第五章相关分析一、判断题1.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时，Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。

（）2.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度（）3.回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）4.计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）5.完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）1、×2、×3、×4、×5、√.二、单项选择题1.当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系2.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系3.在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量4.现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。

A.越接近于-1B. 越接近于1C. 越接近于0D. 在0.5和0.8之间5.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。

A.不相关B. 负相关C. 正相关D. 复相关6.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。

A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析7.下列哪两个变量之间的相关程度高（）。

A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.918.回归分析中的两个变量（）。

A、都是随机变量B、关系是对等的C、都是给定的量D、一个是自变量，一个是因变量9.当所有的观察值y都落在直线上时,则x与y之间的相关系数为( )。

A.r = 0B.| r | = 1C.-1<r<1D.0 < r < 110.每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c=56+8x, 这意味着( )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为561、B2、A3、A4、C5、B6、C7、C8、D9、B 10、C.三、多项选择题1.测定现象之间有无相关关系的方法有（）A、对现象做定性分析B、编制相关表C、绘制相关图 D.计算相关系数 E、计算估计标准2.下列属于负相关的现象有( )A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国内生产总值随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加3.变量x值按一定数量增加时,变量y 也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在 ( )A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系4.直线回归方程 y c＝a＋bx 中的b 称为回归系数，回归系数的作用是 ( )A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度 D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度E 确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量5.设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件) 的直线回归方程为y c＝76-1.85x，这表示 ( )A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为72.3元1、ABCD2、ABD3、AB4、ABE5、ACE四、填空题1.相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标（）。

2.从相关方向上看, 产品销售额与销售成本之间属于（）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（）相关关系。

3.相关系数的取值范围是（），r为正值时则称（）。

4.相关系数г=+1时称为（）相关，г为负值时则称（）。

5.正相关的取值范围是（），负相关的取值范围是（）。

6.相关密切程度的判断标准中，0.5<|r|<0.8称为( )，0.8<|r|<1称为（）7.回归直线参数a . b是用（）计算的，其中b也称为（）。

8.设回归方程y c=2+3x, 当x=5时,y c=（），当x每增加一个单位时，y c增加（）。

1、相关相关系数2、负正3、11≤-r正相关4、完全正负相关5、0<r≤+1-1≤r<06、显≤著相关高度相关7、最小平方法回归系数8、17 3.五、简答题1.从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答：函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。

2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？答：现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。

2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。

3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。

4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关六、计算题1、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。

）2.某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。

）企业编号月产量（千件）生产费用（万元）ABCDEFGH6.13.85.08.02.07.21.23.1132110115160861356280要求：（1）计算相关系数，测定月产量与生产费用之间的相关方向和程度；（2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程；（3）根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？4、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：要求：（1）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？（2）产量为8000件--10000件时，单位成本的区间是多少元？5、某地居民1983-1985年人均收入与商品销售额资料如下：要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。

）相关系数：9999.0]5.22125.116435][351027403005[5.22135101779805)(][)([222222=-⨯-⨯⨯-⨯=---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n yx xy n r 从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。

89.11052617531010572905)(222=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b31.22510589.15310=⨯-=-=-=∑∑nx b ny x b y a直线回归方程为: y c = 22.31+1.89x 3、参考答案：设月产量为x ，生产费用为y （1）高度正相关⇒≈∑∑∑∑∑∑∑=-⋅-⋅-97.02222)()(y y n x x n yx xy nr （6分）（2）令直线趋势方程为：x y⋅+=βαˆˆˆ 31.51ˆˆ,9.12ˆ22)(=⋅-=≈∑∑∑∑∑=-⋅-x y x x n y x xy n βαβ则Θ x y9.1231.51ˆ+=∴直线趋势方程为：（8分） （3）当月产量增加1个单位时，生产费用将增加12.9万元（1分）（1） 配合加归方程 y c = a + bx50.212503210128353)(222-=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。

80312)50.2(3210=⨯--=-=-=∑∑nx b ny x b y a故单位成本倚产量的直线回归方程为y c =80-2.5x （2）当产量为8000件时，即x=8，代入回归方程： y c = 80-2.5×8 = 60(元)当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程： y c = 80-2.5×10 = 55(元)即产量为8000件~10000件时，单位成本的区间为60元~55元。

44.08625003408611623)(222=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 72.038644.0340=⨯-=-=-=∑∑nx b ny x b y a销售额与人均收入直线回归方程为：y c =0.72+0.44x将x=40代入直线回归方程：y c=0.72+0.44x=0.72+0.44×40=18.32(万元)即：当人均收入为40元时，销售额为18.32万元。