【通用版】中考数学精选真题
专题01 分式与分式方程
学校：___________姓名：___________班级：___________
1.【湖北衡阳中考数学试卷】若分式1
2
+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）．
A ．2或-1
B ．0
C ．2
D ．-1 【答案】C 【解析】
试题分析：根据12
+-x x 的值为0时，则分子x －2=0，得x=2.
故选C.
考点：分式值为零.
2.【湖南益阳中考数学试题】下列等式成立的是（ ）
A.123
a b a b B.2
1
2a b
a b C.2ab
a a
b b a b
D.a a a b
a b 【答案】C 【解析】
考点：分式的混合运算.
3.【山东省济南市中考二模】分式方程
3
1
1(1)(2)
x
x x x
-=
--+的解是（）
A.x=1
B.x=-1+5
C.x=2
D.无解【答案】D.
【解析】
考点：解分式方程．
4.【河北省石家庄市中考一模】货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）
A．2535
20
x x
=
- B．
2535
20
x x
=
- C．
2535
20
x x
=
+ D．
2535
20
x x
=
+
【答案】C．【解析】
试题分析：根据题意，得x 25=2035
+x ；
故选C ．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
5.【吉林省中考数学试题】计算：
22
x x y x y x -⋅-= ． 【答案】x y +． 【解析】
试题分析：原式=()()
x x y x y x y x +-⋅
-=x y +．故答案为：x y +．
考点：分式的乘除法．
6.【黑龙江绥化中考数学试题】若代数式626
5x 2-+-x x 的值等于0 ，则
x=_________. 【答案】x=2 【解析】
试题分析：当⎩⎨
⎧≠-=+-0620652x x x 时，代数式62652-+-x x x 的值等于0，解得:x=2.
考点：分式的值等于0.
7.【山东省潍坊中考三模】已知方程35
5x a
x x =-
--有增根，则a 的值为 ． 【答案】﹣5． 【解析】
考点：分式方程的增根．
8.【河北省承德市中考二模】在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xcm ，则根据题意可得方程 ．
【答案】24002400
8(120%)x x -=+．
【解析】
试题分析：原计划用的时间为：2400
x ，实际用的时间为：2400(120%)x +．根
据等量关系原计划用的时间-实际用的时间=8，所列方程为
24002400
8(120%)x x -=+．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
9．【黑龙江哈尔滨中考数学试题】先化简，再求代数式
2
122
()
3x x y
x xy x 的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°.
【答案】3
x y ，3. 【解析】
试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进
行约分化简，最后将x 和y 根据三角函数的计算法则求出x 和y 的值，最后代入进行计算.
试题解析：原式=23()2x x x x y x =3x y
∵x=2+3，y=4×21
=2 , ∴原式3
2
32=3.
考点：分式的化简求值.
10.【浙江省杭州市
5月中考模拟】（1）计算：0
122sin 60|13|2012-︒+-+
（2）解分式方程：12
33x x =
-+．
【答案】（1）23；（2）x=9. 【解析】
考点：1．实数的运算；2.零指数幂；3.解分式方程；4.特殊角的三角函数值．
专题02 二次根式
学校：___________姓名：___________班级：___________
1.【湖北武汉中考数学试卷】若代数式2
-x 在实数范围内有意义，
则x 的取值范为是（ ）
A ．x ≥－2
B ．x ＞－2
C ．x ≥2
D ．x ≤2 【答案】C 【解析】
考点：二次根式的性质.
2.【湖北荆门中考数学试题】当12a <<时，代数式2(2)10a a -+-=的
值是（ ）
A ．1-
B ．1
C ．23a -
D ．32a - 【答案】B ． 【解析】
试题分析：∵1<a<2，∴a-2<0，1-a<0，∴()2
2-a +|1-a|=2-a+a-1=1．
故选B ．
考点：二次根式的性质与化简．
3.【湖南省邵阳市中考二模】下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A ．6
B ．8
C ．12
D ．12
【答案】A. 【解析】
试题解析：6是最简二次根式，A 正确；8=22，B 不正确；12=23，
C 不正确；22
21=
，D 不正确，
故选A ．
考点：最简二次根式．
4.【四川省成都市外国语学校中考模拟】已知0＜a ＜b ，a b b +b b a -x ，y 的大小关系是（ ）
A ．x ＞y
B ．x=y
C ．x ＜y
D ．与a 、b 的取值有关 【答案】C ． 【解析】
考点：二次根式的化简求值．
5.【黑龙江哈尔滨中考数学试题】计算2
243
3-＝
【答案】6 【解析】
试题分析：原式=26－3×6
3=26－6=6.
考点：二次根式的计算.
6.【辽宁葫芦岛中考数学试题】若代数式1x
x -有意义，则实数x 的取
值范围是 ． 【答案】x ≥0且x ≠1． 【解析】
试题分析：∵1x
x -有意义，∴x ≥0，x ﹣1≠0，∴实数x 的取值范围
是：x ≥0且x ≠1．故答案为：x ≥0且x ≠1．
考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件． 7.【湖北省黄冈市中考模拟】计算32278+-+的结果为 ．
【答案】2+43．
【解析】
：原式=22+33﹣2+3=2+43． 考点：二次根式的加减法．
8.【江苏省南京市高淳区中考二模】计算（62-）×
2= ．
【答案】23-2． 【解析】
考点：二次根式的混合运算．
9．【辽宁大连中考数学试题】计算：(
)(
)
2124131
3⎪
⎭⎫
⎝⎛-+-+
【答案】26+1. 【解析】
试题分析：先计算平方差、二次根式化简、0指数幂，然后按顺序计算即可； 试
题
解
析
：
(
)(
)
2124131
3⎪
⎭⎫
⎝⎛-+-+=
()162
132
2
-+-=3-1+26-1=26+1.
考点：1.实数的计算；2.二次根式的化简.
10.-2
1123--sin 602⎛⎫
-+︒
⎪⎝⎭． 【答案】23
+4．
【解析】
考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.特殊角的三角函数值．。