 性 ， 仅对二 分之 一板模 型化 。 ３． ２ 计 算 结果
中圈分类号 ： Ｕ ６ ７ １ ８ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： １ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｍ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｉ ｄ ｅ ｕ ｔ ｉ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｄ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｗ ｅ ｌ ｄ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｕ ｔ ｔ ｔ ｒ ｅ ｓ ｂ ｙ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ，ａ ｎ ｄ
法之 一。其 具体 方 法是 ， 焊 接前 先 估 算 好 焊接 结
构变形 的大 小 和方 向 ， 然 后 在 装 配或 下料 时 给构 件相 反方 向的人 为变形 ， 以此与 焊接变 形相 抵消 ，
使 焊接结 构达 到技术 条件要 求 。反 变形法 不但 可
以控 制焊接 变形 ， 还可 以减 少 焊接 结 构 附加 残 余 应力 ， 是 控制 焊 接变 形 的 最 佳选 择 。但是 确 定 反 变形 量非常 困难 ， 目前 主 要 还 是 由实 验 和经 验 来 完 成。 因此 ， 迫 切需 要 在 理 论 上解 决 反变 形 量 的 计 算问题 。 随着计 算机 技 术 的 迅 猛 发展 ， 尤 其 是 数 值 模 拟技 术在 焊接 中的应 用 ， 给理 论 上 解 决精 确确 定 反 变形 量 问题创造 了有 利条 件。 本 文提 出了一 个基 于 有限元 法分析 确定 焊接 结 构反 变形 量的 方法 。并 运 用热 弹塑性 有 限单元 法 和 固有 应变 为基础 的弹性 板单 元的 有限单 元 法
所得 到的反 变 形 形状 为 最 终 设 计形 状 ， 其反 变 形 的 Ｚ方 向的分量 如 图 ６所 示 。
表 ２ 最 大误 差 变 化 情 况 ａ ｔ ｒ ａ
由于构 件为 对称结 构 ， 因此选 取 １ ／ ４进行 模 型化 ，
如图 ４所示 。为 了模 拟 ３条 焊缝 ， 图示 的 阴影 部
ｃ ￣ ｌ ｅ ｕ ｌ ｕｅ ｔ ｔ ｈｅ ｄ ｄｏ ｒ ｍｔ ｕｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ３－ ｄ ｅ ｍｅ ｕｉ ｔ ｏ ｎ ｗｅ ｌ ｄ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｓ ｂａ ８ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ ｅ ｈｓ ｔ ｉ ｃ — ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｎ ａ ｔ ｕｒ ｅ
收稿 １ ３期 ： ２ ０ ０ １ — ０ ６ — ２ ６
Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｉ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ．１ ９ ９ ４ ， ３ ７ （ ２ １ ）
作者简 介： 宗
Hale Waihona Puke 培（ １ ９ ６ １ 一 ） ． 男， 硕士， 讲 师
５
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分施加可 产 生角 变 形 ， 横 向和 纵 向 收缩 的 固有应 变， 用弹性 板单 元 的有 限 元 法 计算 立 体 结 构 的焊 接变 形。通 过数 次迭 代 ， 计 算立 体结 构的反 变形 。
焊 接 结 构 反 变 形 的 有 限 元 法 计算 —— 宗 培
文 建 成 罗 宇
李 朝 林
按照 前 节 提 出 的反 变 形 计 算 法 进 行 迭 代 计 算， 直到 ｍ ａ ｘ（ △置 ， △ ， △ｚ ）＜ Ａ ｍ ａ ｘ 后， 程序 自 动退 出计 算 ， 并 输 出反变 形 形状 的计算结 果 。 表１ 列 出 的是 每 次 计算 最 大 误 差 的位置 、 方 向和大 小 ， 可 以看 出经过 ７次迭 代后 ， 最大 误差 减 少到 ０ ， ０ ７ ｌ ｏ ａ ｍ。 图 ２ 、 图 ３分别 显示 了理想 的反 变 形在 挠度 （ ｚ） 方 向和横 （ Ｙ ） 方 向的分量 。
６
图 ３ 反 变 形 方 向分 量
４ 算 法 在 立 体 结 构 中的 应 用
由于热 弹塑性 有 限元 法 计 算 量 非 常 大 ， 就目 前 的计 算 能力而 言 ， 尚不 能满足 实 际结 构 的需 要 。 所 以， 本 研究 采 用 基于 固有 应 变 的弹性 板 单元 的 有 限元 法计 算立体 结 构的 反 变形 。 所谓 固有应 变可 以看 成是 残余应 力与 变形 的
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船海 工 程
２ ０ ０ １年第 ５期 （ 总第 １ ４ １ 期）
文章 编 号 ： １ ０ ０ １ ． １ ６ ８ ４ （ ２ ０ ０ １ ） ０ ５ — ０ ５ ． ０ ３
焊接 结 构 反 变 形 的有 限元 法 计 算
宗 培 文建成 罗 字 李朝 林
上加 上与误 差相 反的变 形 ， 即：
Ｐ… ‘ 置＋ 】 ， ＋ ｌ ，ｚ… ） ＝
Ｐ 【 ， ， 五 ）一ＡＤ （ ， ， Ｚ ）＝
Ｄ（ ，ｙ，ｚ）一 （ 置， ， 五）
这 样就得 到 了求 解 反变 形 形 状 的递 推 公 式 ， 用迭代 法计 算 出 Ｐ ，然 后 计 算 焊 接 变 形 阢＋ （ 置 ＋ ， 五＋ ） ， 最后得 到焊 接 结 构 的最 终
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船薄工 程
２ ０ ０ Ｊ年第 ５期 （ 总第 １ ４ １ 期）
产 生源 。如果 不 追 究 焊接 应 力 与 变 形 的过 程 ， 仅 需 把 固有 应 变代人 焊缝 中经 过 一次弹性 有 限元法 计 算就 可 以近似地 获 得结构 的焊 接 变形 ０ － ３ 】 。 作 为一 个简单 的 示例 ， 选 用 方盒结 构来研 究 。
图 ２ 反 变 形 方 向 分 量
形 状误差 Ａ Ｄ ， 如果 误 差 满足 了允许 的形 状 误 差精度， 程序 就 自动退 出计算 ， 输 出最 终 的反 变形
形 状 函 数 Ｐ（ ，ｙ ，ｚ）＝ （ 置， ， Ｚ ）
３ 用热 弹 塑性 有 限元 法计 算 反 变形
（ 海军工程 走学 ． 武汉 ４ ３ ０ ０ ３ ３ ； 上海交通走学 ． 上海 ２ ０ ０ ０ ３ ０ ） 摘 要 ： 提 出通过有限元｛ 击确定焊接结构反变形的方法 ， 运用热弹塑性 有限单元｛ 击和 固有应 变为基础的 弹性板单元的有限元｛ 击分别 对平 板和简单的立体结 构进行 了模拟计 算 ， 验证 了本方法 的可行性。 关键词 ： 焊接结构 ； 反变形 ； 有限单 元法 ； 固有应 变
提 出 了一个 用 有限元 法分 析确定 焊接 结构 反变形
量 的方法 。
如图 １ 所示 ． 假设 焊接 结构 的 目标形状 （ 设 计 形状 ） 函数 为 Ｄ， 反 变形 形 状 （ 焊 前 初 始形 状 ）函 数 Ｐ， 焊 接变 形 为 ， 有 限元 的各个 节点 上的坐标 分 别为 Ｄ（ ， ｙ ， ｚ） 、 Ｐ （ Ｘ， Ｙ ， ｚ ）及 （ Ｘ， Ｙ ， ｚ ） ； 则 由第 ｉ 次试 算前 初始 形状 Ｐ （ 置， ， 五） ， 经过 ｉ 次有限单 元法 试算 可 以得 到 焊接 变形 （ 置， ｙ ｊ ， 五） 。 显 而易 见 ， 由第 ｉ 次具 有 反 变形 形 状 的结 构 经 过焊 接后 与 目标 形状 的误差 ＡＤ （ Ｘ ， ， 五） 应
分别对 平板 和简 单 的立 体 结 构 进行 了模 拟计 算 ，
验证 了本 方法 的可行性 。
其实现 计算机应用研究 ， １ ９ ９ ８ ， １ ５ ＜ ６ ） ｊ ： ２ ５ ２ ～２ ５ ５