第2课时找规律(2)
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灵师不挂怀,冒涉道转延。

——韩愈《送灵师》
▶教学内容
教科书P87例3、例4，完成P87“做一做”，P89“练习二十”第3、5题。

▶教学目标
1.通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

2.在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。

3.
通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，
培养学生欣赏数学规律美的意识。

▶教学重点
引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。

▶教学难点
理解和掌握数列与数组的排列规律。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、复习引入
1.课件出示习题。

(1)师：观察前三组图形，你能发现什么规律？
【学情预设】预设1：每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。

◎教学笔记
预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。

(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。

【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的经验，激发学生的探究欲望，
为学习新知做好准备。

2.揭示课题。

师：今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。

[板书课题：找规律(2)]
二、探究新知
1.探究数列中的变化规律。

(1)课件出示教科书P87例3(1)。

◎教学笔记
师：观察两组图形，你发现了什么规律？
【学情预设】通过观察图形，学生比较容易发现规律。

第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个
正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。

第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7
正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数减少2个。

师：接着该填什么数？
【学情预设】学生很容易填出后面的数。

第一组依次填15、18、21 3、1。

（教师适时板书）
师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发现？
【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数，下面一组是依次减少相同的个数。

(2)课件出示教科书P87例3(2)。

师：你能找出这两组数的规律？请独立思考并解答。

【学情预设】有了例3（1
5，第二组数依次少4。

上面一行依次填30、35；下面一行依次填4、0。

（教师适时板书）【设计意图】本环节由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究，分两部分教学。

首先结合图形来研究，然后逐步放手，只研究抽象的数字的排列规律，让学生经历从直观到抽象的认知过程。

(3)运用规律，内化经验。

完成教科书P87“做一做”第1题。

①学生独立完成。

②指名学生说一说自己是怎样想的。

数字中的规律比较简，学生很容易发现。

2.探究数组中的变化规律。

课件出示教科书P87例4。

【教学提示】
等差数列对于一年级的学生来说，有一定难度，教学时要把握好度，不能对学生有过高的要求。

师：观察前三个数组，你有什么发现？
【学情预设】学生可能会发现如下规律:
预设1：40+50=90,30+40=70,20+40=60。

预设2：90-40=50,90-50=40；70-30=40,70-40=30；60-20=40,60-40=20。

预设3：40和50组成90,30和40组成70,2040组成60。

预设4：下面的数都是40。

对于学生的发现，教师及时予以鼓励。

师：后面两组的括号里分别填多少呢？【学情预设】
四组的括号里面应填80，第五组的括号里面应填10。

师：这道题中每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？有什么不同？
【学情预设】
之间都有不变的和或差的关系。

三巩固深化
1.完成教书P87“做一做”第2题。

(1)学生独立尝试寻找规律。

(2)指名学生说一说发现的规律。

【学情预设】预设1：4+8=12,10+2=12，即每组下面两个数相加的和等于12。

预设2：12-4=8,12-8=4；12-10=2,12-2=10，即12减去左边的数等于右边的数，12减去右边的数等于左边的数。

(3)运用规律填数。

【学情预设】最后一组答案唯一，只要下面两个数相加的和等于12就行。

【设计意图】
识和理解，提升学生的观察、概括和归纳能力以及语言表达能力。

【教学提示】
本题的规律最隐蔽，也最复杂，教学时引导学生从多角度观察，综合运用知识，先研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系，发现了数量关系即发现了规律，再运用规律来填数。

◎教学笔记
2.完成教科书P89“练习二十”第3、5题。

(1)学生独立完成。

(2)小组内讨论交流规律。

【学情预设】题目难度不大，学生比较容易完成。

四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ ▶板书设计 找规律（2）
▶教学反思
本节课由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列和数组规律的研究。

教学时，注重由直观到抽象，先研究直观的图形的排列规律，再研究抽象的数字的排列规律，并综合运用加、减法和数的组成的知识来研究规律。

由于学生具备一定的经验，整体教学效果较好。

▶作业设计
见“”《》对应课时作业P56第一、二、四题。

一、想xi ǎng 一y ì 想xi ǎng
，接ji ē 着zhe 该g āi 画hu à 几j ǐ 个g è
？画hu à 一y í 画hu à
，圈qu ān 一y ì 圈qu ān。

◎教学笔记
二、找zh ǎo 规gu ī 律l ǜ
，填tián 数shù。

四、下xi à 面mian 袋d ài 子zi 里l ǐ 的de 珠zh ū 子zi 数sh ù 是sh ì 按àn 规gu ī 律l ǜ 排p ái 列li è 的de。

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参考答案
【素材积累】
不怕你不懂不会，旧怕你不学不干。

笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。

摘避风的港湾里，找不到昂扬的帆。

如果爱，请深爱；如不爱，请离开。

富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。

◎教学笔记。