山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列说法中正确的个数为（）
（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB＝3cm，BC＝1cm，那么A、C 两点间的距离为（）
A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．不能确定
4．（3分）小明做了一下4道计算题：
①﹣62＝﹣36；②（﹣）2＝；③（﹣4）3＝﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000＝0
请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题
5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）
A．＞0B．ab＞0C．a＜b D．a﹣b＞0
6．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元7．（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）
A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c
8．（3分）星期天，王军去朋友家借书，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）
A．王军去时的速度大于回家的速度
B．王军在朋友家停留了10分钟
C．王军去时所花的时间少于回家所花的时间
D．王军去时走上坡路，回家时走下坡路
9．（3分）下列等式变形正确的是（）
A．由a＝b，得＝B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y
C．由＝1，得x＝D．由x＝y，得＝
10．（3分）若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b＝0的解是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意数
11．（3分）已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣9
12．（3分）某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）A．a元B．0.7a元C．0.98a元D．1.05a元
二、填空题（每小题3分，共21分）
13．（3分）数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点之间的整数有个．
14．（3分）已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则m2﹣mn的值是．
15．（3分）已知代数式3x2﹣2x+6的值为9，则x2﹣x+1的值为．
16．（3分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”
部分所在的扇形的圆心角度数为度．
17．（3分）方程2+3x＝1与3a﹣（1+x）＝0的解相同，则a＝．
18．（3分）已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝．
19．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．
三、解答题（共63分）
20．（8分）计算：
（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；
（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．
21．（10分）解方程
（1）2（x+3）＝5﹣3（1﹣2x）
（2）﹣＝1
22．（7分）化简求值：已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求﹣（3a2﹣4ab）+[b2﹣2（2a2+2ab）]的值．
23．（8分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？
24．（10分）如图，已知线段AB＝6，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．
25．（10分）某商场为了庆祝正式开业，推出了两种购物方案，方案一、非会员购物时，所有商品价格可获得九五折优惠；方案二、如果交纳300元会费成为该商场的会员，则所有商品的价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x 的函数表达式；
（2）若某人计划在该商场购买价格为5880元的电脑一台，请分析哪种方案更省钱．26．（10分）一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离．
山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．D；2．A；3．C；4．C；5．D；6．B；7．A；8．B；9．A；10．A；11．D；
12．D；
二、填空题（每小题3分，共21分）
13．8；14．2；15．2；16．108；17．；18．1；19．3n+1；
三、解答题（共63分）
20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。