(t T0 ) (t )
1.被动锁模 SESAM半导体可饱和吸收镜
半导体可饱和吸收镜因饱和吸收损耗可用于纵模相位锁定，脉冲的 前后沿强度低，吸收不饱和，大部分能量被吸收，脉冲中心部分吸收体 达到饱和，大部分能量被返回到谐振腔内由于脉冲前后沿被吸收，脉冲 宽度在反射过程中被压缩 重要参数
E
i[(0 q ) t 0 q ]
设各模式的振幅相等，则
E (t ) E0ei (0t 0 )
q N

N
ei ( q q ) E0ei (0t 0 )
q N
cos(t )
N
利用三角级数求和公式，可得 E (t ) A(t )ei (0t 0 )

Ed
3 20 63

V
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
V 4 2
4
加压式调Q
一、Q调制方法 2. 声光调Q
当声波在介质中传播时，导致介质折射率的周期变化，形成等效的位相光栅 光栅常数等于声波波长，当声波频率较高声光作用距离足够长，满足
~
3. 被动调Q
饱和吸收效应可以控制谐振腔的损耗 利用两能级速率方程，可求出中心频率处的吸收系数

0
1 I I S/
中心频率处的饱和光强
I S/ h 2 12 2
T
饱和吸收晶体
激光晶体
I / Is/
三、Q调激光器基本理论
1.调Q激光器的峰值功率
Q开关打开时的腔内光子数和反转粒子数的速率方程
E
能量利用率为
T T ( Ei E f ) Ei T T E内 Ei 1 n f ni n f ni 0
内
储能越高，巨脉冲能量就越大，Δnf / Δni 越小，则μ越高
ni n f nt ln n f
nt n f 1 ln ni ni ni
入射光与声波面夹角满足
s2 d
sin
2s
出射光分裂为零级、+1级，或-1级——布拉格衍射， 一级衍射光与入射光强之比为：
I0
I1 sin 2 Ii 2
位相变化幅度为
Ii
d 2 MP H
I-1

2

d
1 E0 sin (2 N 1)(t ) 2 A(t ) 1 sin (t ) 2 2N+1个模式合成的电场的频率为ώ0 ，振幅A(t)随时间而变化，输出光强 1 E 02 sin 2 (2 N 1)(t ) 2 I (t ) A2 (t ) 1 sin 2 (t ) 2
激光器的峰值输出功率为
Pm
2.巨脉冲的能量
三能级系统中每发射一个光子，反转粒子数减少2，腔内巨脉冲能量为
E内
式中
1 h 21 (ni n f )V 0 Ei E f 2
Ei h 21V 0 ni / 2
是储存在工作物质中可转变为激光的初始能量——储能，减去巨脉冲熄灭后剩余能量 输出巨脉冲能量为
6.3 Q 调制
一、Q调制激光器工作原理
1. t＜0光泵阶段，高损耗Δnt/ ，低Q值，反转粒子数Δn 随时间增加 2. t = 0反转粒子数达到最大值Δn i， Q值突然升高，损耗突然降低Δnt 3. 0 ＜ t ＜ t p 随受激辐射腔内光子N数迅速增加，反转粒子数减少 4. t = t p反转粒子数减少到阈值Δnt ，腔内光子数增大到最大值Nm 4. t ＞t p腔内光子数迅速减少到零，反转粒子数减少到Δnf
将上式展开
E0 (t ) E0 cos(0t 0 ) Ma M E0 cos[(0 ) t 0 ] a E0 cos[( 0 ) t 0 ] 2 2
除含有原有频率外又产生上下两个边带，又激起新的边带，直至增益线 宽超阈值范围的纵模均被耦合而产生振荡。
另一解释为，所有锁定的纵模——锁模脉冲在特定时间内无损耗地通过 调制器，其他光信号因损耗被抑制，形成周期为2L/ / c 窄脉冲
一、锁模原理
一般激光器的输出具有多个纵模，每个纵模电场分量如下：
Eq ( z , t ) Eq e
两个相邻纵模的的角频率差
z i [ q ( t ) q ]

q q 1
c
L/

若两个纵模的初始位相和强度相等t=0时干涉光强最大，经T0 后位相差增加2π qT0 q 1T0 2 因此当t=mT0 ，二模位相差再次增加2π ，再次干涉光强最大，其周期为
消去d t
对上式积分得

N
Ni
dN
1 N nt 1d n N 2 i n
1 n N N i ni n nt ln 2 nt
当反转粒子数等于阈值反转粒子数时，腔内光子数达到极值
dN d n 0
所以
n 1 N m ni nt nt ln i 2 nt 1 h 21 N m AT 2 1 ni n ln i 1 nt nt 2 nt
2 2 L/ T0 c 周期T0等于光脉冲在谐振腔内往返一周所需的时间 脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔为

2 1 (2 N 1)
脉冲宽度等于全部纵模的带宽，显然它必须小于工作物质增益线宽 I (t ) T=2L/c
τ
t
一、实现锁模的方法
PZT
I0
I-1
第六章
6.1 模式选择
一、横模选择
激光器特性的控制和改善
横模选择的物理基础——谐振腔中具有不同的损耗 在稳定腔中基模的衍射损耗最低， 激光器TEM00模运转的充分条件是：TEM00模的单程增益至少应补偿它在腔内的单程损耗 相邻模应满足 1.小孔光阑选模 2.谐振腔参数选模 3.非稳腔选模 4.微调谐振腔——倾斜增加稳定腔高阶模的损耗
t＜ 0
t ＞0
H n 21l nt 21l
/ t
Δn N Δnt/ Nm
Δni
Δn
N
Δnt
Δnf
tp t
6.3 Q 调制
一、Q调制方法
1. 电光调Q
y y/
KD*P ——纵向加压
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
x
x/
退压式调Q

2 d


y x
/ /

3 20 63
N dN 21 N n R dt d n 2 N n 2n A 2n W 21 2 21 1 13 dt
脉冲形成时间极短，忽略自发辐射和泵浦激励
N dN N n 21 N n 1 dt R nt R d n n N 2 21 N n 2 dt nt R dN 1 nt 1 d n 2 n
2 2 L/ T0 c 对腔内所有可能的2N+1个模式振荡若初始相位差保持一定（相位锁定）
q q 1 q 0 q
忽略频率牵引和频率推斥，在z=0 处，第q个模的电场强度为
Eq (t ) Eq ei[(0 q )t 0 q ]
2N+1个模式合成的电场强度为
当（Ωt+β）=2mπ，光强最大，最大峰值光强为
I m E02
t 2 m
lim
E 02 sin 2
1 (2 N 1)(t ) 2 (2 N 1) 2 E02 1 sin 2 (t ) 2
模式未锁定时，各模不相干，输出功率为各模功率之和 模式锁定后，峰值功率提高了2N+1倍 相邻脉冲的时间间隔为T0
1.主动锁模
增益曲线中心的纵模首先振荡，在声光调制器的作用下，其电场强度为
t E0 (t ) ( E0 Em cos t ) cos(0t 0 )
~
令 Em / E0 = Ma ,称调幅系数，电场强度改写为
E0 (t ) E0 (1 M a cos t ) cos(0t 0 )
（1）初始反转粒子数与阈值反转粒子数之比越高（泵浦越强），脉冲宽度越窄 （2）腔寿命与脉冲宽度成正比，因此和腔长成反比。
四：脉冲透射式调 Q 激光器
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
腔倒空式调 Q 激光器
6.5 锁模
调Q技术压缩激光脉冲宽度获得高峰值功率的下限L / C ——腔长比光速 类比光栅中的多光束干涉（频率空间），在时间空间各个纵模相干叠加获得超短脉冲
1. 2. 3. 4.
吸收率 调制深度 回复时间 饱和通量
激光晶体
小曲率半径腔镜
SESAM 半导体光纤模块
tτ
tp
t tc
则可求得巨脉冲上升沿和下降沿
t
nt n
tc
nc
nt
N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n nt t t t
3.巨脉冲的时间特性
Δnt/
Δn N
Δni
Δn
巨脉冲的宽度定义为
t t tc
Nm N Nm / 2 Δnt Δnf
对反转粒子数方程积分得
n n 1 t t R d n n i N n 2
代入腔内光子数，得
1 t R ni 2
n
d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n