中考数学应试策略
2018.6
一、所需准备的工具
透明袋、两副三角板（30°，60°和45°，45°）、量角器、圆规、两块大橡皮、2B铅笔、黑色水笔（至少两支）。
二、开始时刻
1、提前五分钟发卷，浏览试卷，看试卷是否缺页或漏印，然后写清姓名、考号。
详看小题，把握考场上每一分钟。
2、不要看难题、大题。
3、看小题想方法，想注意出错的细节。
三、选择题（注意涂卡）
要多种方法做
（1）排除法；（2）猜测法；（3）度量法；
（4）动手折叠；（5）特殊值（6）图像法.
需要注意问题：
1、审清题意（例如，选正确还是错误，看清要求。
注意关键性词语。
）
2、看完四个选项，再下结论，切忌匆忙下笔。
3、若出现两解，要从多个渠道进行验证，进行取舍。
4、概念性选择题，要紧扣概念成立的条件。
（例如：是方程还是一元二次方程）
5、检查时，相信自己的第一感觉，没有十分把握，不要轻易改动自己原
来的选项。
6、交卷时，检查是否涂卡，并对照题号。
四、填空题
1、注意带好单位（加括号，带单位），注意前后单位不同（例如科学记数法中前边是亿元，后边是元）
2、写最简、最后结果。
若是规律性问题填空题，可以不化简。
3、解分式方程，注意不要漏乘项，去分母要加括号，不要忘记检验。
4、注意因式分解分解到底，要先提公因式，再用公式。
5、若在解题时，“或”、“和”分不清时，用“，”分开，不要用顿号。
6、求角度时，若求不出可度量，求长度时，可用比例线段、度量结合的方式求解，前提条件是画准图形。
7、若一般情况做不出可用特殊值，一般图形做不出可用特殊图形。
8、切忌经验主义，考卷上一切题应重新分析，很熟的题也如此，防止有改动。
五、化简求值题解分式方程（换元法）不等式和不等式组
要规范解题过程，分步解题，去分母、去括号，保证不失分；分式方程要检验；考虑其有意义，例，被开方数大于等于零、分母不等于零。
六、纯几何性问题（证明过程必须规范）
要注意已知和求证，分析和图形本身挖掘。
如果不会做，要由已知尽可能向后推出一些结论，顺推倒推相结合寻求思路，考虑常有辅助线（延长、连接、作垂直、作平行，要去尝试，在原图上用铅笔尝试添加辅
助线，答题卡上必须添加最终辅助线和一些角的编号。
也可化繁为简，读一句已知，画一步图形，想一些结论。
七、统计性问题
一定要看清每幅统计图的标题，要看清横轴和纵轴的表示含义，和实际问题结合时要言之有据。
八、作图题
1、看清要求是否尺规作图，保留痕迹，
2、所有作图题，均用铅笔去作，所有作图题均下结论。
九、折叠问题（即对称问题）
注意找出折痕和折叠前后的图形，标出已知数据折后的新位置，当有平行时，有等腰三角形；相等关系放在角落处，由勾股定理求解；过点作垂直，利用平行、相似求解。
十、概率性问题
画出树状图，列出所有可能，写出机会均等的结果，计算概率（公平不公平问题可考虑改分或改方案）
十一、应用题或方案设计类问题
解题方式：方程、方程组、不等式、不等式组。
找出题中每一句话所表示含义，例不超过、不少于等便可推出不等式。
十二、最值问题
1、第一种思想是用函数解，若是二次函数先找顶点，一定要验证在不在取值范围内，若不在，看取值范围两头，用增减性求解；若是一次函数，
先确定取值范围，再用增减性求解。
2、再想两点之间线段最短、垂线段最短等等。
十三、动态问题
1、用在移动过程中，重叠部分形状的不同特征，进行分类，即抓住改变的瞬间，找出分点，决定取值范围，画出不同的图形。
求解时，在每一种情况中选取一般情况，作图求解。
2、写好取值范围。
3、要看清运动的方向、速度及运动的范围（线段、直线还是射线上）
十四、函数、图像性问题
1、解题思想：代数法、几何法、代数几何结合
2、坐标与线段互相转换时，注意符号变化
3、避开绝对值方式，注意距离与坐标（符号、顺序、横纵不写反，上减下，右减左）
4、若是函数图像性问题，要弄清图像上每一个点所代表的实际含义，故事情节与图像相结合。
十五、存在性问题
1、必须先回答存在不存在，再求解；
2、存在不存在的判定方式：先假设存在，由题意推导，求不出（如方程无解），说明不存在，求出，必须验证，合题意存在，不合题意，舍去，说明不存在。
3、最后必须用概述性语言对所求问题做出总结。
十六、类比探索性问题
1、分类画图，作图规范，图和分类必须一致。
2、探索性问题所用思路大同小异，结论有时稍加变化，若不会，猜结论。
例，第一问是直径，第二问不是直径，加直径。
3、结论不一定前后相同
4、在坐标轴上或直线上找点P（AB）能否组成等腰三角形，要先画圆，再作垂直平分线。
5、找一点P使PAB组成直角三角形，要分别以各点为直角顶点，分三种情况，以第三点P为直角顶点时一般以已知线段AB为直径作圆。
十七、画函数图象
1、要求画图象时，遵从列表、描点、连线的步骤，其余画草图。
2、画图像时注意取值范围
3、图像上有单位长度、正方向、坐标原点，若横轴、纵轴上所表示的量、单位相差太大，可以用不同的单位长度。
注意横轴、纵轴不一定永远是(X,Y),也可能是（P,t）或（S,t）,要根据题意标对字母。
十八、做大题时需注意问题
1、多问大题，要注意，若第一问不会做，也可以跳过做第二问，看清下一问能否用上一问的结论。
2、若看题后无想法，要依照题意画出图形，边画边想，不要把试卷上的图
直接描下来，添加辅助线，要用铅笔。
3、若不会，看条件，能写什么写什么（如：切线长定理），从已知向下推，
从结论往上推。
4、若不会，没有想法，不要轻易划掉自己写过的内容。
5、最后有思路，没时间，抓住主要步骤抢答于试卷上。
6、第一问的小条件在第二问中不能用。
7、作辅助线要写出过程，如作AB⊥CD，垂足为D。
十九、最后15分钟哨响后
开始写主要过程，把会做的题赶完，并且猜想前边没做的题，任何题不留空白，尽最大可能挽回损失，并要相信第一感觉。
二十、卷面书写要求
竖写，安排合理，行距不要太大，格式规范，一定写在答题范围内，有始有终，草稿纸当作业纸，以便解后检查。
二十一、答题要求
会做的题必须100％一遍作对，得分成功率要高，似是而非的题多得分，不会的题争取得分。
二十二、常见辅助线（连接、作垂直、作平行、延长）
1、见中点作平行构成中位线或加倍延长构造8字型的全等，直角三角形中利用斜边上的中线等于斜边的一半，逆定理也要会用。
2、角平分线上的点到角两边的距离相等。
3、做对称，求最短距离和。
4、计算弦长时，作弦心距，同时连接半径构造等腰三角形，看见切点，
也要连接。
5、作直角三角形斜边上的高，尤其在坐标系中，利用母子型相似解题。
6、梯形中，作高，平移一腰，平移对角线，延长两腰。
7、见直径，构造圆周角，同弧（等弧）所对的圆周角相等。
没有直径有时候要构造直径，再连接，就有直角了，还有延长与直径垂直的弦的一部分，活用垂径定理。
二十三、数学公式
1、一元二次方程一般式：ax²+bx+c=0(a≠0) 求根公式、根与系数的关系、根的判别式：b²-4ac
2、一次函数：⑴y=kx(k≠0),关于原点对称，增减性，y=±x在（一三）（二四）的象限角平分线上。
⑵y=kx+b(k≠0),增减性。
3、反比例函数：y=k/x,关于原点对称，关于坐标系象限的角平分线成轴对称。
4、二次函数：
⑴y=ax²
⑵y=ax²+c,对称轴是y轴，上下移，顶点（0，c）
⑶y=a（x-h）²，对称轴x=h，左右移，顶点（h，0）
⑷y=a（x-h）²+k，对称轴x=h，上加下减，左加右减移动，顶点（h，k）
⑸y= ax²+bx+c，顶点坐标公式：
5、三角函数值
6、弧长公式、面积公式、圆锥侧面积和表面积、圆柱侧面积和表面积
7、平均数、加权平均数、方差
8、频率=频数÷总数，频数=总数×频率，频数和=总数，频率和=1
9、圆与直线的位置关系
二十四、两解问题
1、弦所对的圆周角
2、三角形与高结合时，分清锐角、直角、钝角三角形
3、两条平行弦的距离（分圆心同侧和两侧）
4、碰到直线时
5、圆的内接等腰三角形（分清锐角、直角、钝角三角形）
6、点到圆最大距离和最小距离（圆外、圆内）
最后，祝大家都能考出自己理想的成绩。
九年级数学教师
2018.6。