= 52.36%
（2）钾型
----体心立方堆积：
5 8 1
6 7 2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含 2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种 堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8晶胞含 2 个原子
六方最密堆积的空间利用率计算
• 解：
在六方堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是 平行四边形，各边长 a=2r ，则平行四边形的面积：
3 2 a S= a sin 60 = 2
2
平行六面体的高：
h＝ 2 边长为a的四面体高 6 2 6 ＝2 a＝ a 3 3
第二课时
Ti
回顾练习
下列物质中含有金属键的是 A、金属铝 C、NaOH B、合金 D、NH4Cl ( AB )
一、金属晶体的原子堆积模型
1、理论基础
由于金属键没有方向性，每个金属 原子中的电子分布基本是球对称的，所 以可以把金属晶体看成是由直径相等的 圆球的三维空间堆积而成的。
2、二维堆积
I 型 II 型
Po Na、K、Fe
体心立方 体心立方 堆积 六方最 密堆积 六方
Mg、Zn、Ti
Cu、Ag、Au
面心立方 面心立方 最密堆积
12
巩固练习
已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的 相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试 求 （1）图中正方形边长 a， r （2）铜的金属半径 r
提示： 数出面心立方中的铜的个数： 晶胞的密度等于晶体的密度
非密置层 行列对齐四球一 空 非最紧密排列
密置层 行列相错三球一 空最紧密排列
3、三维堆积
非密置层 密置层
4、金属晶体基本构型
（1）.简单立方堆积：
非最紧密堆积，每个晶胞含 1 个原子, 配位数是 6 个. 只有金属（Po）采取这种堆积方式
空间利用率的计算
(1)简单立方：在立方体顶点的微 粒为8个晶胞共享， 微粒数为：8×1/8 = 1 空间利用率： 4лr3/3 (2r)3
r
o
r r a
a
铜型
1 6 5
2 3 4
C B A B C A
A
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
= 74.05%
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率 简单立 方堆积 简单立方 52％ 68% 74% 74% 6 8 12 实例
（3）镁型和铜型
金属晶体的两种最密堆积方式──镁型和铜型
镁型
铜型
镁型
1 6 5 4 2 3 6 5 4
1
2
3
1 6 5
2 3 4
铜型
1 6 5 4 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3
5
4
5
4
下图是镁型紧密堆积的前视图
A
1 6 5 4 2 3
B
A B A
第四层再排 A，于是形 成 ABC ABC 三层一个周
下图是铜型型紧密堆积的前视图
A
期。 得到面心立方堆积。
AC CB BA
1 6
5
2
3
4
AC
CB
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
B
A 此种立方紧密堆积的前视图
镁型（六方紧密堆积）
7 6 5 10 1 8 9 4 11 2 3
12
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Mg、Zn、Ti等）采取这 种堆积方式。
3 2 2 6 V晶胞＝ a a 2 3 3 3 ＝ 2a ＝8 2r
4 π 3 V球＝2 r (晶胞中有2个球) 3
V球
100 % ＝ 74 . 05 % V晶胞
铜型（面心立方紧密堆积）
7 6 5 1 8 9 4 2 3
12
10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这 种堆积方式。