第十一章 调查中的非抽样误差
§11.1 引言
非抽样误差是指除抽样误差以外的,由于 各种原因引起的误差。
在概率抽样、非概率抽样、其他全面调 查和非全面调查已及普查中，非抽样误差都 有可能存在。
同抽样误差相比，非抽样误差有如下特点：
1、非抽样误差不是由于抽样的随机性带来的，所以在 抽样调查中，它不可能随着样本量的增大而减小；
从无回答的内容来看可分为：
单元无回答 （被调查单元没有参入或拒绝受调查，他 们交的是一份白卷） 项目无回答
（被调查单元虽然接受了调查，但对其 中的一些项目没有回答）
从无回答的性质来看可分为：
有意无回答 （有意无回答常常与调查内容有关，如对调 查内容反感，或涉及个人隐私不愿意回答）
无意无回答 （无意无回答常常与调查内容无关，之所以 无回答是因为被调查者生病或很忙，无法接 受调查）
●抽样框存在的问题，有些是不容易解决的。 因此抽样框的维护、抽样框使用情况的不断 总结与研讨，对于经常性的调查项目来说是 十分必要的。
●抽样框的不完善并不是不能使用。可以进 行修补、调整。
N1
（3）抽样框误差的影响
设目标总体单元：N
抽样框中单元：N1 抽样框中丢失的单元：N0
N=N1+N0 ■ 总体总量的估计 总体总量的真值是：
二、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样框误差的类型及影响 （1） 抽样框误差的类型
● 丢失目标总体单元。 ● 包含非目标总体单元。 ● 抽样框中的单元与目标总体单元不一一对
应。（存在一对多或多对一的情况） ●不正确的辅助信息。（如分层抽样、不等 概抽样、比率估计和回归估计等所需的辅助 信息）
（2）对抽样框误差的基本认识
●有些误差来自构成抽样框资料本身，而不 是由于抽样设计的问题。
1、查找阶段 调查人员无法找到被调查者， 主要原因有地址不详、被调查者搬迁、调查人 员不熟悉地址； 2、接触阶段 被调查生病、对调查不感兴趣 或别的原因拒访； 3、采访阶段 调查开始后被调查者对某些问题 不愿提供答案、调查员由于粗心遗漏某些项目等
无回答的影响：
回答层（N1） 总体（N）
无回答层（N0）
●利用核查，掌握误差情况，对不完善抽样框 进行调整；
●事先制定一些规则，对发现的抽样框问题进 行现场处理；
●使用多个抽样框进行抽样。
§11.3 无回答误差
一、概念
无回答误差是指在调查中由于各种原因， 调查人员没能够从入选样本的单元处获得所 需要的信息，由于数据缺失造成估计量的偏 差。
无回答误差是一种重要的非抽样误差，这 种现象十分普遍，对估计量的危害也比较大， 所以国际上对这方面的讨论一直比较热烈， 目前这种讨论还在继续。
N1
N1
N0
Y Yi Yi Y1 Y0
i 1
i 1
现从抽样框中的N1个单元中采用简单随机 抽样抽出容量为n的一个样本，由于n取自于N1 对总体总量的估计为：
Y
N1 n
n i 1
yi
显然此时的估计是有偏的，偏倚为：
E(Y ) Y Y1 Y Y0
这表明估计量低估了总体总量，令
r
Y0 Y1
2、在抽样调查中，由于非抽样误差的影响，往往造成 估计量的有偏；
3、有些非抽样误差难以识别和测定。如抽样框是不完 善的，而调查设计人员并没有意识到；
4、有些非抽样误差成因复杂，对其研究不够，因此， 在很多时候非抽样误差比抽样误差造成的影响更严重， 对此必须引起高度重视。
根据非抽样误差的来源、性质 可分为以下三类：
R0
相对偏倚
( y1 )
R0 (Y 1 Y Y
0)
由上式可以看出：无回答偏倚主要来自两
个方面：一个是回答层与无回答层之间的数量
差异 (Y 1 Y 0 ) ；一个是无回答率 R0 。
三、降低无回答的措施
主要措施是预防，预防措施有： ●问卷设计得具有吸引力； ●注意适当的长度； ●充分利用调查组织单位的权威性和影响力； ●注意调查员的挑选； ●做好调查员的培训； ●注意调查过程的监控； ●奖励措施； ●再次调查。
（1）抽样框误差，即由不完善的抽样框引起的
误差； （2）无回答误差，即由于种种原因没有从被调 查单元获得调查结果，造成调查数据的缺失； （3）计量误差，即所获得的调查数据与其真值 之间不一致造成的误差。
§11.2 抽样框误差
一、概念
抽样调查中的总体有两个： 目标总体—调查研究对象的全体。 抽样总体—从中抽取样本的总体。 （即抽样框） 理想抽样框的标志是目标总体和抽样总 体完全重合。否则抽样框就是不完善的。
N N1 N0
R1
N1 N
, R0
N0 N
则总体均值为： Y R1Y 1 R0 Y 0
回答层样本(n1 ) 总体样本（n）
无回答层样本(n0 )
根据回答层单元计算出的样本均值为 y1
用 y1作为总体真值 Y 得估计量，其偏倚
为：
偏倚( y1) E( y1) Y Y 1 (R1Y 1 R0Y 0 ) R0 (Y 1 Y 0 )
有意无回答对数据质量的影响很大，回答 者和不回答者之间往往存在系统性差异。这 种不回答不仅减少了有效样本量，造成估计 量方差增大，而且会带来估计偏倚。
无意无回答可以看成是随机的，这种不回 答虽然会造成估计量方差增大，但通常认为 不会带来估计偏倚。
二、无回答产生的原因及影响
如果把采集数据的过程划分为查找、接触和采 访三个阶段，三个阶段都有可能出现无回答。
W0 (Y1 Y0 ) W0 (1 r)
Y
rW0 (1 W0 )
由上式可以看出，如果丢失单元的均值与
抽样单元的均值相同，即
r
1
，则估计量
Y
是目标变量 Y 的无偏估计。
r 反之，如果 r 1 ，偏倚状况则随着
的变化而变化。
Y
三、不完善抽样框的使用
抽样框不完善并不是不能使用，因为构造一个完 善的抽样框有时是非常困难的。使用不完善抽样框时 若能采用一些补救措施，有助于减小抽样框误差。主 要采用以下三项补救措施：
,W0
N0 N
Y的相对偏倚可以写为
Y0
W0 r
Y
rW0 (1 W0 )
r
由上式可知，总体总和的相对偏倚取决于
r 和 W0
■ 总体均值的估计
在抽样框存在丢失单元情况下，均值估计量为：
r
Y
Y
1 n
n i 1
yi
此时估计量的偏倚为：E(Y ) Y W0 (Y 1 Y 0 )
Y 的相对偏倚可以写为：