★要点二 加速度对运动的影响 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定 慢．加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度 变化得越来越慢，如图所示：
(1) (2)
2．加速度的方向影响速度的增减 在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增加，加速 度与速度方向相反，则速度减小． (1)加速度与速度方向相同，则速度增加
|例题展示| 【例 1】 一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图是该汽车的 速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针 指在如图甲所示的位置，经过 5 s 后指针指示到如图乙所示的位 置，下列说法正确的是( )
A．汽车做加速运动，加速度为 2.8 m/s2 B．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s2 C．汽车做加速运动，加速度为 10 m/s2 D．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s2 [思路点拨] 解此题注意以下两点： ①速度计指示的速度单位为 km/h，应换成国际单位制． ②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动．
定义
的比值
的差值
间的比值
表达 式
v＝ΔΔxt
Δv＝v2－v1
a＝ΔΔvt
单位
m/s
m/s
m/s2
速度 v
速度变化量 Δv
加速度 a
由初、末速度决
为物体运动的方
与 Δv 的方向相同，
定，与 a 的方向相
方向 向，与 a 的方向不
与 v 的方向不一定
同，与 v 的方向不
一定相同
相同
一定相同
物理 表示物体运动的 表示物体速度变 表示物体速度变
(2)加速度与速度方向相反，则速度减小
|例题展示| 【例 2】 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0＞0， 加速度 a＞0，当 a 值不断减小直至为零时，质点的( ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当 a＝0 时，速度达到最大，位移不断增 大 D．速度不断减小，当 a＝0 时，位移达到最大值
第一章 运动的描述
第5节 速度变化快慢的描述 ——加速度
学习目标
1．知道 v、Δv、ΔΔvt 的区别，掌握加速度的概念，认识加速 度的矢量性．
2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况． 3．能根据 v-t 图象分析、计算加速度．
课前自主导学
填一填、做一做、记一记
|基础知识·填一填| 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动 1 ____速__度__变__化__快__慢___ 的物理量． 2．定义：加速度是 2 _速__度__的__变__化__量______与发生这一变化所 用 3 _时__间________的比值． 3．定义式：a＝ΔΔvt .
[解析] 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由题图可得 汽车的初速度 v0＝80 km/h，经过时间 t＝5 s，速度变为 vt＝30 km/h，所以 Δv＝vt－v0＝－50 km/h≈－13.9 m/s；由 a＝ΔΔvt 得：a≈ －2.8 m/s2.负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选 项 B 正确，A、C、D 错误．
三、从 v-t 图象看加速度 1．定性判断：v-t 图象的 11 _倾__斜__程__度____反映加速度的大小． 2．定量计算：如图所示，在 v-t 图象上取两点 E(t1，v1)、F(t2， v2)，加速度的数值 a＝ΔΔvt ＝vt22－ －vt11.
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)加速度很大时，速度可能很小．( √ ) (2)如果速度很大，则加速度一定很大．( × ) (3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大．( × ) (4)加速度是矢量，其正负代表加速度的方向．( √ ) (5)由公式 a＝ΔΔvt 可知，加速度 a 的大小与 Δv 成正比，与 Δt 成反比．( × )
－12
m/s－8 0.02 s
m/s＝－1
000
m/s2，选项
D
正确．
[思维拓展] 如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起 步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起 跑‘快’”．以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？
提示：这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增 加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度．以上 说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度 较大．
3．足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反
向踢出，踢球的时间为 0.02 s．设飞来的方向为正方向，则足球
在这段时间内的加速度为( )
A．200 m/s2
B．－200 m/s2
C．1 000 m/s2
D．－1 000 m/s2
解析：选 D 足球在这段时间内的加速度 a＝ΔΔvt ＝v－t v0＝
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 4 米__每__二__次__方__秒___， 符号是 5 __m__/s_2______或 6 ___m__·s_－_2____.
二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是 7 __矢___ (填“矢”或“标”)量， 加速度的方向与 8 __速__度__变__化__量___Δ_v_的__方__向______相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向 9 _____相__同____ ； 如 果 速 度 减 小 ， 加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 10 ____相__反_____ (填“相同”或“相反”)．
3．(2018·河南郑州高一期中)爆炸性的加速度往往是跑车的卖 点．某品牌跑车由静止加速至 100 km/h 只需 4.2 s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度； (2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s2，它需要多长时间 才能由静止加速至 100 km/h?
解析：v＝100 km/h＝130.60 m/s＝27.78 m/s， (1)平均加速度 a＝v－t v0＝27.478.2－0 m/s2＝6.61 m/s2. (2)所需时间 t′＝va－′v0＝27.738－0 s＝9.26 s. 答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增 大物体向左运动
D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物 体向左运动
解析：选 BD 物体做加速运动还是减速运动，是根据速度 的方向与加速度的方向关系进行判断的，加速度与速度同向时， 速度增大，加速度减小，只表示速度增大得慢了；加速度与速度 反向时，速度减小，加速度增大，只表示速度减小得快了，故 A 错误，B 正确；速度的方向就是物体的运动方向，而速度不能发 生突变，加速度减小到零之前，速度始终增大，加速度减小到零 以后反向增大，物体开始做减速运动，直至速度为零，然后做反 向的加速运动，当速度反向之后，运动方向反向，故 C 错误，D 正确．
|核心知识•记一记| 1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，与物体运动速度 的大小无关． 2．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，单位是米每 二次方秒，即 m/s2. 3．加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同． 4．速度、速度的变化量及加速度三者的大小无必然联系． 5．在 v-t 图上，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加 速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．
课堂互动探究
析要点、研典例、重应用
★要点一 对加速度的理解与计算 1．加速度的理解 加速度是速度的变化量 Δv 与发生这一变化所用时间 Δt 的比 值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度 v
速度变化量 Δv
加速度 a
位移与所用时间 末速度与初速度 速度变化量与时
5．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方 向及它们的正负值说法的方向与速度方向必定 相同
B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为 负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运 动中的加速度才为正值
|对点训练| 1．对加速度的理解，下列说法正确的是( ) A．加速度增大，速度可能减小 B．速度变化量 Δv 越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度一定很大
解析：选 A 如果加速度的方向和速度的方向相反，则加速 度增大，速度减小，A 正确；加速度为速度的变化率，速度变化 量大，可能所用时间比较长，故加速度不一定大，B 错误；物体 有加速度，其与速度方向的关系不确定，所以速度可能增大，也 可能减小．物体的速度和加速度没有必然的联系，因此加速度大， 速度可能很小，加速度小，速度可能很大，C、D 错误．
2．(2019·河南实验中学高一上期中)关于速度和加速度，下列 说法正确的是( )
A．速度越大，加速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
解析：选 C 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大、 速度的变化量大，加速度不一定大，速度为零，加速度可以不为 零，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：选 ACD 在加速直线运动中，物体的加速度的方向与 初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值， 故选项 A、D 正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与 初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值， 选项 B 错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的 方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项 C 正确．
[解析] 由于初速度 v0＞0，加速度 a＞0，即速度和加速度同 向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减 小时，相同时间内速度的增加量减小，当 a＝0 时，速度达到最大 值，位移不断增大．