高中物理-核力与结合能练习
夯基达标
1.关于质能方程,下列哪些方法是正确的（ ）
A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
思路解析：质能方程E =m c 2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获
得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE =Δm c 2进
行计算,所以B 、D 正确.
答案：BD
2.核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,这是因为( )
A.原子核带正电,电子带负电,电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近,存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂磁力
思路解析：核反应中核能的变化是因为核子间存在着特别强大的核力,不是因为万有引力,也不是因为库仑力或磁场力,这些力与核力相比都很小.故仅C 正确.
答案：C
3.用质子轰击锂核（Li 7
3）生成两个α粒子,以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验.已知质子初动能是0.6 MeV,质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u 、4.001 5 u 和7.016 0 u.已知1u 相当于931.5MeV,则下列叙述中正确的是( )
A.此反应过程质量减少0.010 3 u
B.生成的两个α粒子的动能之和是18.3Me V
C.核反应中释放的能量是18.9MeV
D.生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV
思路解析：可先求出质量亏损,再由质能方程计算出核反应所释放的能量,并进行逐项判定.
答案：CD
4.对公式ΔE =Δmc 2,下列说法中正确的是( )
A.能量可以转化为质量
B.质量可以转化为能量
C.能量的转化与质量的转化是成比例的
D.在核反应中,能量与质量都不守恒
思路解析：ΔE =Δm c 2只是说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系,并不是说明
物体的质量和能量之间存在着相互转化关系,故A 、B 错误,C 正确.我们都知道,在核反应中,能量和质量并不违反守恒定律,故D 错误.
答案：C
5.一个铀衰变为钍核时释放出一个α粒子,已知铀核的质量为3.853 131×10-25kg,钍核的质
量为3.786 567×10-25kg,α粒子的质量为6.646 72×10-27kg.在这个衰变过程中释放出的能
量等于_______J （保留两个有效数字）.
思路解析：由质能方程知,放出的能量为
ΔE =Δm c 2=(3.853 131×10-25-3.786
567×10-25-6.646 72×10-27)×(3×108)2J=8.7×10-13 J.
答案：8.7×10
-13 6.一个锂核（Li 73）受到一个质子轰击,变成两个α粒子,这一过程的核反应方程是________.
已知一个氢原子质量为1.673 6×10-27kg,一个锂原子的质量是11.650 5×10-27kg,一个氦原
子质量是6.646 6×10-27kg,上述反应所释放的能量为________J.
思路解析：核反应方程为He 2H Li 421173→+由质能方程知,放出的能量为
ΔE =Δm ·c 2=(1.673
6×10-27+11.650 5×10-27-2×6.646 6×10-27)×(3×108)2 J=2.78×10-12J
答案：He 2H Li 421173→+ 2.78×10-12
7.科学家_______发现了质子,其核反应方程为___________；科学家_________发现了中子,其核反应方程为__________；科学家___________第一次用人工方法获得放射性同位素,其核反应方程为_______________.
思路解析：正确认识物理学史问题,这是高考考点之一.
答案：卢瑟福
H O He N 1117842147+→+查德威克n C He Be 101264294+→+小居里夫妇n P He Al 1030154
227
13+→+、e Si P 0130143015+→（正电子）
8.一个α粒子击中一个硼B 115变成一个未知粒子和碳14,还放出0.75×106eV 的能量,写出
核反应方程式,反应过程中质量亏损为___________kg.
思路解析：根据质量数和电荷数守恒可以写出核反应方程为H C B He 1114611542+→+；由爱
因斯坦的质能方程ΔE =Δm c 2,得2c
E m ∆=∆,代入数据计算得Δm =1.3×10-30 kg. 答案：H C B He 1114611542+→+
9.1993年,中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素
Pt 202
78.制取过程如下：（1）用质子轰击铍Be 94产生快中子；（2）用快中子轰击汞
Hg 20480（反应过程可能有两种：①生成Pt 202
78,放出氦原子核；②生成Pt 20278,放出质子、中子）
；（3）生成的铂Pt 20278发生两次衰变,变成稳定的原子核汞Hg 204
80.写出上述核反应方程式.
思路解析：此题只要严格按照写核反应的原则进行,一般不会出错的.写核反应方程的原则是：
（1）质量数守恒和电荷数守恒；
（2）中间用箭头,不能写成等号.因两端仅仅是质量数守恒,没有体现质量相等；也不能仅画一条横线,因箭头的方向还表示核反应进行的方向；
（3）能量守恒,但中学阶段不作要求；
（4）核反应必须是实验能够发生的,不能毫无根据地随意乱写未经实验证实的核反应方程.
答案：（1）n B H Be 10951194+→+
(2)①
He Pt n Hg 32202781020480+→+ ②n H 2Pt n Hg 1011202781020480++→+ (3) e Hg Au e
Au Hg 01202
79202
7901202
79202
78--+→+→ 10.两个中子和两个质子结合成一个氦核,同时释放一定的核能,若已知中子质量为 1.008 7 u,质子质量为1.077 3 u,氦核质量为4.002 6 u.试计算用中子和质子生成1 kg 的氦时,要释放的核能.
思路解析：计算核能的步骤一般是：首先,写出核反应方程；其次,计算质量亏损Δm ;
然后根据质能方程ΔE =Δm c 2计算核能.若Δm 以原子核质量单位（U ）为单位,可直接用
ΔE =Δm (U )×931.5 M EV 计算,此法较快而且常用.
两个中子和两个质子结合成氦核的反应方程如下：He H 2n 24
21110→+,
质量亏损Δm =2×1.008 7 U +2×1.007 3 u-4.002 6u=0.029 4u
放出的核能ΔE =0.029 4×931.5 M eV=27.386 MeV, 生成1 kg 氦释放的总核能： E =4
0001×6.02×1023×27.386×106×1.6×10-19 J=6.59×1014 J. 答案：6.59×1014 J
11.云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m ,电荷量为q ,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R,试求在衰变过程中的质量亏损.（注意：涉及动量问题时,亏损的质量可以不计）
思路解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,可求出其轨道半径Bq
mv R =,可得到m BqR v =,由22
1Mv E =∆可求出产生的能量,再由质能方程可求出质量亏损. 由洛伦兹力公式和牛顿定律可得R
mv Bqv 2
=; 式中v 为α粒子的运动的速度.
设v ′为反冲核的速度,由动量守恒定律可得（M -m ）v ′=mv ,
由题意知,此处不考虑质量亏损.
在衰变过程中,α粒子和反冲核的动能均来自于质量亏损,即
2222
1)(21mv v m M mc +'-=∆ 解得)
(2)(22
m M m c BqR M m -=∆.
答案：)
(2)(22m M m c BqR M。