小学数学部分一、填空题1、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
2、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
3、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）解析：根据被11整除的数的性质：奇数位数字的和与偶数位数字的和的差能被11整除（即=0、11、22……）设奇数位数字的和=X ，偶数位数字的和 = Y则有：X + Y = 20 （从此式看出X、Y同奇或同偶）X - Y = 0 （因X、Y同奇偶，差为偶数，又因为要求最小数，无需考虑差=22……等情况）解得X = Y = 10则构造符合这个条件的最小的数，应是一个四位数，偶数位=1+9，奇数位=1+9：11994、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
5、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）6、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（），△=（）。
8、如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要（）分钟。
9、一根绳子，围着大树，如果绕10圈则剩3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩（）米。
10、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的数原来是（）。
11、科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问第一次记录时，时针指向（）。
12、在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出个。
解析：如果正六边形内只有1个点，则可剪出6个三角形；出现的第2个点，必定落在其中的一个三角形内，则因为这个三角形又可分成了3个三角形，而使三角形的个数比原先多2；……以此类推，每增加一个点，三角形的个数就会增加2。
所以正六边形内有60个点时，就最多能剪出6＋59×2＝124（个）三角形4+60*2=12413、两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。
（还可以用假设法：假设第一袋和第二袋都用掉的四分之三）解：设原来第一袋粮食重x千克（1-2/5）x+(81-x)×（1-3/4）=293/5x+81×1/4-1/4x=297/20x=29-81×1/47/20x=35/4x=25答:第一袋为25千克14、某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进货价获利，则该商品的进货价格是________元15、一天24小时中分针与时针垂直共有次。
16．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．二、判断题1．利息和本金的比率叫利率。
( ) 2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
( ) 3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。
( ) 4．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。
( ) 5．圆的直径和它的面积成正比例。
( ) 6．y=5x，x和y成反比例。
( ) 7．数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。
( ) 8．一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。
( ) 9．去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。
( ) 10．12不能被8整除，但能被8除尽。
( ) 11．直角就是90°。
( ) 12．六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3％。
( )13．半成改写成百分数是50％。
( ) 14．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比增加了。
( )15、0是最小的一位数。
16、百分数就是分母是100的分数。
（）17、正方形的边长与面积程正比例。
（）18、把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
（）三、解答题1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？解析：小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁妈妈与小明年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）；小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁）；妈妈的年龄：37-5=32（岁）；爷爷的年龄： 37×2=74（岁）；爸爸的年龄：74-38=36（岁）3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A 与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？解析：（1）由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．（2）由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？解析：第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米。
设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以3（x－60）＝2x-803x-180=2x-80x＝1002x=2×100=200（米）故圆形跑道的长是200米．5．抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。
现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。
如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？解析：(1/20+1/30)*18=3/2(3/2-1)÷18=1/36每分钟渗水1/361÷(1/20-1/36)=4545分钟把水抽干。
6．林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？解析：总共用时为450÷ （5+4）＝50秒后半程用时＝（225-4×50）÷5+50＝55秒7．有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。
求原来两绳子的长度比？解：设每次剪掉的长度是x因为剩下的长度比是3：1各加上x后变为2:1所以(3+x):(1+x)=2:1解得x=1设原长为a,b(a-1):(b-1)=2:1(a-2):(b-2)=3:1解得a=5,b=3a:b=5:38.两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
解析：甲车每小时行36千米，每秒行10米；乙车每小时行54千米，每秒行15米。
甲车发现14秒14秒中，乙车走了：15×14=210（米）14秒中，甲车走了：14×10=140（米）所以乙车的长度是：210+140=350（米）9. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？（画线段图）64*3=192km,192-48=144km，144-（48+64）=32km.10. 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？（倒推法）11. 小马虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？（数位问题）解析：减数个位上的1看成7——多减了7-1=6，结果-6，被减数十位上的7看成1——少减70-10=60，结果+60，60-6=54，所以，想不重算一次，补救的办法是原结果加上66就是正确答案。
111+54=16512．自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。
（画图）解析：前后9千米的过程中摩托车都走了相同的距离去追自行车，也就是说它在前9千米中等待12分钟（0.2小时），而在后9千米中用了这12分钟来进行了一次（从距起点9千米处----起点-----距起点9千米处）这样一段路程，路程的长度为2 * 9 = 18 千米所以摩托车速度 = 18 / 0.2 = 90 千米每小时摩托车走前9千米所用时间 t1 = 9 / 90 = 0.1小时 = 6分钟所以自行车走前9千米共用时间 t2 = 12 + 6 = 18分钟 =0.3小时所以自行车速度 = 9 / 0.3 = 30 千米每小时13.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？（年龄问题：年龄差不变）姐姐52岁弟弟49岁你可以先用101-10-13=78 岁78/2=39岁姐姐：13+39=52岁弟弟：10+39=49岁14.今年母亲的年龄是儿子的4倍，5年前母子年龄和为25岁。
求今年母子各自的岁数。
15．幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？(列方程和算数法)16．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？（假设法，鸡兔同笼问题）解析：砍掉蜘蛛，蜻蜓和蝉每只的6条腿后，就剩下了蜘蛛的2条腿了，那么蜘蛛就有：(118-18x6）÷2=5（只）这样蜻蜓和蝉一共有18-5=13（只），砍掉蜻蜓和蝉每只的1对翅膀后，就会剩下蜻蜓的1对翅膀了，那么蜻蜓就有：20-13x1=7(只）蝉的只数为：18-5-7=6（只）17.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（差倍问题）18.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解：设绳长为x3*（x-12）=x+142x=50x=25答：两个绳子原来各长25米19.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？算术法一、两校人员调动前后总人数保持不变，按“和差问题”先算调动后的人员数：人员调动后乙校的人数为（864-48）÷2=408，乙校原有408-32=376人；甲校原有864-376=488人。