--中考数学——找规律班级＿＿____＿＿姓名__＿＿_______座号__＿＿____＿_＿＿_一、棋牌游戏问题1．（2０04年绍兴)4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转１8０º后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )Ａ.第一张 B.第二张 Ｃ．第三张 D ．第四张2.（2０04年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆; 第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是.３．(2０0４年泸州)如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1,－2)上，相位于点（3,-2)上,则炮位于点( ) A.(-1,1) B ．（－1，2) C.（-2,1） Ｄ.（－2,2)图3相帅炮--4．（2004年江西南昌）图（４)是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点Ａ为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ ) ﻩA.２步 B ．3步 C.4步 D ．5步 二、空间想象问题1． (20０４年泸州)把正方体摆放成如图(５）的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,……，则第n 层有___个正方体．2.（2００4年山东日照）如图（６),都是由边长为１的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

3．(2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7),是一个正方体的平面展开图,若--图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .4.（200４年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图（8)①中：共有1个小立方体,其中1个看得见，0个看不见;如图（8）②中:共有８个小立方体,其中７个看得见，1个看不见；如图（8)③中：共有27个小立方体,其中19个看得见，８个看不见;……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有 个. ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点,得到如图（2）所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形）;在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图(3)所示的第3个图形。

如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是……6. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示:依此规律可得出第６堆木料的根数是ﻩ 。

程 前你祝似 锦图（7）①②③图（8）图（1） 图（2） 图（3）--••••••••••••••••••••••••••••••1=n 2=n 3=n 第20题图７． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形Ａ1B 1C 1D １、A 2B 2Ｃ2D２、A 3B ３Ｃ3Ｄ3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 1０D 1０四条边上的整点共有 个．8、 如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n =２0）根时,需要的火柴棍总数为 根。

９. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒,搭２个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需７支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n 个三角形需要Ｓ支火柴棒,那么Ｓ关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)．10. 如图，由等圆组成的一组图中,第１个图由1个圆组成,第2个图由７个圆组成，第3个图由１9个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由＿＿＿__＿__＿_个圆组成。

……(第10题图)--1１. 一个正方体的每个面分别标有数字1,2，3，４,５，６.根据图1中该正方体Ａ、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是.ﻫ１2. 下面是用棋子摆成的“上”字:ﻫ第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察，可以发现:(１)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;（2分）ﻫ（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．（1分）１3. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕(图中虚线)．续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后，可以得到７条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．１4. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．ﻫ观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子.1５． 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示:……①②③--(3)(2)(1)按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) Ａ．26n + B.86n +ﻩﻩC.44n + D.8n １6. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”,图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”,照此规律,图⑺比图⑹多出＿_＿＿_＿＿＿_个“树枝”.１7. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图: 第一层有23⨯听罐头, 第二层有34⨯听罐头， 第三层有45⨯听罐头, ……根据这堆罐头排列的规律，第n (n 为正整数）层 有 听罐头（用含n 的式子表示）. 18. 按如下规律摆放三角形：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ……第17题图第16题图--则第(4）堆三角形的个数为＿_________＿_＿;第(ｎ)堆三角形的个数为__＿___＿_＿__＿＿_＿＿.１９． 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分（如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有＿___颗.20． 如图,图①，图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．21. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。

……图①图②图③图④（第20题）（图4）…第1个第2个第3个第09题图第17题图n=1 n=2 n=3……22.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。

23.如图，已知四边形ＡＢCD是梯形（标注的数字为边长）,按图中所示的规律,用2０03个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是______．2４.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是１２，则第n个“L”形图形的周长是 .2５．观察下列图形,按规律填空:●①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●………----第3个第2个第1个1 1+3 4＋５ 9＋7 1６+＿＿_ … 3６+＿＿＿_ 26．用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:（1）第４个图案中有白色纸片 张; (2）第n 个图案中有白色纸片 张.２７. 观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。

问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___＿___＿___条横截线。

28.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图1ﻫ.第1个图案中有白色地砖（ ）块,第２个图案中有白色地砖( )块,第３个图案中有白色地砖（ ）块--C 3H 8C 2H 6CH 4HHHH HH H H H H HH HH CC C C C H HH H C （第14题） 2.第10个图案中有白色地砖( ）块,.第n 个图案中有白色地砖( ）块2９． 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 ｎ 个几何体中只有两．个面．．涂色的小立方体共有 _＿____＿＿___＿_＿__个．30. 下列是三种化合物的结构式及分子式,如果按其规律,则后一种化合物的分子式应该是 ．14。

三、剪纸问题1． 如图（9)，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是( ）图① 图② 图③ …--２.小强拿了一张正方形的纸如图(1０）①,沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是（ )3．如图（１1）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表：四、对称问题操作次数N 1 ２ 3 ４ 5 … Ｎ … 正方形的个数 ４ 7 １0 … …1．仔细观察下列图案,如图(12)，并按规律在横线上画出合适的图形。

2．分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图(14）③中画出其中的阴影部分．ﻩ(2）在4×4的正方形网格中,请你用两种不同方法,分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.,如:鲁Ｌ８０80８、鲁L２2222、鲁Ｌ１２321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。

如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（) Ａ.2０00个B．1000个 C.２０0个 D.1００个４．已知n(n≥2)个点P１，Ｐ2，Ｐ3，…,P n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线---- 11235...11231511211321④③②①的条数，显然,S ２=1,Ｓ3=3,Ｓ4=６,S 5=1０,…，由此推断，Ｓｎ=＿＿___＿_＿___＿＿____＿_＿5．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：１，1,2,3，5，8，13,…,其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。

现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、３个、４个、5个，正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：五.１．观察图（13)的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：(１)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；--（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式＿_＿_＿_＿_＿_＿＿__.2. 观察下列顺序排列的等式：９×0+１＝1,9×1+2=11,9×2＋３＝21,9×3＋4=３１，9×4＋５＝41，…… ．猜想:第n 个等式(n 为正整数）应为_________＿__＿____＿___＿______．3． 观察下列算式：122=,224=,328=，4216=，5232=,6264=,72128=，通过观察,用你所发现的规律确定272的个位数字是( )Ａ. 2 Ｂ．４ Ｃ.６ D . 84． 观察下列各式：１×３=21+2×1,２×4=22+２×２， …… ……①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32； ④ ； ⑤ ； 图（13）--3×5=23＋２×3,请你将猜想到的规律用自然数ｎ(ｎ≥1）表示出来： 。