世界数学家 世界十大数学家是：1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7. 欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特 1. 欧几里德，希腊数学家。

《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理 数理论等其他课题。

欧几里德使用了公理化的方法。

《几何原本》是古希腊数学发展的顶 峰。

《已知数》《图形的分割》《光学》是早期几何光学著作之一 2.刘徽 《九章算术注》10 卷； 《重差》1 卷，至唐代易名为《海岛算经》； 《九章重差图》l 卷，可惜后两种都在宋代失传。

①在数系理论方面 用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方 术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了 用十进分数无限逼近无理根的方法。

②在筹式演算理论方面 先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式 运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方 程组的增广矩阵。

③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测 量术， 通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析， 形成了中国特色的相似理论。

④在面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何 形、几何体的面积、体积计算问题。

这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。

①割圆术与圆周率 他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率 的科学方法。

他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到 192 边形的面积，得 到 π=157/50=3.14，又算到 3072 边形的面积，得到 π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。

②刘徽原理 在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体 体积计算的刘徽原理。

③“牟合方盖”说 在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球体积公式 V=9D3/16(D 为球直径)的不精确性， 并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。

“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切 圆柱体的贯交部分。

④方程新术 在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。

⑤重差术 在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。

他 还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。

3：费马是法国数学家 费马独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理《平面与立体轨迹引论》。

费马的发现比笛卡尔发现解析几何的基本原理还早七年。

费马在书中还对一般直线和圆的 方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。

费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。

对概率论的贡献 对数论的贡献 对光学的贡刘徽：人物评价：中国古典数学理论的奠基者之一，是中国数学史上一个非常伟大 的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。

个人成就：清理中国古代数学体系 、 提出牟合方盖、重差术等方法。

代表作品：《九章算术注》、《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。

后世影响：刘徽的《九章注》不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了 重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。

刘徽在算术、代数、几何等方面都 有杰出的贡 赵爽：人物评价：我国历史上著名的数学家与天文学家。

主要成就：出入相补原理、勾股圆方图 代表作品：《周髀算经注》 后世影响：赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的 24 个命题。

他还研究 了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。

此 外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在“旧高图论”中给出重差术 的证明。

赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。

献。

祖冲之：人物评价：祖冲之在天文、历法、数学以及机械制造等方面的辉煌成就， 充分表现了我国古代科学的高度发展水平。

主要成就： 机械制造 、完善历法、 精算圆周率 、制造机械 、撰写缀术。

代表作品：在数学方面，所著《缀术》一书，是著名的“算经十书”之一，被唐代 国子监列为算学课本，规定学习四年，惜已失传。

在天文历法方面，他编制成《大 明历》，并为大明历写了“驳议”。

在古代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、 《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦皆失传。

后世影响：祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家，而且在世界科学发展史上也有 崇高的地位。

祖冲之创造“密率”，是世界闻名的。

纪念有祖冲之星、纪念币、祖 冲之邀请赛。

祖 暅:人物评价：我国南北朝杰出的数学家主要成就：祖暅原理 代表作品：《缀术》 后世影响：《大明历》就是由于他的建议，才被梁朝采用。

有的记载说，《缀术》 有他的研究成果。

他首次得出计算球体体积的公式，比欧洲早一千年。

还研制了铜 日圭、漏壶等精密观测仪器多种。

祖暅之的儿子祖皓，再传家学，后来也成了数学 家。

贾宪：人物评价：中国北宋数学家 个人成就：创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”。

代表作品：《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆 xiào， 意：数导）均已失传。

后世影响：数学上，贾宪起着承前启后的作用。

魏晋南北朝兴起的数学研究热潮自 唐而中断，贾宪的数学方法论又激发了宋元的数学研究热潮，他又起到推波助澜的 作用。

增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其 显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年 李治：人物评价：金元时期的数学家。

主要成就：系统介绍用天元术建立二次方程 代表作品：《测圆海镜》、《益古演段》、《敬斋古今黈》 后世影响：《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。

“天元术” 与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设 x 为某某“， 可以说是符号代数的尝试。

杨辉：人物评价： 中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。

主要成就：乘除捷算法，完善增成法，纵横图 ，垛积术 代表作品：《详解九章算法》12 卷、《日用算法》2 卷、《乘除通变算宝》3 卷、 《田亩比类乘除捷法》2 卷、《续古摘奇算法》2 卷及《九章算法篡类》、《杨辉算 法》等多本算法的著作。

后世影响：重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制 订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

秦九韶:人物评价：他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。

主要成就：1247 年完成数学名著《数书九章》，发明“秦九韶算法”，推导“秦九 韶公式”。

代表作品：《数书九章》。

后世影响：《数书九章》全书凡 18 卷，81 题，分为九大类。

其最重要的数学成就---“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使 这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位 朱世杰：人物评价：中世纪世界最伟大的数学家。

主要成就：创造“四元术” 、“垛积法”与“招差术” 代表作品：《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

后世影响：朱世杰的工作，在一定意义上讲，可以看作是宋元数学的代表，可以看作是古代 筹算系统发展的顶峰。

就连西方资产阶级学者们也不能否认这一点，乔治·萨顿说：朱世杰 “是他所生存的时代，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”。

《四元玉鉴》“是中国 数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。

朱世杰以他自己的杰 出著作，把中国古代数学推向更高的境界，为中国古代数学的光辉史册，增加了新的篇章， 形成了宋代中国数学发展的最高峰。

梅文鼎：人物评价：清初著名的天文、数学家，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”。

主要成就：考证和补订古代历算， 融会西方新法与中国历法，考察和说明天文仪器，研究 古代方志中天文知识。

代表作品：《明史历志拟稿》、《历学疑问》、《古今历法通考》、《勿庵历算书目》 后世影响：梅文鼎最重要的贡献是在数学方面，他写了 20 多种数学著作。

将中西方的数学 进行了融会贯通，对清朝数学的发展起了推动作用。

明安图：人物评价：我国杰出的天文学家、数学家和地理测绘学家。

主要成就：割圆十三术、无穷求和思想。

代表作品：《割圆密率捷法》 后世影响：《割圆密率捷法》一书，在清代数学界被誉为“明氏新法”，在我国数学史上占 有重要地位。

他的成就和所创立的方法﹐对于清代幂级数研究领域产生了很大影响。

汪莱：人物评价：清代著名数学家 主要成就：进位制、球面三角形、方程级数、组合数学、割圆术 代表作品：《衡斋算学》共七册。

后世影响：汪莱提出在求解方程时方程根不只有一正根，亦有负根，并设 96 道例题加以证 明，是中国数学史上关于方程根研究的一个突破。

汪莱对于其他诸如弧三角形、勾股形、 平圆形、弧矢关系、代数方程理论等专题都著有详尽的阐述。

汪莱始终坚持治学,刻意求新， 研究算学往往参用西法，其主要著述流传至今，使后世在二百年后的今天，还得以窥见其才 华戴煦：人物评价：晚清数学家 主要成就：戴煦和项名达共同发现了指数为有理数的二项式定理 代表作品：《对数简法》、《四元玉鉴细草》 后世影响：戴煦在研究无穷级数时发现了“开方求对数”的简便方法，并在此基础上补充了 “定理级对数” 和 “自然对数级数术” 两项定理， 比当时世界上的先进算法要简单实用得多。

和风采。

李善兰：人物评价：近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，是中国近代数学教育的鼻 祖。

主要成就：在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。

代表作品：《天算或问》、《方圆阐幽》、《弧矢启秘》和《对数探源》、《麟德历解》3 卷、《椭圆正术解》2 卷、《椭圆新术》1 卷、《椭圆拾遗》3 卷、《史器真决》1 卷、《尖 锥变法解》1 卷、《级数四术》1 卷、《垛积比类》4 卷。

合译了《几何原本》后 9 卷、《代 数学》13 卷等。

后世影响：继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。

他一生翻译西方科技 书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国， 对促进近代科学的发展作出卓越贡献。

华蘅芳:人物评价：中国清末数学家﹑翻译家和教育家 主要成就：开方术为解整系数高次方程、数根术为初等数论中素数理论及应用、积较术即招 差术，为有限差分法。

代表作品：《行素轩算稿》、《开方别术》1 卷、《数根术解》1 卷、《开方古义》2 卷、 《积较术》3 卷、《学算笔谈》6 卷(后续 6 卷)、《算草丛存》4 卷(后续 4 卷)。