式（5.1.5-1）η 2 = 1 +
0.05 − ζ 0.05 − 0.01 = 1+ = 1.519 0.06 + 1.7ζ 0.06 + 1.7 × 0.01
查《抗震设计规范》表 5.1.4-1 得 α max =0.16 Tg=0.4s＜T1=0.78s＜5Tg=5x0.4=2.0s，由《抗震设计规范》图 5.1.5 地震影响系数曲
烟囱计算实例
设计条件： 某钢烟囱高度为 60 米，上口外径 2.1 米，底部外径 3.6 米，坡度为 1.25%， 如图所示。已知该地区基本风压为 0.7KN/m2，地面粗糙度类别为 B 类（基本风压和地面 粗糙度类别一般在项目气象资料，自然条件中给出。若没有具体资料可以参考《建筑结构 荷载规范》附录 D） 。将烟囱沿高度分成三段。 要求：a）计算各段的平均风荷载。 b）计算底部截面差生的弯矩和剪力标准值。 c）判别是否考虑脉动风引起的横向风振。
（5）计算各段风荷载和集中力 应用《荷载规范》式（7.1.1） Wk = β z µ z µ s w0 ，各段集中力 Pk = Wk A,A 为各段迎风面积。 计算结果见表-4 风荷载标准值计算 标高 z （m） 49.65 29.71 9.75 μz 1.666 1.415 1.000 βz 1.896 1.493 1.094 μs 0.7 0.7 0.7 W0 0.7 0.7 0.7 Wk(KN/m2) 1.548 1.035 0.536 A(m2) 47 57 67 表-4 Pk(KN) 72.7 59.0 36.0
风压高度变化系数μs 和脉动影响系数 v 标高（m） 49.65 29.71 9.75 μs 1.666 1.415 1.000 θB =b/B 0.66 0.79 0.93 风振系数 β z 计算 标高 z（m） 49.65 29.71 9.75 z/H 0.83 0.50 0.16 ϕz 0.735 0.287 0.033 ξ 2.256 2.256 2.256 θv 1.55 1.55 1.55 v 0.88 0.88 0.88
Байду номын сангаас
（6）底部截面产生的剪力和弯矩标准值 Vk =36.0+59.0+72.7=167.7KN M k =36.0x9.75+59.0x29.71+72.7x49.65=5713.4KNm
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（7）判别是否考虑横向风振 根据《荷载规范》 ，当结构沿高度截面缩小时（倾斜度不大于 0.02） ，可近似取 2/3 高 度处的风速和直径， 则在 2/3H=2/3x60=40m 处， D=2.6m， 式 （7.6.1-3） μH =1.56， 据 7.6.1 条判断需否考虑横向风振。 据式（7.6.1-3）ν H = 2000 µ H w0 2000 × 1.56 × 0.7 = = 41.8m/s ρ 1.25
查《钢结构设计手册》表 10-6 得 d=42mm，对应最大拉力为 156.9KN，又由《石油化工管 式炉钢结构设计规范》9.3.13 款，考虑锚栓的腐蚀裕度 3mm，最终选择锚栓直径为 d=42+3=45mm，螺栓个数为 48 个。 （3）水平抗剪验算 根据《钢结构规范》8.4.13 款规定，水平摩擦力 f=μN=0.4x1610=644KN＞V=236.8KN 因此不需设置抗剪键，就可满足要求。
1） 风荷载计算 解答： （1）有关几何参数 第三段形心高度 z=40+20x(2.6+2x2.1)/(2.6+2.1)=49.65m,同理其它两段计算结果见 表-1。其中 B 为底部宽度 3.6 米。 几何参数 标高 z （m） 60 40 20 0 风荷载作用 外径（m） 形心高度 z （m） 面积（m2） 2.1 2.6 3.1 3.6 49.65 29.71 9.75 47 57 67 形心处 外径 b （m） 2.36 2.86 3.36 z/H 0.83 0.50 0.16 表-1 b/B 0.66 0.79 0.93
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据 7.4.3 条可求得脉动增大系数ζ。W0T12=0.7x0.782=0.426kN.S2/m2,查表 7.4.3 得脉动增 大系数ζ=2.256。 由 H=60m 和地面粗糙度 B 类从《荷载规范》表 7.4.4-1 查得脉动影响系数 v=0.88。烟 囱顶部直径与底部直径比为 2.1/3.6=0.58，查《荷载规范》表 7.4.4-2 求得修正系数θv =1.55，修正后的脉动影响系数见表-2 烟囱顶部直径与底部直径之比为 0.58，查《荷载规范》附录 F 中表 F.1.3 得到各段形 心高度处第 1 振型系数 ϕ z 见表-3。 根据《荷载规范》式（7.4.3）风振系数 β z = 1 + ξυϕ z ，计算结果见表-3。 µz 表-2 修正后 v （θBθvv） 0.900 1.078 1.269 表-3 v 0.900 1.078 1.269 μz 1.666 1.415 1.000 βz 1.896 1.493 1.094
（2）风荷载体形系数 根据《石油化工管式炉钢结构设计规范》 SH/T 3070-2005 附录 B 规定圆型烟囱体型 系数μs=0.7。 （3）风压高度变化系数 按照地面粗糙度为 B 类，由《荷载规范》表 7.2.1 可查得不同高度 z 处的风压高度变 化系数见表-2。 （4）风振系数 烟囱的自振周期应按照《石油化工管式炉钢结构设计规范》附录 B 计算，也可以采用 《荷载规范》 附录 E 中的简化公式 T1=0.013H=0.013x60=0.78s＞0.25s 故需考虑风振影响。 对自立式高耸结构在 z 高度处的风振系数βz 可按《荷载规范》式（7.4.2）计算，根
（2）计算烟囱底部剪力修正系数ηc 根据《抗震设计规范》5.1.4 款，查得特征周期 Tg=0.4s。结构基本自振周期 T1=0.78s （计算过程见上例） 。由《烟囱设计规范》表 5.5.5，线性插值求得ηc =0.712。 （3）计算地震影响系数 α1 根据《烟囱设计规范》5.5.1 款，钢烟囱阻尼比ζ=0.01，由《抗震设计规范》5.1.5 款：式（5.1.5-1） γ = 0.9 + 0.05 − ζ 0.05 − 0.01 = 0.9 + = 0.973 0.5 + 5ζ 0.5 + 5 × 0.01
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线: α1 = (
Tg T1
)γ η2α max = (
0.4 0.973 ) × 1.519 × 0.16 = 0.127 0.78
（4）计算烟囱底部地震剪力及弯矩标准值 Ge 近似取烟囱总重力 1610KN，根据《烟囱设计规范》 式（5.5.5-1） M 0 = α1GE H 0 =0.127x1610x27.4=5602 KNm 式（5.5.5-2） V0 = η cα1GE =0.712x0.127x1610=146KN 1.1 地脚螺栓计算 设计条件：烟囱基础地脚螺栓所在圆直径 d0=3.9m，其它条件采用上例所列。上例计 算的标准值如下：烟囱底部风载工况下： 地震设防烈度 8 度，地震加速度为 0.2g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类， 烟囱总重为 1610KN，其它条件同上例。 V = 167.7kN V = 146kN ，地震工况下 0 风载工况下 k M k = 5713.4kNm M 0 = 5602kNm 要求：a）地脚螺栓数量及螺栓大小。 b）验算是否设抗剪键。 解答： （1）荷载组合计算设计值 a、非抗震设计时，根据《荷载规范》3.2 节 烟囱底部的剪力和弯矩设计值分别为：V=1.4 Vk =1.4x167.7=234.8KN M=1.4 M k =1.4x5713.4=7998.8KNm（1.4 为风荷载分项系数） b、抗震设计时，根据《抗震设计规范》5.4 节 烟囱底部的剪力和弯矩设计值分别为： V=1.3 V0 +0.2x1.4 Vk =1.3x146+0.2x1.4x167.7=236.8KN M=1.3 M 0 +0.2x1.4 M k =1.4x5713.4=8882.3KNm（1.3 为地震作用分项系数，1.4 为风 荷载分项系数，0.2 为风荷载组合值系数） 经过以上计算比较，设计值采用抗震设计时最不利。 （2）计算螺栓数量及直径 螺栓圆周长为 L=3.14x3.9=12.246m，锚栓直径构造要求最小不宜小于 d=36mm，根据
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《钢结构规范》 表 8.3.4， 3d0=3x40=120mm＜螺栓间距 s＜16d0=16x40=640mm （d0 螺栓孔径） ， 取 s=250mm，则数量 n=12246/250≈49 个，取偶数个 n=48，则 s=12246/48=255mm，满足以 上要求。根据《烟囱设计规范》式（9.3.2-5） Pmax = 4M N 4 × 8882.3 1610 − = − = 156.3 KN 48 × 3.9 48 nd 0 n
式（7.6.1-1）Re=69000vD=69000x41.8x2.6=7.5x106＞3.5x106 式（7.6.1-2）ν cr = 2.6 D = =16.7m/s＜1.2 ν H =1.2x41.8=50.2 m/s Ti St 0.78 × 0.2
根据 7.6.1 条第 2 款规定需考虑横向风振。 2） 地震荷载计算 设计条件：地震设防烈度 8 度，地震加速度为 0.2g，设计地震分组为第二组，场地类 别为Ⅱ类，烟囱总重为 1610KN，其它条件同上例。 要求：烟囱底部的剪力及弯矩标准值。 解答： （1）计算形心高度 H0 H0= (2 × 2.1+3.6) × 60 =27.4m 3 × (2.1+3.6)
烟囱计算简图