按揭贷款购房的还款方法
1、等额本金还款法，即：每月以相等的额 度偿还贷款本金，并结清当月利息。其还款 公式为：
每月还款额＝贷款本金月利率 (1 月利率)还款月数 (1 月利率)还款月数 1
2、等额本息还款法，即：每月以相等的额度偿还 贷款本息，直到还清为止。其还款公式为：
每月还款额＝
贷款本金 还款月数
按揭贷款的优点
1、它能为置业者，尤其是工薪阶层，解 决购房资金匮乏的燃眉之急，增加其支 付能力。 2、它能大量吸收购房者的存款，使商品预购 成为房地产普遍采用的融资手段，扩充了建房 资金，为金融部门创建了低风险的投资市场。 3、它能帮助房地产开发商吸收大规模的住宅 消费群体，在一定程度上开拓了房地产交易。
公式（2）是复利制计算法.
在等额本息还款中，一方面，a元本金第一个月本息为
a(1 x) 元，到第二个月本息之和为 a(1 x)2 元，……，到第n
个月本息之和为 a(1 x)n 元；另一方面，还款m元直到还清为
止所生成的本息之和，第一个月为 m(1 x)n1 元，到第二个月
为 m(1 x)n2 元，……，到第n个月为m元，还清后个月本息总
和为：m(1 x)n1 m(1 x)n2 m 元。显然这两方面的金额必
须相等，所以，m(1 x)n1 m(1 x)n2 m ＝ a(1 x)n
（1）
将（1）式的两边同乘以 (1 x) 得：
m(1 x)n m(1 x)n1 m(1 x)＝ a(1 x)n1 由（2）－（1）得：
按揭贷款购房问题
研究性课题
丹徒高级中学
高二（4）数学研究性学习小组
有关概念的介绍
（一）按揭贷款 1、按揭贷款的含义 2、按揭贷款的优点 3、按揭贷款购房的还款方法
（二）利息与复利 1、利息 2、复利
按揭贷款的含义
具体地讲，它是由房地产开发商、 购房者和银行三方面共同参加房地产开 发经营的一种融资业务活动。在商品房 建筑期间，商品房预购者将与开发商所签订的 《商品房屋预售合同》中预购人所拥有的期待权 作为贷款的抵押物抵押给银行，作为银行贷款 的担保，如预购人未能按约定履行还款责任， 银行即可取得预购人在合同中的全部权益， 以清偿其对银行的所有贷款。
பைடு நூலகம்
＋（本金－已还本金累
计额）月利率
利息与复利
利息是指因存款、贷款而得到的本金之 外的金额。
复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利 息和本金加在一起算做本金，再计算下一期 的利息。
问题：
镇江市某中学林老师按揭贷款5万元 购房，还款期限为10年，月利率为0.465％， 问林老师按等额本金还款法和等额本息还 款法两种方法每月应还款各多少元？哪一种还 款方式所付的利息较多？
到期后共还本息为：544.62×120＝65354.40元。
比较两种还款方法，可见等额本息还款法所付的利息较多。
等额本息还款法所付的利息较多，但操作简单， 贷款人只要记住每月还款额，合理分配自 己的工资收入；而等额本金还款法所付利 息虽少，但计算相对复杂，并且贷款占 用时间相对短。因此，等额本息还款法适 用于现期收入少、预期收入将稳定增加的人，而 等额本金还款法则适合有一定积蓄、预期收入不 会增加的人。
（2）
m(1 x)n m ax(1 x)m
因此，m＝
ax(1 x)n (1 x)n 1
。
依题意：得，a＝5×104元，x＝0.465％，n＝120 按公式（1）每个月还款额分别为：
m1
5 10 4 120
(1 120
0.465 %)
649 .17
元
m2
5 10 4 120
(1 119
5 10 4 [120 (120 119 1) 0.465 %] 5 10 4 (1 0.5 121 0465 %) 64066 .25元
120
按公式（2）每个月还款额分别为：m 5104 0.465% (1 0.465%)120 544.62 元
(1 0.465%)120 1
设贷款本金为a元，每月还款为m元，还款月数为n，贷 款月利率为x，还款月次数为p，则前面两个还款公式分别为： 等额本金还款法为：
m
＝ p
a n
＋[a－
a n
(
p
1)]x
a n
[1
(（n1）p
1) x]
等额本息还款法为：
m＝ ax(1 x)n (1 x)n 1
（2）
公式（1）是单利制计算法，可以根据等额本 金还款法的意义直接得出。
0.465 %)
647 .23
元
……
m120
5 10 4
(1 1 0.465 %) 418 .60
120
元
到期后共还本息为：
5 10 4 (1 120 0.465 %) 5 10 4 (1 119 0.465 %) … 5 10 4 (1 1 0.465 %)
120
120
120