§1-5 地形图的初步认识
§1-6 测量工作概述
§1-1 测量学概述
一、测绘工作的任务及其应用
1、基本概念和研究内容
（1）测绘科学
研究如何确定地球的形状和大小及地面、地下和空间
各种物体的几何形态及其空间位置的科学，为人类了 解自然、认识自然和能动地改造自然服务。
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小；

三、测量学的发展
1、古代测量学的成就 长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。

二、测量工作的作用
1、主要作用

提供基础数据；


提供地图；
行政勘界与权属定界；


提供各种工程需要的测量技术；
军事测绘。
2、测量学在工程建设中的作用

勘测设计阶段：为选线测制带状地形图。
施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设 到地面上。 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 变形观测：为安全运营、防止灾害进行变形 测量。
特征参量： • 长半径： a=6371km ac • 极地扁率fp fp a • 赤道扁率fe a b fe a
2
2
2
P
P
旋转椭球体（双轴椭球体）：假定赤道面 为圆形，即用a代替b，方程为：
x y z 2 2 1 2 a a c 长半径 a=6378137m 短半径 c=6356752m 扁率 f=(a-c)/c=1/298.257
配合最佳的 参考椭球面
大地水准 面差距N
大地 水准面
我国目前采用的是1975年“国际大地测量与 地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为 “1980年国家大地坐标系”（简称80系），其 原点位于陕西省泾阳县永乐镇，称国家大地原 返回 点。

§1-3 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工 作中一般使用：

掌握测量学的基本知识、基本理论；
学会正确使用常规测量仪器；
掌握测量误差的基本理论；
掌握大比例尺地形图的测绘方法；
掌握地形图相关知识。
4、对学好本课程的要求ຫໍສະໝຸດ 认真听课；适当做笔记；


独立完成作业；
认真对待每次实验。
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§1-2 地球的形状和大小
认识地球是人类探索自然的目标之一，也是测量 学的任务之一。 绝大多数测量工作在地球上进行，或将其作为参 考系。
为了简化计算，将（椭）球面上的元素归 算（投影）到平面上。 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与 平面上的点一一对应的数学关系。 地图投影学就是研究这个问题的学科，是 数学也是地理学的一个分支学科。 基本类型有：圆锥投影、圆柱投影、平面 投影、任意投影等。



把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。 变形有三类：角度变形，长度变形，面积变形。
摄影测量学：Photogrammetry 工程测量学：Engineering Surveying 矿山测量学：Mine Surveying 地图制图学：Cartography

地籍测量学：Cadastral Surveying
大地测量学(Geodesy)
研究和确定地球形状、大小、重力场、整体 与局部运动和地表面点的几何位置及其变化的 理论和技术的学科。

若要在平面上表示地面点的位置，则用平面 直角坐标和高程系统。

• 球面坐标系：大地坐标系
• 平面坐标系：平面直角坐标系 • 高程系
一、地理坐标（属球面坐标系统）

适用于在地球椭球面上确定点位。分为：
（1）天文地理坐标（天文经度 ，天文纬度） 大地水准面、铅垂线 （2）大地地理坐标（大地经度L，大地纬度B） 参考椭球面、法线

工程测量学（Engineering surveying） 研究在工程、工业和城市建设及资源开发各个阶 段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放 样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方 法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行 管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防 建设中的直接应用。
为简单起见，把地球作为一个圆球看待，设想 把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面， 使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面 上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横 圆柱重合。该种投影方法把地球分成若干范围不 大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6度、3 度、1.5度几种，简称6度带、3度带、1.5度带。 并取各带中间的一条子午线各自与横圆柱相切， 称之为“中央子午线”。
实验三
实验四

经纬仪与竖直角观测
大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。 请各班班长下次课上交实验分组情况。


实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章 测量学的基本知识
§1-1 测量学概述 §1-2 地球的形状和大小 §1-3 地面点位的确定 §1-4 地球表面曲率对测量工作的影响
将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图；
将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
2、主要分支学科

大地测量学：Geodesy (Geodetic Surveying)


地形测量学(普通测量学)：Topographic Surveying

数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
坐标系的异同

不同点：
（1）北方向为X轴正向；东方向为Y轴正向； （2）角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。

相同点：
数学中的三角公式在测量中可直接应用。

产生原因：
测量工作中规定所有的直线方向都是以 纵坐标轴北端按顺时针方向度量的。
三、地图投影平面坐标系

λ=6N-3
λ——中央子午线经度, N——投影带号。
我国境内有11个6°带（13带到23带）
已知经度L求带号n：n=int(L/6)+1
4、3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3°带、 1.5 °带的划分。对于3°投影带来说， 它从东经1°30′开始每隔3°为一个投影 带，其第一带的中央子午线是东经3°， 而第二带的中央子午线是东经6 °，依 此类推。

（1）坐标(Coordinate)：（x，y）

地面点投影到基准面后在基准面上的位置。
（2）高程(Elevation)： （H）

地面点沿基准线到基准面上的距离。 基准线：铅垂线 基准面：大地水准面
由于地面是地球表面，不是平面而是球面， 应采用能表示球面上点位置的坐标，测量上通 常采用地理坐标和高程这类全球统一的坐标系 统。

对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持 不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正 形投影，才能满足上述要求。

等角投影就是正形投影。所谓正形投影，就是在 极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。 即投影后角度不变形。

高斯投影是正形投影的一种。
（一）高斯平面直角坐标系
1、高斯投影方法原理
《测 量 学》
第一章
第二章
测量学的基本知识
水准测量
第三章
经纬仪及水平角测量
距离测量与直线定向 测量误差的基本理论 平面控制测量 三角高程测量 大比例尺地形图测绘 地形图的应用
主 要 内 容
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
实验安排
实验一
实验二
水准仪的使用与水准测量
经纬仪的使用与水平角测量

一、地球的形状与大小 1、地球自然表面
最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的
固体地球表面，难以用一个简洁的数学表达式描述 出来，所以不适合于数学建模。
不规则曲面 平均半径6371km 珠峰8844.43m，马里亚纳海沟11022m

陆地：29.2%
海洋：70.8%
2、大地体与大地水准面 大地体：静止海水面向陆地延伸形成的封闭曲

2 2 2
c b
由于地球椭球体的扁率很小，在地形测量的范
围内可将其视为圆球体，其半径为6371km。
三、参考椭球的定位

旋转椭球体表面是测量计算和制图的基准面。 确定大地水准面与参考椭球面的相对关系：
可在适当地点选择一点P，设想把椭球体和大 地体相切，切点P′位于P点的铅垂线方向上，这 时，椭球面上P′的法线与该点对大地水准面的 铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴 平行，这项确定椭球体与大地体之间相互关系 并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位， P点称为大地原点。

2、目前测量学发展状况及展望

测量室内外一体化：测量机器人


GPS（Global positioning system）
RS（Remote sense） GIS (Geographic information system)
3S技术集成
数字地球(Digital Earth)
3、本课程需要掌握的内容

纬度B：所在点的铅垂线 （法线）与赤道平面之间的 夹角。由赤道面起算，向北 为北纬(0°－90°)，向南 为南纬(0°－90°)。

（一）天文地理坐标系
测量（天文经纬度） 的外业以铅垂线为准。

大地水准面和铅垂线是 天文地理坐标系的基准面 和基准线。