R/Ω
3.5
3.0
金属丝电阻随温度的变化曲线
⊕＋
＋ A(165.0, 3.20)
＋
＋
2.5 2.0
0
＋
＋
⊕
＋
B(36.5,
2.20)
50
100
作者：钱 锋 1986年6月8日
t /℃
150
200
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5
R*
*
3.0
（2）标注坐标分度
根据数据列的范围选择坐标标度的范围，坐标轴的起点 不一定从零开始。
包含所有的实验点，且作出的图线最好充满整个图纸而 不是偏于一边或一角。
坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能正确、迅速、 方便地找到。常用一大格（10mm）代表1、2、5、10个 单位。
尽量不损失或增加实验数据的有效数字位数，图上的最 小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应。
（4）连接实验图线：
用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，根据实验点的分布趋 势作光滑连续的曲线或直线（除校准曲线外，一般都 不连成折线）。
因为实验值有误差，所以并不要求每个实验点都落在 曲线或直线上，而只要使得实验点都以最短的距离均 匀地分布在曲线或直线的两侧。
（5）图注与说明：
在图纸的明显位置上标明图线的名称、作者、作图 日期。
标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。 仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之
间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。 计算用图线。
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5 124.0 148.5 173.0
有A、B、C共三组测量数据，对坐标轴进行 如下分度对三组数据都适合吗？
末位损失 合适 增加了有效位
（3）正确标出测量标志点
使用削尖的HB铅笔
用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标位置。
在一张图上同时要画出几条曲线时，各条曲线应采用 不同的标志符号表示，如“⊙”、“×”、“⊕”等。 一般不用“ · ”
（2）计算直线的斜率和截距：
若直线方程为：y = a + b x
则：斜率
y y b 2 1
x x
2
1
截距 a x2y1 x1y2 x2 x1
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5 124.0 148.5 173.0
4
4.808
3.300
1.506
5
4.810
6
4.812
3.302
1.504
—3.3—81 3.301 1.505
实
测量次数
高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm)
验
1
4.813
3.301
1.501
报
2
4.811
3.299
1.503
告
3
的
4
4.806 4.808
3.297 3.300
1.505 1.506
四、实验数据的处理方法
列表法 图示图解法 最小二乘法
（一）、列表法表达实验数据和结果
写明数据表格的名称，必要时还应提供有关参数。 标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭 示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、 单位及数量级。 数据表格可分为原始数据记录表格和实验报告的数 据表格两种。 数据要正确反映测量结果的有效数字
（2）电容充放电方程q=Q e-t/RC，实验测出q及t一组 数据，求Q及RC。
解：两边取自然对数得：lnq=lnQ-t/RC 作lnq～t直线，斜率为1/RC，截距为lnQ
例9：实验测得与质量都为50克的弹簧振子弹性
系数K相应的周期T的一组数据如下表所示，已
知弹簧振子周期与其弹性系数之间的关系为：
＋
＋
＋
⊕
2.0
＋
*
B(50, 2.3)
*
找找毛病
2.88 3.08 3.27 124.0 148.5 173.0
⊕＋ A(148, 3.0) *
1.0 *
*
0
50
t*
100
150
200
3、曲线改直
（1）等温方程：PV=C, 实验测出P及V一组数据，求常 数C。
解：方程移项得：P=C/V 作P～1/V图线为直线，其斜率为C。Biblioteka 数54.810
3.302
1.504
据
6
4.812
3.301
1.505
表
平均值
4.810
3.300
1.504
格
标准偏差
SH=0.0026 SD=0.0018 Sd=0.0018
A类不确定度 UHA=0.0027 UDA=0.0019 UdA=0.0019
B类不确定度 UHB =0.002 UDB =0.002 UdB =0.002
R/Ω
3.5
金属丝电阻随温度的变化曲线
＋
＋
3.0
＋
＋
2.5 2.0
0
＋ ＋
50
＋
100
作者：钱 锋 1986年6月8日
t /℃
150
200
作图步骤与规则：
（1）选择坐标纸及坐标轴 常用直角坐标纸（毫米方格纸）。 以横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量在坐标纸上
画出坐标轴，并用箭头表示出方向。 注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位。
T CK
求常数C和
弹簧序号 1
2
3
4
5
周期T(S) 0.594 0.625 0.715 0.781 0.808
例8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心
园柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下
表所示。试计算其体积。
原始数据记录表格：
测量次数 高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm)
1
4.813
3.301
1.501
2
—4.8—71 4.811 3.299
1.503
3
4.806
3.297
1.505
不确定度
UH=0.0033 UD=0.0028 Ud=0.0028
直接测量结果 H H UH D D UD d d Ud
4.810±0.003 3.300±0.003 1.504±0.003
（二）、图示和图解法
1、图示法表达实验的函数关系
图线分成三类： 物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定
必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表 格、简单的计算等）。
2、图解法求实验的直线方程
( 1 ) 选取解析点
• 在直线上取两点（解析点）A、B，
不取原始实验数据。
• 注明其坐标值 A（x1 , y1）、B（x2 , y2）。
正确书写有效数字。 • A、B两点在实验范围内尽量远离，
减小计算的相对误差