最新人教版七年级数学上册单元测试题全套第1章检测题(时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(B)A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 2．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．33．计算⎪⎪⎪⎪－13－23的结果是(A) A ．－13 B.13C ．－1D ．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是(B) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．4 5．下列计算不正确的是(A)A ．－32＋12＝－2B ．(－13)2＝19C ．|－3|＝3D ．－(－2)＝26．(2015·三明)一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为(C)A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×104 7．下列说法正确的是(C)A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.9951精确到百分位为3.00D ．小明的身高为161 cm 中的数是准确数8．下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×(－13)＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3.其中错误的有(C)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是(D) A ．a ＋b ＞a －b B ．ab ＞0 C ．|b －1|＜1 D ．|a －b |＞1 10．(2015·重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图○10中黑色正方形的个数是(B)A ．32B ．29C ．28D ．26点拨：图○10中黑色正方形的个数是2＋(10－1)×3＝29 二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·金华)－3的相反数是__3__，－3的倒数是__－13__．12．在数轴上表示数a 的点到表示数1的点的距离为3，则a －3＝__1或－5__． 13．比较下列各组数的大小： (1)0__＞__－|－0.01|； (2)－0.2__＜__|0.02|； (3)－(－3.3)__＜__|－103|. 14．(2015·滨州)计算：－3×2＋(－2)2－5＝__－7__．15．平方等于它本身的数是__0或1__；立方等于它本身的数是__－1或0或1__；一个数的平方等于它的立方，这个数是__0或1__．16．若|a |＝3，b ＝－2，且ab ＞0，则a ＋b ＝__－5__． 17．若(a ＋1)2＋|b －99|＝0，则b －a b 的值为__100__．18．由图①中找规律，并按规律从图②中找出a ，b ，c 的值，计算a ＋b ＋c 的值是__12__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]； 解：－6(2)2×(－5)＋23－3÷12；解：－8(3)(14－59－13＋712)÷(－136)； 解：2(4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[313÷(－23)×15]4.解：5020．(7分)x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a |＝1，求a 2－(x ＋y )2017＋(－mn )2016的值． 解：由题意得x ＋y ＝0，mn ＝1，a 2＝|a |2＝1，所以原式＝1－02017＋(－1)2016＝221．(7分)定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊗b ＝a 2－b .例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值． 解：21＝22－1＝322．(8分)下表是小明记录的今年雨季流沙河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位记为0，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降)：星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米)＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01戒水位的距离是多少米？(2)与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？上升或下降多少米？解：(1)星期二水位最高，星期一水位最低；星期二水位位于警戒水位之上，距离为1.01米；星期一水位位于警戒水位之上，距离为0.20米 (2)上升，上升0.6米23．(8分)如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：[3×2＋(－2)3]÷2＝[6＋(－8)]÷2＝－2÷2＝－124．(8分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2解：服装店卖完30件连衣裙所得钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1410＋22＝1432(元)，所以共赚了1432－32×30＝472(元)25．(12分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示．现有有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？(3)2016是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由．解：(1)(－1)n ＋1·n (n 是正整数) (2)－100 (3)不是，当n ＝2016时，(－1)2016＋1·2016＝－2016第2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是(B) A ．3a －b B ．3a ＋b C ．a －3b D ．a ＋3b 2．下列说法不正确的是(C)A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3，ab 2，3aπ都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－43．－[－(m －n )]去括号得(A)A ．m －nB ．－m －nC ．－m ＋nD ．m ＋n 4．关于单项式－52xy n8，下列说法正确的是(C)A ．系数是5，次数是nB ．系数是－58，次数是n ＋3C ．系数是－528，次数是n ＋1 D ．系数是－5，次数是n ＋15．下列各组的两项是同类项的为(B) A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 26．化简a －2(1－3a )的正确结果是(A)A ．7a －2B ．－2－5aC ．4a －2D ．2a －27．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为(B) A ．4x B ．12x C ．8x D ．16x8．某厂一月份的产量为a 吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，则该厂第一季度的总产量为(B)A ．5a 吨B ．10a 吨C ．7a 吨D ．9a 吨9．如果在数轴上表示a ，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a －b |＋|a ＋b |的结果等于(B) A ．2a B ．－2a C ．0 D ．2b10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子(A)A ．4n 枚B ．(4n －4)枚C ．(4n ＋4)枚D ．n 2枚 二、填空题(每小题3分，共24分)11．x －(y －z )的相反数是__－x ＋y －z __．12．若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝__3__．13．已知一个三位数的个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z ，那么这个三位数用代数式表示为__100z ＋10y ＋x __．14．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为__5__． 15．若(a 2－3a －1)＋A ＝a 2－a ＋4，则A ＝__2a ＋5__．16．一个只含字母x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为__－83x 2－53x －23__．17．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m 3，每户每月用水限定为7 m 3，超过部分按3元/m 3收费．已知小华家上个月用水a m 3(超过7 m 3)，则小华家上个月应交水费__(3a －7)__元．(用含a 的式子表示)18．一组按规律排列的式子：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…(a ≠0)，则第n 个式子是__(－1)n ·a 3n －1n __(n 是正整数)．三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(2m 2＋4m －3)＋(5m ＋2); (2)x －[y －2x －(x ＋y )]； 解：(1)2m 2＋9m －1 (2)4x(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5); (4)3(x ＋y 2)－11(y 2＋x )＋5(x ＋y 2)＋2(x ＋y 2)． 解：(3)－4x 2－4x ＋25 (4)－y 2－x20．(10分)先化简，再求值：(1)(5a －3a 2＋1－4a 3)－(－2a 2－a 3)，其中a ＝－2； 解：原式＝5a －a 2－3a 3＋1，当a ＝－2时，原式＝11(2)已知a －b ＝5，ab ＝1，求(2a ＋3b －2ab )－(a ＋4b ＋ab )－(3ab ＋2b －2a )的值．解：原式＝3a －3b －6ab ＝3(a －b )－6ab ，当a －b ＝5，ab ＝1时，原式＝3×5－6×1＝921．(6分)已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4，求：(1)A －B ；(2)12A ＋2B .解：(1)A －B ＝(2x 2－9x －11)－(3x 2－6x ＋4)＝－x 2－3x －15 (2)12A ＋2B ＝12(2x 2－9x －11)＋2(3x 2－6x＋4)＝7x 2－332x ＋5222．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？n →平方→－n →×2→－2n 2→＋2n －1→答案(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__－1__；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．解：(3)2(n 2－n )－2n 2＋2n －1＝－1，输出值恒为－1，与n 无关23．(8分)如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x＞4)，如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．(1)求剩余部分(阴影)的面积；(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？解：(1)剩余部分(阴影)的面积为x2－3x－4(x－3)＝x2－7x＋12(cm2)(2)当x＝8时，x2－7x＋12＝82－7×8＋12＝20(cm2)24．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数)．(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；(2)求当m＝45时的托运费用．解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元(2)当m＝45时，费用为52.5元25．(10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去：(1)第5，6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位(2)50＋3(n －1)＝3n ＋47(个)，理由：后一排总比前一排多3个座位第3章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(A) A ．x ＋3＝2x －1 B ．3x ＝2y C ．x 2＝1 D .1x ＝132．下列等式变形正确的是(C)A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d3．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(A) A ．2x －4－12x ＋3＝9 B ．2x －4－12x －3＝9 C ．2x －4－12x ＋1＝9 D ．2x －2－12x ＋1＝94．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是(A)A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝2B ．4x ＋2－x ＋1＝2C ．3x ＝－1D ．x ＝－135．若式子14x ＋2与5－2x 互为相反数，且x 也是方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解，则a 的值为(B)A ．1B ．－1C ．4D ．－46．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是(D)A ．69B ．54C ．27D ．407．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是(B) A ．56 B ．48 C ．36 D ．128．甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲每小时行10千米，且甲比乙每小时多行1千米，结果甲比乙早到半小时，设A ，B 两地间的路程为x 千米，可列方程为(C )A.x 10＝x 9＋12B.x 10＝x 11－12C.x 10＝x 9－12D.x 10＝x 11＋129．某商店同一天出售了两件商品，售价都是60元，其中一件盈利50%，另一件亏本20%，则卖出这两件商品该商店(B )A ．不赚不赔B ．赚5元C ．赔5元D ．赚8元10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为(C)A ．2小时B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分点拨：设停电时间为x 小时，蜡烛长度均为1，由题意得1－x 4＝2(1－x3)，解得x ＝2.4，2.4小时＝2小时24分，则停电2小时24分二、填空题(每小题3分，共24分)11．若x ＝2是关于x 的方程2x －3mx ＝4－2m 的解，则m 的值是__0__． 12．当x ＝__2__时，代数式3x －5比1－2x 的值大4. 13．已知|x ＋3|＋(x ＋2y －1)2＝0，则2x －y ＝__－8__．14．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数x 后，输出的结果为38，那么输入的数x 的值为__27__．输入x →×5→－21→÷3→输出 点拨：由题意得5x －213＝38，解得x ＝2715．如图，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为__3__． 16．(2015·牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．17．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做，则需要40 h 完成．现在该小组全体同学一起先做8 h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4 h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有__4__名同学．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿此方法，将0.4·5·化成分数是__511__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)解下列方程：(1)4(2x ＋3)＝8(1－x)－5(x －2); (2)1－7＋3x 8＝3x －104－x ；解：(1)x ＝27 (2)x ＝21(3)0.1－0.2x 0.3－1＝0.7－x 0.4； (3)x －12[x －12(x －12)]＝2.解：(3)x ＝2922 (4)x ＝17620．(6分)已知12ax ＋b －3＝0，求ax ＋2b ＋5的值．解：由已知得12ax ＋b ＝3，所以ax ＋2b ＝6，所以ax ＋2b ＋5＝1121．(7分)定义一种新运算“⊕”：a ⊕b ＝a －2b ，如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.若(x －3)⊕(x ＋1)＝1，求x 的值．解：x ＝－622．(7分)如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？解：设原正方形的边长为x cm ，由题意得5(x －4)＝4x ，解得x ＝20，故每个长条的面积为20×4＝80(cm 2)23．(9分)(2015·深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m 3)：用水量 单价 x ≤22 a 剩余部分a ＋1.1(1)某用户用水10立方米，(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？ 解：(1)a ＝23÷10＝2.3 (2)因为22×2.3＝50.6＜71，所以该用户用水超过22 m 3.设该用户5月份用水x立方米，根据题意得2.3×22＋3.4(x －22)＝71，解得x ＝28，则该用户5月份用水28立方米24．(9分)请你根据下面的对话回答问题：(1)李明买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由；(2)请你求出张新店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么张新店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费？解：(1)不合算．理由：因为李明买两箱鸡蛋节省的钱为2×(14－12)＝4(元)，李明丢掉的20个坏鸡蛋损失掉的钱为1230×20＝8(元)，而4元＜8元，所以李明买的两箱鸡蛋不合算 (2)设张新店里买了x 箱特价鸡蛋，根据题意得12x ＝2×14x －96，解得x ＝6，因而6×30÷18＝10(个)，所以张新店里平均每天要用掉10个鸡蛋才不会浪费25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套91套及以上 每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元) (2)设甲校有x 名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x ＋60(92－x)＝5000，解得x ＝52，所以92－x ＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出 (3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名)．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)；②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)；③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元)．综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装第4章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列能用∠C 表示∠1的是(C)2．(2015·北海)已知∠A ＝40°，则它的余角为(B) A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 3．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)4．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有(B)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知M 是线段AB 的中点，那么：①AB ＝2AM ；②BM ＝12AB ；③AM ＝BM ；④AM ＋BM ＝AB ，上面四个式子中，正确的个数有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BAC ，其中正确的个数是(B)A ．1B ．2C ．3D ．4错误! 错误!,第8题图) 错误!,第9题图)7．平面上五个点最多可以确定直线的条数为(C) A ．5条 B ．8条 C ．10条 D ．12条8．如图，直线l 1，l 2，l 3把平面分成(D)部分． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A ．85° B ．75° C ．70° D ．60°10．如果AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，则A ，C 两点间的距离为(D)A．2 cm B．18 cm C．2 cm或18 cm D．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，射线OA表示的方向是__南偏西20°__．,第11题图),第12题图),第15题图)12．写出如图所示立体图形的名称：①__圆柱__；②__四棱锥__；③__三棱柱__．13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝__70°__；(2)23°15′16″×5＝__116°16′20″__．14．延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的__3__倍．15．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC的度数是__35°__．16．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有__4__对，互补的角有__7__对．,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：(1)在第一个图形中，∠ACD＝__75°__，∠ABD＝__135°__；(2)在第二个图形中，∠BAG＝__45°__，∠AGC＝__105°__．18．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为__3或－1__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．解：20．(8分)如图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，34小时后分别到达B ，C 两点，如果图中1 cm 代表10 km ，那么试在图中画出B ，C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．解：AB ＝34×40＝30(千米)，AC ＝60×34＝45(千米)．∠BAC ＝75°，两辆车的距离即为BC 的长度，图略，测量出两车距离约为47 km21．(9分)李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了两个问题．(1)如果把0.6千克的菜放在托盘秤上，指针转过多少度角？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？解：(1)由题意得(180÷10)×0.6＝10.8(度) (2)(10÷180)×71260＝0.4(千克)22．(9分)如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，求DE 的长．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm )，所以AC ＝33 cm ，又因为E 是AC 的中点，则AE＝12AC ＝16.5 cm ，又因为D 是AB 的中点，则AD ＝12AB ＝12 cm ，所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )23．(10分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．解：由∠COB与∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，所以∠EOF＝12(∠AOC＋∠AOD)＝12×270°＝135°24．(10分)如图，A，O，E在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由．解：∠COD＝∠DOE.理由：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE25．(12分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度数；(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．解：(1)由题意可知∠BOC ＝∠AOC ＝12∠AOB ＝12×80°＝40°，∠BOD ＝∠DOC ＝12∠BOC ＝12×40°＝20°，∠COE ＝∠AOE ＝12∠AOC ＝12×40°＝20°，所以∠DOC ＋∠COE ＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40° (2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝12∠AOC－12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB ＝12×80°＝40°。