判断一下
• 例3：
x 1 4 x 1 23
• 解：两边都乘以6，得
3x 1 8x 1
• 移项，得 3x 8x 11
• 合并同类项，得
5x 0 • 系数化为1，得 x 0
• 正确解法： • 解：两边都乘以6，得
• 去括号，得3x 3 8x 6
• 移项，得3x 8x 6 3
• 合并同类项，得5x 3
例1:解方程:
3y 1 14 3y
3
6
解: 去分母(方程两边同乘6)
3y 1 6 14 3y 6
3
6
2(3y 1) 14 3y
去括号 6y 2 14 3y
移 项 6y 3y 14 2
合并同类项 3y 12
系数化1
y4
2. (1) 解方程: y 1 y 2 24
(2)解方程: 7 5x 2x 5
辞了。”
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
• 移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
• 合并同类项,得 - 9X= - 756
• 系数化这1.得
思考：方程两边同乘
2 x 1 x 1 x x 33
42的依是42，方程两边同乘42，
2 42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项， 97x 1386
系数化为1，
x 1386 97
问题二：你知道丢番图的年龄吗？
• 丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家，他的
墓碑上记载着：
• “他生命的六分之一是幸福的童年； • 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡
须；
• 他结婚了，又过了他一生的七分之一； • 再过五年天赐贵子，他感到很幸福； • 可是儿子只活到他父亲全部年龄的一半； • 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长
X=84
• 答丢番图的年龄为84岁.
• 由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便.
• 试一试,解方程: y 2 y 1
63
• 解 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得
• 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2
-y=8
y=-8
二、学习任务：
•
系数化为1，得x
3 5
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
• (1)
5x 2 x 2 1
•
3
6
两边同乘以6，得 6x-2=x+2-
6
• (2)
2x 1 5x 1 1
6
4
• 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1
• (3)2 x 3 9 x 5 0
2
8
• 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8
（四）总结归纳
• 这节课你学到了什么？ • （1）怎样去分母？ • 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 • （2）去分母的依据是什么？ • 等式性质2 • （3）去分母的注意点是什么？ • 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 • 倍数，不可以漏乘。 • 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 • 为一个整体应加括号。 • （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ • 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 • 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
去分母解一元一次方程课件
问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 用现在的数学符号表示，这道题就是方程
解：设这个数为x,
2 x 1 x 1 x x 33 327
1 28 21 6 42 x 33 42
x 1386 97
观察方程的项， 含有分母， 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数
• （4） x 3 x 1 5
0.5
0.7
• 变形，得 x 3x 1 50
5
7
3.
(1) 解方程:2x 1 1 x
3
6
(2) 解方程:x 3 4x 1 1 25
解方程时,你有 没有注意到:
1.去分母时,方程 两边的每一项都要 乘同一个数,不要漏 乘某项.
2.移项时,要对所 移的项进行变号.
3
2
认真学习，马上应用，请看例2
例2 解方程 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
x 23 25