4.积深法测速 使用流速仪沿垂线均匀升降而测得流速。设流速 仪升降速度为 则
dh dt
1 1 N N vm v dh ( Kn C ) dh ( K C ) dt ( K C ) dt h0 h0 h0 T T h0
部分面积的计算：岸边部分，按三角形面积算； 中间部分，按梯形面积计算。 部分平均流速的计算：两测速垂线之间的部分平 均流速为两垂线的垂线平均流速算术平均。
' b3
q0
q1
q5
q6
q2
q3
q4
岸边部分的部分平均流速为自岸边起第一条垂线的垂 线平均流速乘以岸边流速系数而得，即：
v0 vm,1
h h h h
N N 1 N 1 N (K C) T (K C) T (K C) T K C T h T h / T T T

vm
V
控制 0.25 vm 不改正
（三）测速历时 根据大量试验可知： (1)流速脉动强弱与测点至河底的距离有密切关系 ，距河底越近，脉动越大，测速的误差也越大。 (2)流速脉动产生的误差，随着测速历时的减少而逐 渐加大。历时越短，其误差的递增率也越大。如以测速 历时300秒为准，累积频率75％的相对误差，在水面时 ，测速历时100秒误差为±1.9％，50秒为± 2.5%， 30秒为± 3.6％。因此,控制一定的测速历时对于减 少流速脉动的误差是必要的。通常要求每一测速点的 测速历时一般不短于100秒，即其流速相对误差约为 ± 2％～ ± 4％ 。在特殊水情时，可缩短测速历时，
d d 1 1
上式解出
v* v0 vm K
代入（3－3）式得：
v* v* v* v* v v0 ln vm ln vm (1 ln ) K K K K
(Ⅰ )
根据紊流理论和明渠实验资料，对河流成立：
v* g d J
对垂线应用谢才公式： vm C d J 则可得： v* g vm （Ⅱ）
累积频率75％的相对误差的含义： 流速相对误差： v v 准确
v v 准确
如果对试验测点进行了100次长历时300秒流速测 速，计算 小 N300,i N300,i v
v300,i＝ T300,i C 300 C
1
v 2 v 75 v100
大
v100 ,i＝
N100 ,i T100 ,i
'2 1
x 2 dx
由岸边部分流量计算式得：
q0 dq0 h1vm,1 b1'
2
' b1
q0 2 2 2 x dx vm,1 f1 vm,1 v0 vm,1 3 f1 3 3 0
2
若近岸边垂线平均流速沿河宽分布呈指数曲线，可推 3 0.75 。因此，斜坡岸边的流速系数一般 得 4 0.67 ~ 0.75 通常取为0.70。 在陡岸边取 0.8，光滑岸陡岸，取 0.9 在死 水与流水交界处的死水边，取 0.6 。 部分流量计算： vm,i vm,i 1 hi hi 1 ' qi bi 2 2 断面面积：断面流量: 断面平均流速：
q0
q1
q5
q6
q2
q3
q4
常测法和简测法是以精测法为准，按一定误差要 求，减少垂线和测点后测量流量的方法（见表3－11） 的精度规定。 3.积点法测速与测速点 积点法测速是指在断面的各条垂线上将流速仪放在 不同水深点处逐点测速，然后计算流速和流量的方法 。
测速垂线上测速点的数目，根据流量精度的要求、水 深及悬吊流速仪的方式等情况而定。按测速点的不同 ，有六点法、五点法、三点法、两点法和一点法等方 法。各测速点的位置，如表3-12所示。 补充内容：垂线上测速点位置选择的依据 在表3－12中，各积点法测速点位置的确定是根 据垂线流速分布的规律分析而得出,现以对数型垂线流 速分布为例说明。 分析思想：找出垂线平均流速与不同位置测点流 速的函数关系，比较差异。再用不同位置点的流速加 权平均，比较其与垂线平均流速的差异。
Zm
' b vm , i Z i ' b vm , i
⑶部分流量加权法 国际标准化组织(ISO)和世界气象组织(WMO)建 议使用的计算方法如下：
Zm q Z q
i i i
vn vm,n
岸边流速系数可通过试验资料确定，也可由公式推导 确定。现以斜坡岸边为例，推导如下： 设近岸边垂线平均流速沿河宽分布为直线，如图 3—28所示，由相似三角形关系得：
x v ' vm,1 b1 h1 h ' x b1
微小面积上的流量：
dq0 v h dx h1vm,1 b
C
N100 ,i 100
C
vi
v100 ,i v300 ,i v300 ,i
但不应短于20秒；因为当测速历时为20秒时，测点流 速的累积频率75％的相对误差已达± 7％。 （四）流向测量 （五）流量计算方法 1.分析法 ⑴垂线平均流速的计算 如果采用积深法，不需要再计算。如果采用积点 法，则采用相应的算法公式计算垂线平均流速。 ⑵部分面积、部分平均流速及部分流量的计算 按组成“部分”划分方式的不同可分为平均分割 法 及中间分割法两种。 平均分割法：为我国规范所采用的方法、它是以 测速垂线作为划分“部分”的分界线。中间分割法是 以 两条测速垂线的中间位置作为划分“部分”的分界线。
第三章 流量测验
二、流速仪法测流 （一）测流原理
Q
v dh dB q
0 0
B h
i
（二）测速方法 1.测速垂线的数目与布置 布置原则：控制地形，大致均匀，但有最少数目 限制，规定见表3－9。 2.精测法、常测法与简测法简介 精测法：采用较多垂线，较多测点测量流量。新 设站开始测流前1～2年采用。
式中取 K 0.54 ; C 50 而 ln 2.3 lg 所以有： v vm 1.116 0.267lg
9.81 0.116 50 0.54
（Ⅲ）
令 vm 1 ，计算从水面向下的水深 1 对应的 不同位置点流速，计算结果见下表：
表：垂线平均流速为1时，相对水深位置的测点流速
C
（Ⅱ）代入（Ⅰ）并整理：
得到：
vm g g v* v vm (1 ln ) vm (1 ln ) vm 1 (1 ln ) CK K CK g g g 2.3 g vm 1 ln ) vm 1 lg ) CK CK CK CK
vm v0.6
2点法计算垂线平均流速的公式为：
vm 1 (v0.2 v0.8 ) 2
5点（或更多）法计算垂线平均流速的公式按以下 方法推求：
v0.0
v0.2
1 v v 2h v v 4h v v 2h v v 2h v m ( 0.0 0.2 0.2 0.6 0.6 0.8 0.8 1.0 ) h 2 10 2 10 2 10 2 10 1 (v0.0 3v0.2 3v0.6 2v0.8 v1.0 ) 10
对数型垂线流速分布函数形式如(3—3)式所示：
v v0 v* ln K
(3-3)
v* ——动力流速。
代入垂线平均流速定义式积分之，得
1 y v* v* vm v dy v d v d (v0 ln ) d v0 d0 d 0 K K 0 0
1 0.0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.99
v
1.12 1.10 1.09 1.07 1.06 1.04 1.01 0.98 0.93 0.83 0.58
从表中可知，自水面算起相对水深为0.6处的测点 流速” 最接近1：垂线上，流速0.2与0.8水深的测 点流速的平均也接近于1。 因此，1点法计算垂线平均流速的公式为：
3.流速等值线法 ⑴绘制断面等流速线。 ⑵从最大流速开始，计算每条等流速线与水面线
包围的面积。 ⑶点绘流速～面积曲线，此曲线与坐标轴包围的 面积即代表断面流量。 V
水面流速分布 3.1 3.0 △F
2.5 2.0 1.5 1.0
F

Q v dF v F
（六）相应水位计算 相应水位是指在一次实测流量过程中，与该次实测 流量值相等的某一瞬时流量所对应的水位。如图3－32 所示。实测流量是变化中的各部分流量的合成值，它 对应测量过程中的某一瞬时值。相应水位按水位涨落 情况不同，选用不同的计算方法。
Q
T
⑴算术平均法 测流过程中，当水位变化引起水道断面面积的变 化不超过5％~10％(平均水深大于1m)或10％～20％ (平均水深小于1m)时，一般取测流开始和终了两次水 位的算术平均值；当测流过程跨越峰谷时，则应取多 次实测(或摘录)水位的算术平均值作为相应水位。 ' b vm 加权法 ⑵ 测流过程中，水道断面面积的变化超过上述范围 ，应采用垂线平均流速与部分宽乘积的加权法计算相 应水位，公式为：
F fi
0 n
Q qi
0
n
Q v F

2.图解法 图解法又称水深流速积分法，它是用实测水深和 流速资料，通过图解分析推求断面流量的一种方法。 本法要求多线多点的测流资料。一般供分析研究 使用。图解法示例见图3－30、其计算步骤如下： ⑴计算各垂线起点距、水深及河底高程、并在方 格纸上绘出断面图。 ⑵计算垂测点速，在有斜流时应作流向改正。 ⑶绘制各测速垂线的垂线流速分布图。用求积仪 或数方格法量出垂线流速分布曲线与纵坐标所包围的 面积，经比例换算后得垂线流量q。计算垂线平均流速 q vm ' bh