[ 8]
由式 ( 1) 和式 ( 2) 解得 代的初始角 : = arg Ump ch (
角 , 可作为后续迭
L ) - Z c I m p sh ( U np
L)
=
:
靳
希 , 等 : 基于高压输电线路双端故障测距的优化算法及评估
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F (x ) = Un j ch[ Unp ch[
Um j ch ( Ump ch (
Opti m ization A lgorithm s and Evaluation Based on HV Transm ission Lines Two Term inal Fault Location
JI N X, i W U Sh i m in, W U W en hui
( S chool of E lectric Pow er and A uto m ation Engineering, Shanghai University of E lectric P o w er, Shanghai 200090, China )
!f 2, real ( Dm F , ) ! D mF !f 2,
m ag i
( 9)
L ) - Z c I m p sh ( L ) + I m p ch ( L)
L)
( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
Um p sh ( Zc
( Dm F , ) ! D mF
(D mF , ) ! D mF
取幅值并相减作为伪根和最优解判断依据 : g (DmF ) = Um F - U nF 1 . 2 非线性状态估计法 对分布参数的双端不同步方程为目标函数进 行迭代 , 可得 : f (DmF , ) = Um j ch ( Un j ch[ Z c Inj sh[ Dm F ) - Z c I m j sh ( ( L -D mF ) ] ( L -D mF ) ] e
2 仿真算例
对 500 kV 单回 线进行 AT P 仿真 , 如图 2 所 示 . 采样频率为 5 k Hz , 每周波采样 100 个点 .
图 2 仿真线路及参数
为考察算法的收敛性, 将非线性状态估计算 法迭代初始值定于线路两端, 不同步角初始值由 式 ( 5) 确定, 并 最终通过式 ( 7) 的验算得 到最优 解 . 运用比值法时 , 可将迭代初始值设为线路的中 点 . 选取 10 k m, 50 km, 150 k m, 290 k m 的计算结 果作图 , 图 3 采用非线性状态估计法 , 图 4 采用比 值法. 分别取 36 , 108 , 180 , 252 , 324 , 采样采 用全周傅氏差分算法 . 由仿真结果可知 : 采用 N ew ton 与最小二乘迭 代法的收敛性较好, 一般在 5~ 7 次就能达到较好 的精度 , 并可增加观测量的维数以对其他参数进 行状态估计 ; Broyden 的收敛性较差, 往往由于初 始值选取不当而不收敛; 非线性状态估计法不受 过渡电阻、 故障类型的影响 , 具有很高的准确性和 可靠性 . 比值法直接消除了不同步角, 计算量小, 测算 方法较为简单, 通过 Steffensen迭代法能有效加快 收敛速度. 计算完后需要通过实部计算结果进行 从仿真得到的数据可以看出这两种算法对于 故障定位的精度都非常高, 误差都在 0 . 5 % 以内. 测距误差主要来源于两方面: 一是采样误差及数 值计算时产生的误差 ; 二是故障后基频分量的提 取偏差 , 这也是所有应用基频分量实现故障测距 的共有问题 .
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2010 年
小、 性质及双端系统阻抗的影响 , 可以保证测距精 度 , 但需要解决 双端信息采样 的同步问题 . 解 决该问题较典型的方法有 2 类 : 一是基于双端同 步采样数据 , 利用全球卫星定位系统 ( GPS ) 提供 高精度同步时钟 , 保证采样同 步精度
[ 7] [ 6]
Dm F ) - Z c I nj sh ( ( L - Dm F ) ] ( L - Dm F ) ]
Dm F )
两端采样数据的不同步角差 ; 1 , 2 , 0, 分别为正、 负、 零序 ; 故障前状态 ; 线路的特性阻抗 , Z c = 线路的传播常数 , = Z /Y; ZY.
= x - J F (x )
- 1
( 10)
仿真部分将结合 N ew ton 迭代算法和 B royden 算法以及最小二乘迭代算法展开. 1 . 3 两端数据比值法 两端数据比值法考虑了数据来源的统一性和 稳定 ( 鲁棒 ) 性, 利用数据的冗余度 , 对非对称性 故障利用双端的正、 负序或故障前数据相除, 直接 消去不同步角
第 26卷第 4期 2010 年 8月
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学 报
Journal o f
Shan ghai U n iv ersity
ห้องสมุดไป่ตู้
o f E lectric Pow er
V o. l 26 , N o. 4 A ug . 2010
文章编号 :
1006- 4729( 2010) 04- 0311- 04
基于高压输电线路双端故障测距的 优化算法及评估
division m ethod ; AT P si m ulation 现代电力系统的规模日渐庞大 , 输电线路的 电压等级越来越高, 长度越来越长, 所处的环境也 越来越复杂 , 因此发生故障的可能性也不可避免 地会增加. 快速准确的故障测距对及时修复线路、 保障供电可靠性 , 以及改善电力系统的安全稳定 运行起着十分重要的作用
( L -D mF ) ] (L -Dm F ) ] ( 11)
对于对称性故障, 同样要求通过故障前的数 据来代替负序数据以消去不同步角 . 对于目标函 数 F (D mF , ) = F (Dm F , ) + jF (Dm F , ), 化为实虚 部后可以分别对实部和虚部进行迭代计算, 并通 过验算得到最优解. 仿 真 部 分 将 结 合 N ew ton 迭 代 算 法 和 S teffensen 加速迭代算法进行展开.
靳 希, 吴世敏, 吴文辉
200090) ( 上海电力学院 电力与 自动化工程学院 , 上海 摘
要 : 基于分布参数模型的不 同步双端测距算法 , 结合非线性状态估计法和采样数 据比值法提出了对应的
优化方案 , 并对两种算法的可靠性和准确性进行了评估 . 通过 ATP 仿真和 M a tlab 计算验证了算法的有效性 . 关键词 : 双端测距 ; 非线性状态估计法 ; 比 值法 ; ATP 仿真 中图分类号 : TM 755 ; TP391. 9 文献标识码 : A
arg
Um p sh ( Zc
L ) + I m p ch ( I np
L) ( 5)
; 二是基
UF = Um j ch( Dm F ) - Z c I m j sh( Unj ch [ (L -Dm F ) ] - Z c I nj sh [
DmF ) = ( 6) (L -DmF ) ]
于不同步采样数据, 具有较大的工程实用价值 , 但 算法复杂, 并可能出现伪根 . 本文采用非同步数据 , 在双端测距非线性状 态估计与比值算法的基础上, 提出了求解故障距 离的优化方案. 并对两种算法的可靠性和准确性 进行了评估 , 通 过 ATP 仿真及 数据处 理研 究证 实 , 这两种算法具有较好的稳定性和较高的测量 精度.
[ 13]
波法和故障分析法 ; 而根据测距所需的信息来源 [ 4, 5] 又可分为单端量法和两端量 法 . 基于 故障线 路单端量的测距算法由于信息量的限制, 一般都 作一些近似的假设, 存在一定的误差 . 为了改进故 障测距的计算方法, 提高测距精度, 人们提出了许 多基于双端或多端的测距算法. 工频双端故障测 距算法在原理上不受故障过渡电阻 ( 阻抗 ) 的大
j
( 7)
1 双端不同步测距算法原理
1 . 1 基本原理 双端输电线路故障如图 1所示.
Dm F ) ( 8)
将式 ( 8) 分为实部和虚部, 分别进行迭代. 由 于数据的冗余度较高 , 还可将线路参数作为非线 性观测量, 以观测量为 [Dm F , ] 为例, 可得 Jacob i 矩阵: !f 1, real ( Dm F , ) ! D mF !f 1, real ( Dm F , ) ! D mF !f 1,
注 : LG 单相 接地 故 障 ; LL 两 相短 路 故障 ; LLG 两相 短 路 接 地 故 障 ; LLL 三 相 短 路 故 障 ; LLLG 三相短路接地故障 . 图 3 基于 非线性状态不同距离处 各故障仿真比较示意
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3 结
论
( 1) 采用不同步双端采样数据测距的两种算 法 , 提出了计算过程中的优化方案, 并进行了相应 评估. 在消去了非同步时间的影响后 , 这两种故障 距离算法的解析表达式从原理上都十分准确. 两 种方法均适用于各种故障类型, 不受不同步时间 和过渡电阻的影响. ( 2) 采用非线性状态 估计法时, N ew ton 与最 小二乘迭代法的收敛性明显好于 Broyden 法 . 采 用比 值 法 时, Ste ffensen 的 迭 代 收 敛 性 要 好 于 N ew ton迭代法 . ( 3) 运用这两种算法处理对称性故障时 , 由 于需要用到故障前的数据, 因而会对实时测距带 来一定影响 . 参考文献:
.
现有的故障测距方法按原理来分, 可分为行
收稿日期 : 2009- 10- 14
通讯作者简介 : 靳希 ( 1947- ) , 男 , 教授 , 湖南长沙人 . 主要研究方向为单片机、 数字信号处 理器在电力系统的应用 , 电力系统 暂态与稳态计算 , 电力市场 , 电力需求侧管理等 . E ma i:l jinx iche @ 126. co m. 基金项目 : 上海市科委西 部开发科技合作项目 ( 10595802700).