连续油管钻井水力计算实例分析一、计算原始参数CT 规格："7873 4.8(20.188")3500mm m φ⨯⨯⨯，级别CT80。

滚筒尺寸（底径x 内宽x 轮缘）：260024504200mm φφ⨯⨯采用老井加深工艺，原井筒1500m （5-1/2”和7”套管）加深钻井1000m 和2000m ，参考大量实例，钻头采用4-3/4”和6-1/8’牙轮钻头或PDC 钻头，螺杆马达采用3-3/4”和4-3/4”规格。

钻井液采用清水和一种水基泥浆（ULTRADRIL 钻井液），其流体参数为： ρl =1180kg/m 3，n=0.52564，k=0.8213Pa.s n ，粘度为45.5mPa.s 。

二、泵压计算P P P P P P P =∆+∆+∆+∆+∆+∆泵工具CT 直管汇钻头环空CT 盘（一）管内压降计算模型CT 内流体的摩阻损失通常表示为压力降低的形式，即：22f L v P f dρ∆=中L 和d 分别是管长和管径，v 是管内的平均速度，f 是范宁Fanning 摩擦因子，它与流体的雷诺数、管壁的粗糙度等因素有关。

（二）清水（牛顿流）介质管内摩阻计算 1.雷诺数计算及狄恩数计算e R d N ρνμ=式中，N Re 为雷诺数，无量纲；ρ为液体密度，kg/m 3；ν为循环介质在管路中的平均流速，m/s ； d 为模拟连续油管内径，m ；μ为牛顿流体的动力粘度，Pa*s ；狄恩数(Dean)是研究弯管流动阻力的基本无量纲数：De N N =其中r 0为连续油管内径，R 为连续油管弯曲半径，N Re 为雷诺数。

2.直管摩阻系数计算模型 （1）层流对于直管，范宁摩阻系数可用如下公式计算： Re16SL f N =（2）紊流对管内单向流摩阻系数公式进行了分析，当不考虑管粗糙度，在紊流光滑区（3*103<De N <3*106），采用Miller 公式：1.8lg 1.53Re N =-对一定的相对粗糙度，雷诺数影响不能忽略。

可采用下式来确定光滑区上限，即进入混合摩擦区的雷诺数下限。

()Re18/759.72N ε=对于商用钢管，绝对粗糙度：ks=0.00186”=0.047244mm ，则相对粗糙度ε=ks/d 。

王弥康等推荐的公式：1.10980.8961Re Re 5.04527.1492lg[lg(())]3.7065 2.8257N N εε=--+（3）过渡流按照过渡流雷诺数上下限（2100和2900）分别计算后插值计算。

3.盘管摩阻系数计算模型 （1）层流(0.556CL SL f f =+（2）紊流0.500.0075[]CL SL rf f R=+（3）过渡流对于过渡流可采用如下Srinivasan 公式：0.2500.5Re 1.8CLr f N R ⎛⎫= ⎪⎝⎭对于临界雷诺数的计算模型：()00.5Re 2100112cr r R N ⎡⎤⎛⎫⎢⎥⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=+Srinivasan 等将连续油管内流态分为3类，即层流30<De N <300，过渡流300<De N <()De cr N ，紊流()De cr N <De N <14000。

连续油管盘在滚筒上，按照多层缠绕的平均弯曲半径计算.（三）水基泥浆（非牛顿流）管内摩阻计算 1.广义雷诺数计算计算对于广义雷诺数的计算有：214318nn n Regn n n d v N k ρ--⎛⎫ ⎪+⎝⎭=K 为流变系数，n 为流型指数。

临界广义雷诺数：()Re 34701370crg n N -=Re Re()g crg N N <为层流，Re 42701370g N n >-为紊流，二者之间为过渡流。

2.直管摩阻系数计算模型 （1）层流 Re 16SL gf N =（2）紊流Re SL bgaf N =lg 3.9350n a +=1.75lg 7nb -=（3）过渡流计算同牛顿流。

3.盘管摩阻系数计算模型 （1）层流 ()00.30.65.22CLRegr R f N =（2）紊流0.100.81.06CLbReg r a f N R ⎛⎫=⎪⎝⎭系数a,b 同上。

（3）过渡流计算同牛顿流。

（四）环空摩阻计算此时采用直管的摩阻系数计算即可，公式如下。

2CT 2-f L v P f d d ρ∆=环空环空外套内1. 清水雷诺数计算公式如下：CT (-)e R d d N ρνμ=外套内环空2.水基泥浆此时广义雷诺数计算公式为：2CT 1431-12n n nRegn n n d d v N k ρ--⎛⎫ ⎪+⎝⎭=外套内环空）（ 层流，摩阻系数采用前述的层流公式： （五）含磨粒摩阻梯度系数计算模型对于含磨粒情况，考虑在计算的摩阻梯度前乘上一个磨粒摩阻梯度系数M 。

对于层流：0.60.41r r M μρ=对于过渡流：0.50.52r r M μρ=对于紊流：0.20.83r r M μρ=其中r μ和r ρ分别为相对粘度和相对密度。

其中r ρ可用如下公式表示：()11/1r s L v C ρρρ=+-211P P r L S C C ρρρ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中s ρ和L ρ分别为砂粒和液体密度，v C 和P C 分别为砂粒和凝胶的体积分数。

对牛顿流：其中r μ可用如下公式表示： 16.6211 2.510.050.00273vC r v v C C e μ=+++(){}22max 1 1.25/1/r v v v C C C μ=+-⎡⎤⎣⎦()3max1v BC r v v e C C μ=-其中max 2.50.63v B C ==，。

对非牛顿流：() 2.51max 1/nr v v C C μ-=-⎡⎤⎣⎦()21.5(1)/10002 1.2510.7511 1.5n n v r v C e e C γμ--⎧⎫⎡⎤=+-⎨⎬⎣⎦-⎩⎭其中γ 为名义剪切率，单位s -1。

分别采用1r ρ公式和1r μ公式，将相关颗粒参数代入，并根据前面的计算，对于清水采用紊流公式M3，对于泥浆采用层流公式得到M1。

代入前面计算的环空摩阻，最终得到不同情况下连续油管内摩阻和考虑环空携岩颗粒影响的环空摩阻。

（六）地面管汇压力损耗计算模型1.8g g P k Q =⨯Δ其中：g P Δ—地面管汇压力损耗，MPa ；g k —地面管汇压力损耗系数，无因次量；40.80.23.76710g d pv k -=⨯⨯⨯ρμ其中 d ρ—作业液密度，g/3cm ；pv μ—作业液塑性粘度，mPa ·s ；Q —流量，L/s 。

（七）工具组合及钻头喷嘴压力损失计算模型 喷嘴压降的计算模型为：22240.844Q p n d ρμ∆=其中：μ分别为流量系数，根据喷射流道结构确定，无量纲；ρ—流体密度，kg/m 3；Q —排量，m 3/s ； d —喷嘴直径，m ；p n —射孔孔眼数量，无量纲；P ∆—喷嘴压降，Pa 。

根据计算，采用常规泥浆泵不能满足泵压要求，此时考虑可能需采用压裂泵。

二、排量计算（一）环空返速得到的最低流量11Q v A =⨯环返（二）连续管钻井水平井筒携岩最低流量2 1.单颗粒沉降末速计算（1）层流区沉降(Re s ≤1)或 ()1231.225p l sl d μρρρ⎡⎤≤⎢⎥-⎣⎦这时，颗粒与液体之间的相对运动是层流。

根据Stokes 公式，24e D s C R =()218s l p t g d v ρρμ-=（2）过渡区沉降(1≤e s R ≤500)它描述在固体颗粒运动中逐渐发展的紊流。

根据Allen 公式，10/D C =()1231.195s l t p l v d ρρμρ⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦适用粒径范围：()()1122330.91520.4pl s l l s l d μμρρρρρρ⎡⎤⎡⎤≤≤⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦（3）紊流区沉降(500≤e s R ≤2*105)描述除边界层外完全发展的紊流。

作紊流沉降的圆球形固体颗粒的阻力系数接近一常数： 0.45D C ≈t v =适用粒径范围：()()11223320.41105pl s l l s l d μμρρρρρρ⎡⎤⎡⎤≤≤⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦则单个砂粒的沉降末速度为：()()112233235010061.195 1.1950.000250.0354/0.0011006s l t p lv d m s ρρμρ⎡⎤⎡⎤--==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦钻井液通常符合宾汉流型，通过大量分析，岳湘安等给出了在该流型下的颗粒下滑速度公式：()()22230011800.000250.6880.6880.0011/0.0455s l p t d v m s ρρμ--⨯==⨯=2.颗粒群沉降末速计算计算表明，当颗粒体积密度较小时（Cs<0.05m 3/m 3），干扰沉降末速度均小于前面计算的自由沉降末速度，这样以单颗粒模型计算的携砂所需的最低流量值更安全一些。

另外，当颗粒体积浓度大于5%时，此时由于干扰颗粒增多，干扰沉降末速度可能会大于自由沉降末速度，必须另外考虑。

霍利克斯(Hawksley)从斯托克斯定律出发，考虑了浑水粘性和容重的增加，以及颗粒下沉引起的回流作用，得出固体颗粒浓度高时的沉降速度公式：212(1)exp 1t ss ts sv k C C v k C ξ-=--其中ξ，1k ，2k 为相关系数。

其中ξ=1(泥沙不发生絮凝现象)，ξ≈2/3(泥沙形状近似球体，存在絮凝现象)，无因次；1k —形状系数，对于球体来说k1=2.5，对于非球体来说k1=2.5Λ(颗粒的球度)，无因次；2k —固体颗粒之间的相互影响系数，对于球体来说，k2=39/64，无因次。

采用不同砂粒浓度带入上式计算，当颗粒形状近似球体，存在絮凝现象时，加快了砂粒沉降，此时沉降速度v ts 要大于自由沉降末速。

3.连续管钻井水平井筒携岩最低流量226Q v A =⨯⨯ts 环对于老井加深的竖直井筒情况:22Q v A =⨯⨯ts 环泥浆携岩的颗粒群沉降末速较小，不作为计算依据。

则清水连续管钻井水平井筒携岩最低流量计算如下：（三）根据连续油管内外压承载极限反算的最大允许流量根据井身结构，将最大连续油管内外压差代入为连续油管内部屈服压力，考虑套管放空，求得最大允许流量Q3。

（四）根据所选螺杆钻具查参数表得最大允许流量Q4 （五）连续油管钻井合适排量推荐根据前面的计算，连续油管钻井合适排量应满足下式：(max(1,2),min(3,4))Q Q Q Q Q ∈。