故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd


4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
一、水头损失的工程意义
吸水管 水泵 水 池 压水管

图5-1 水泵供水示意图
p1 V12 p2 V22 z1 + + 1 = z 2 + + 2 + hw g 2g g 2g
hw hf hj
一、沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，
是由流体的粘滞力造成的损失。 达西——魏斯巴赫公式 ： 式中 ：

——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度
d ——管子的直径

——管子有效截面上的平均流速
二、 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
三、流态的判别
雷诺数
Re
' cr
d
例5-1
例5-2
d Recr cr
对于圆管流： Recr
' cr d Re
2320
工程上取
de
Recr 2000
当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。 对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：

紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
过渡状态
(b)
紊流状态
(c)
图5-2 层流、紊流及过渡状态
将水箱A注满水；微微打开玻璃管 末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D 上的小阀K；管中颜色水呈明显的直 线形状，不与周围的水流相混。如图 5-2(a)所示。 调节阀C逐渐开大，水流速度增大 到某一数值时颜色水的直线流将开始 振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。 再开大调节阀C，当水流速度增大 到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成 一种非常紊乱的状态，颜色水从细管 E流出，经很短一段距离后便与周围 的水流相混，扩散至整个玻璃管内， 如图5-2(c)所示。
二、能量损失与平均流速的关系
列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hf g 2g g 2g
2 2
由于玻璃管是等截面管，所以 V1 V2 令 1 2 另外玻璃管是水平放置的，
即
z1 z 2
图5-3 水平等直管道中水头损失



沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）

从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。


研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
雷诺实验表明：
① Vc<Vc’ 即下临界速度＜上临界速度；当v> V c’ 时为紊流； 当v<vc时为层流；当Vc< V < Vc’时，可能是层流，也可能是 紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素 有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。
②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临 界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液 体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同， 管径大的临界流速反而小。
Re
Re
Vd
4qV 4 0.01 1.27 （m/s） 2 2 d 3.14 0.1
1.27 0.1 1.27 10 5 2000 6 110

故水在管道中是紊流状态。
1 （2） Re Vd 1.27 0. 1114 2000 4 1.14 10
de ——当量直径
【例5-1】 管道直径d＝100mm，输送水的流量qv＝0.01m3/s， 水的运动粘度 1106 m2/s，求水在管中的流动状态？若 输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不 变，流动又是什么状态？
解题分析
【解】 （1）雷诺数
V
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力 而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运 动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。 例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。 因此，水头损失的研究具有重要的意义。 能量损失的表示方法： 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体：pw 失 — 单位体积流体的能量损
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 层流与湍流流动 流动损失分类 定常均匀流基本方程 圆管中流体的层流流动 边界层理论简介 圆管中流体的湍流流动 沿程阻力系数的实验研究 非圆形截面管道沿程阻力的计算 局部损失的计算
★本章重点掌握
几个概念：
1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动， 流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于 杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速Vc’ ：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上 临界速度，以Vc’表示。 4、下临界流速Vc ：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速， 由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。
hf
p1 p2 g
测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。
雷诺在观察现象的同时，测量h f 曲线如下：
D C
,V
，绘制 lg h f
~ lg V的关系
•层流：
B E
过渡区
h f V 1.0
h f V 1.75~ 2.0
•紊流：
紊流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
层流
图5-4 层流和紊流的关系曲线