阴影图形面积应知应会基础图形的面积：【1】平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah÷2【2】三角形的面积=底×高字母公式：S=ah÷2【3】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母公式：s梯形=(a＋b)×h÷2a=s梯形×2÷h-bb=s梯形×2÷h-ah=s梯形×2÷(a＋b)二、求阴影图形的面积的方法（一）分析思路：计算时需转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。
（二）具体方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。
2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。
阴影图形的面积直接计算：根据公式计算阴影三角形的面积【1】分析：图中的阴影三角形和平行四边形等底等高，因此三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
解：S阴影三角形=底×高÷2=14×10÷2 =70（平方厘米）根据图中已知图形面积和所求图形面积之间的关系计算：S 三角形形=S 大平行四边形面积÷2【2】如图，空白部分的面积是13.5平方厘米，求平行四边形的面积是多少平方分米？ 解：S 空白部分=S 阴影三角形=平行四边形的底×高÷2 =S 平行四边形面积÷2所以S 平行四边形面积=S 空白部分×2=13.5×2=27(平方厘米） 先求出所需数据，再根据公式计算阴影三角形的面积【3】分析： 图中的阴影三角形和平行四边形等高，因此只需计算出三角形的底，再计算出三角形的面积。
解：14-10=6（厘米） S 阴影三角形=底×高÷2 =14×10÷2 =70（平方厘米）先求出所学数据，再计算梯形面积。
【4】寻找合适的条件，求出下面涂色部分的面积。
（单位：cm ）分析：以上三个图形中的涂色部分，可以直接计算或间10cm 14cm6cm接求出一个数据进行计算。
解：①S梯形=（上底+下底）×高÷2=（12+18）×6÷2=90（平方厘米）②S梯形=（上底+下底）×高÷2=（5-2.3+5）×3.4÷2=13.09（平方厘米）③S梯形=（上底+下底）×高÷2=（7.2-1.6-2.2+7.2）×4.8÷2=10.6×4.8÷2=25.44（平方厘米）直接计算：S组合图形=S长方形-S平行四边形【5】如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条十字路，那么草地部分面积有多大？解：S=S长方形-S平行四边形=长×宽-底×高=16×10-2×16=160-32=128（平方米）答：草地面积是128平方米。
根据图中已知图形面积和所求图形面积之间的关系计算：S小平行四边形=S大平行2四边形面积÷【6】如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，求图中阴影部分的面积。
解：S阴影部分=平行四边形底÷2×高=（平行四边形底×高）÷2=64÷2=32（平方米）直接计算：S组合图形=S大面积-S小面积【7】计算下图中阴影部分的面积。
已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？解：S阴影=S大长方形-S小长方形-S三角形DCA-S三角形BED =-a大长方形b大长方形-a小长方形b小长方形-BE▪DE÷2-CA▪CD÷2=8×4-2×4-8×2÷2-4×4÷2=32-8-8-8=16（平方厘米）直接计算:S组合图形面积=S大面积-S小面积【8】计算阴影部分的面积。
解：S阴影=S长方形-S梯形=-a长方形b长方形-(a梯形+b梯形)h÷2=50×60-（25+30）×28÷2=3000-770=2230（平方毫米）50毫米25毫米30毫米60毫米28毫米DCEF直接计算:S 组合图形面积=S 大面积-S 小面积 【9】计算阴影部分的面积。
S 阴影=S 长方形-S 梯形=-a 长方形b 长方形-(a 梯形+b 梯形)h ÷2=160×100-（40+160）×（100-40）÷2=16000-6000 =10000（平方厘米）直接计算:S 组合图形面积=S 大面积-S 小面积【10】如图：正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米。
长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍，求中间阴影长方形的面积，分析：求中间阴影长方形的面积，须先求出每个三角形的底和高， 而正方形的边长中，长的一段是短的2倍，用正方形的边长除以3，即可求出正方形分得的每一段的长。
解：12÷（2+1）=4（厘米），4×2=8（厘米）S 长方形 = S 正方形-S 三角形甲-S 三角形乙-S 三角形丙-S 三角形丁 = 12×12-4×4÷2-8×4÷2--4×4÷2-8×4÷2 =144-8-16-8-16 =96（平方厘米）直接计算:S 组合图形面积=S 大面积-S 小面积【11】求阴影部分面积已知正方形ABCD 的边长是7厘米，E 、F 、G 、H 为AD 、BC 、CD 、AD 的单位：厘米甲乙丙丁中点，求正方形EFGH的面积。
分析：由图可知，S阴影小正方形=S大正方形-S空白三角形AFE×4，也可将正方形EFGH分为四个小三角形，可知S小正方形=4个中间小三角形的面积=S大正方形÷2故本题有两种方法。
方法一：S阴影小正方形=S大正方形-S空白三角形AFE×4=7×7-（7÷2）×（7÷2）÷2×4=49-3.5×3.5÷2×4=49-6.125×4=49-24.5O=24.5（平方厘米）方法二：分别连接EG、FHS正方形EFGH=S三角形FEO×4=EO▪FO÷2×4=（7÷2）×（7÷2）÷2×4=3.5×3.5÷2×4=24.5(平方厘米）求出所需数据，直接计算阴影图形面积【13】已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。
分析：求梯形面积，缺少高，所以先应求出高。
因为：S三角形=三角形的底（梯形下底）×三角形的高（梯形的高）所以三角形的高（梯形的高）=S三角形÷三角形的下底解答：h=S三角形÷a=221÷17=13（厘米）S梯形=（a+b）×h÷2=(10+17)×13÷2=27×13÷2=175.5(平方厘米）直接计算：根据公式计算图形的面积【14】分析：梯形的高等于三角形的高解：S阴影三角形=底×高÷2=14×12÷2=84（平方厘米）直接计算:S组合图形面积=S大面积-S小面积【15】求阴影部分的面积解：S阴影=S梯形-S三角形=(a梯形+b梯形)h÷2-a长方形b长方形÷2单位：厘米=（4+6）×3÷2-4×3÷2=15-6=9（平方厘米）求出所需数据，直接计算阴影图形面积【16】如图，ABCD是长方形，AD=7.2厘米，AB=5厘米，CDEF是平行四边形，如果BH=3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：形状不不规则，可转为用同样大小的面积或几个图形之间的关系进行代换计算。
解：S 阴影=S 平行四边形-S 空白三角形=S 长方形-S 空白三角形 =长×宽-底×高÷2 =7.2×5-5×（7.2-3） =36-16=20（平方厘米）直接计算:S 组合图形面积=S 甲面积+S 乙面积【17】以下为两个正方形组成的组合图形，求图中阴影部分的面积。
解：S 阴影=S 三角形甲+S 三角形乙 =5×3÷2+3×3÷2 =7.5+4.5=12（平方厘米）【18】求阴影部分面积。
方法一：直接计算:S 组合图形面积=S 总面积-S 空白面积 用两个小正方形组成下图的组合图形，已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析：本题难点是求正方形的边长，由题意，已知组合图形的周长=3×a 大正方形+3×小正方形+DG ，且a大正方形=a小正方形+DG,根据这两个条件，可设小正方形的边长，再表示出大正方形的边长，即可求两正方形的边长。
解：设大正方边长为a ，小正方形边长为a-4。
53 甲乙单位：厘米由题意可知3（a+a-4）+4=52,解得a=10，a-4=6.S阴影=S大正方形+S小正方形-S三角形ADB-S三角形BFE=a2 +（a-4）2 -a2 ÷2-（a+a-4）（a-4）÷2H =10×10+6×6-10×10÷2 -（10+6）×6÷2=38（平方厘米）方法二：填补法分析：此种方法将图形补齐后，学生较容易理解。
但需计算出DG的长,且算式较长。
解：S阴影=S大正方形+S长方形CEHD-S三角形ADB-S三角形BFE-S长方形GDHF=a2 +a（a-4）-a2 ÷2-（a+a-4）（a-4）÷2-4（a-4）=10×10+10×6- -10×10÷2-（10+6）×6÷2-4×6=100+60-50-48-24=38（平方厘米）方法三：分割法将阴影部分割成两个阴影三角形，直接计算三角形的面积，再计算阴影三角形面积的和。
S阴影=S三角形DGB-S三角形GFB=DG▪BC÷2+GF▪GC÷2=4a÷2-（a-4）(a-4)÷2=4×10÷2+6×6÷2=38（平方厘米）【19】求阴影部分的面积。