• 自发跃迁引起Ｎu变化的速率
dNu ( ) sp N u Au1 ( )d N u Au1 g ( )d N u Au1 dt
• 即谱线加宽对其没有影响 • 受激辐射引起Ｎu变化的速率
dN u ( ) st N u Bu1 g ( )d dt
• 自然宽度
H
1 ( Aui A1 j ) 2 l j
• 2.碰撞加宽 • 当原子密度足够高时,原子之间的碰撞引起 的谱线加宽 • ① 1 加宽 1 • ② 加宽： 的速率干扰辐射原子的相 位
2
2
均匀加宽
• 特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．
g H ( ) H 2 ( 0 ) 2 ( H 2 ) 2
激光的基本原理及特性
激光的特性
激光产生的必要条件 激光产生的充分条件 谱线加宽 谱线加宽下的增益系数 激光器的速率方程
• 1.7
连续与脉冲工作
• 1.8
• 1.9
粒子数反转分布条件
激光放大的阈值条件
• 1.10 均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引
• 1.11 激光器的输出特性
• 1.12 激光器的泵浦技术
高亮度
• 定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射 的光功率. • 截面为A的光源单色亮度
P B A ( ) 2
• 一束脉宽为纳秒量级的脉冲激光,其亮度可达1018 W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103 W/cm2.sr要高15个数 量级
1.2 激光产生的必要条件
园柱形增益介质，假设介质中已经实现了反转粒子分布
Nul Nu
设光辐射起源于介质一端长度为l的区域
• 单位时间内由自发发射产生的总辐射能
( A l ) Nu Au1h
d A 4 4L2
• 令光强经介质放大后达到饱和光强
1 A GL ( A l ) N u Au1 h e Is 2 A 4L
• 而 • 有
D 2 1 0 2 2 0 2 0
0
c
1 D 2
M 1/ 2 Mc2 D 2 g ( ) ( ) exp[ ( ) ] 2 0 2kT 2 2kT 0
g ( ) e g max
D
m c 2 D 2 ( ) 2 kT 0 2 2
1.1 激光的特性
单色性
方向性
相干性
高亮度
单色性和时间相干性
光源单色性的量度:频带宽度Δν • 时间相干性：光源中同一辐射源在不同时 间辐射出的光束之间的相干性． • 光波的相干时间: c 1
2
• 谱线宽度越窄,或单色性越好,相干时间越长,即时 间相干性越好. 普通光源:谱线宽度1014Hz的量级 单模稳频气体激光器： 10３Hz以上的量级
• 增益系数（考虑谱线加宽）
• 均匀加宽 • 多谱勒加宽
u1
c2 8
2
Au1
GH H ( )N u1
GD D ( )N u1
c2 8
2
• 其中
H ( )
Au1 ( )
Gz
gu h G ( N u N1 ) Bu1 g1 c
gu N u1 N u N1 g1
• 辐射放大 Nu1 0 • 产生激光的必要条件： • 工作物质处于粒子数反转分布状态
• 增益介质：
1.3 激光产生的充分条件
• 1.3.1.饱和光强的概念
• 饱和光强ＩＳ • 饱和长度ＬＳ
1.2.2 激光产生的必要条件
光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增 量与单个光子能量的乘积
[I ( z dz) I ( z)]dA ( Nu Bul N1 B1u )hdAdz
I c
dI h ( N u Bul N1 B1u ) Idz c
I I 0e
h E Au 2 2 h
• 相干辐射的中心频率为
0
Eu 0 E10 h
• 上下边频分别为
EuM E1m h Eum E1M h
1 (Eu E1 ) h
求和表示可以有多种自发辐射
• 谱线宽度为
1 ( Aui A1 j ) 2 l j
•
《激光原理与技术》
普通高等教育”十五”国家级规划教材 阎吉祥主编 2004年7月
学习目的
• 通过学习掌握激光的基本原理及工作特性, 谐振腔理论,典型激光器,半导体激光器,激 光调Q技术和锁模技术,频率变换等.
课程内容
• 第1章 激光的基本原理及特性 • 第2章 光学谐振腔理论 • 第3章 典型激光器
• 第4章 半导体激光器
• 第5章 激光调制技术
• 第6章 调Q技术与琐模技术
• 第7章 激光频率技术
参考书目
⑴ 俞宽新等编著，《激光原理与技术》 北京工业大学出版社 ⑵ 周炳琨等编著，《激光原理》 国防工业出版社 著，《激光原理技术及应用》 哈尔滨工业大学出版社
• 考虑自然加宽和碰撞加宽，总的均匀加宽为
1 1 1 2 H ( Aui A1 j u 1 ) 2 i 1 1 2 j
• 大多数固体激光跃迁的谱线加宽
• 气体激光的碰撞加宽
L P
• 比例系数ɑ与原子间的碰撞截面，温度等有 关
1.4.3.非均匀加宽
方向性与空间相干性
方向性
• 普通光源:4π • 激光:毫弧度 衍
D
空间相干性
相干面积
2 2衍 （ ） D

发光面上不同点在同一时间内发出辐射的相干性.
Ac (
2 )
相干长度 Lc c c
c 2
2
相干体积 Vc Ac Lc 1 ( ) 2 c
表1.1
1 u Aui
i
二.受激跃迁
(一)受激吸收
ρ
W1u B1u
dNu dn ( ) ab - W1u N1 dt dt ab
(二)受激辐射
Wu1 Bu1
dNu dn ( ) st Wu1 Nu dt dt st
• 特点：不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡 献 • 分类：多谱勒加宽和非晶态加宽
• 一、Ｄoppler 加宽（气体工作物质）
• 设有静止时辐射频率为 0的原子(光源)以速度v 朝向或背 离观察者(接收器)运动,则被探测到的频率分别为
0
c c
( )1 / 2 M 2 3 • 的取值范围在10 ～10 m/s
光强等于单位截面的能量
• 设
1 l G
e
GL
4L 2 ( ) da
• 例1.1 已知某激光工作物质增益系数为Ｇ ＝100m-1，长度Ｌ＝0.08m求满足产生激 光充分条件的da.
e GL ( 4L 2 ) da
16(
L 2 ) e 8 2981 da 2981 4
L da
d a 0.0059 ( m) 5.9m m
• 对气体原子,平均速度
8kT
0 (1 )
c
• 要求谱线宽度值 代入Maxwell速度公式
M 1/ 2 M 2 n( )d n( ) exp( )d 2kT 2kT
M 1/ 2 Mc2 2 n( )d n( ) exp( ( ) )d 0 2 0 2kT 2kT 0 c
Bu1 I s 1 c u
• 其中
8 2 h h IS 2 c Au1 u u1 u
Au1
8h 3 Bu1 3 c
u1
c2 8
2
Au1
G u1Nu1
受激辐射截面
1.3.3 产生激光的充分条件
如果在增益介质的有效长度内光强可以从 微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分 的． 求有效长度
• 原子的发光强度与发光原子数成正比
n( ) d I ( ) d g ( ) d n I
2 M Mc 1/ 2 2 高斯分布 g ( ) ( ) exp[ ( ) ] D 0 2 0 2kT 2kT 0
c
• 当
0
时，上式有极大值 c M 1/ 2 g max ( ) 0 2kT
1.2.1 二能级系统的三种跃迁 一、自发辐射 二、受激跃迁 三、Einstein辐射系数之间的关系
一.自发辐射
Eu E1 h
dN u ( ) sp Au1 N u dt
N u (t ) N u 0 e Aul t N u 0 e
t
u
蓝宝石
u
1 Aul
1 2
2(ln 2)kT 1 / 2 T 7 2 0 [ ] (7.16 10 ) 0 2 MN Mc
4(ln 2)( 0 ) 2 2 ln 2 g D ( ) exp[ ] 2 D D
• 例求氖原子辐射λ ０＝６３２．８nm光谱 线的多谱勒宽度?（T=300K）
• 谱线加宽特性的描述：线形函数 I ( ) • 定义 g ( )
I
• 线形函数是归一化的



g ( )d 1
• 分类 • 1.均匀加宽 • 2.非均匀加宽
1.4.2
g N ( )
均匀加宽
2
N
• 1.自然加宽 • 由测不准关系决定谱线加宽 • 线形函数
( 0 ) 2 ( N 2 ) 2
• 1.3.2 饱和光强的简单计算
• 当光通过增益介质时，上能级粒子数的变化率为