第3章 逻辑代数及逻辑门【３—１】 填空 1、与模拟信号相比,数字信号的特点是它的 离散 性。

一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非.３、与运算的法则可概述为：有“0”出 ０ ，全“1”出 1;类似地或运算的法则为 有”1"出”1”,全”0”出”0" .４、摩根定理表示为:A B ⋅＝A B + ；A B +=A B ⋅。

5、函数表达式Ｙ=AB C D ++,则其对偶式为Y '=()A B C D +⋅。

6、根据反演规则,若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++⋅ 。

7、指出下列各式中哪些是四变量A Ｂ C Ｄ的最小项和最大项。

在最小项后的( ）里填入m i ，在最大项后的( ）里填入M i ，其它填×(ｉ为最小项或最大项的序号)。

(1) Ａ＋Ｂ+D （× ）； (２） ABCD （m 7 ）; （3) ABC （ × )（４)AB （C +D ) （×）; (5） A B C D +++ （M 9 ） ； (6） A+Ｂ+CD （× ）;8、函数式F=AB+BC ＋CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑（3，6，7，11,１2，１3，１4,１5），写成最大项之积的形式结果应为M (∏ 0，1，2,４,5，8，9，10 )9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后( )内打对号，反之打×。

（１) 若X +Y =X ＋Z ,则Y=Z ；（ × ） （2） 若XY=X Ｚ，则Y=Z;( × ) （3) 若X ⊕Y=Ｘ⊕Z ，则Y=Z ；（√ ） 【3—2】用代数法化简下列各式 （1） F１=1ABC AB += (2) F 2=ABCD ABD ACD AD ++=(3）3F AC ABC ACD CD A CD=+++=+ （４） 4()()F A B C A B C A B C A BC=++⋅++⋅++=+【3-３】 用卡诺图化简下列各式 （1）1F BC AB ABC AB C=++=+ （2)2F AB BC BC A B=++=+ （3）3F AC AC BC BC AB AC BC=+++=++ (4）4F ABC ABD ACD CD ABC ACD A D=+++++=+ 或AB AC BC ++(5） 5F ABC AC ABD AB AC BD =++=++ （６） 6F AB CD ABC AD ABC A BC CD=++++=++(7) 7F AC AB BCD BD ABD ABCD A BD BD =+++++=++ （8） 8 F AC AC BD BD ABCD ABCD ABCD ABCD=+++=+++（9） 9()F A C D BCD ACD ABCD CD CD =⊕+++=+（10）Ｆ1０=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC =++++=+++ 【３—4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P １(A ,B ，C )=(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC =++∑(2） P 2（Ａ，Ｂ，C ，D ）＝(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑(3）Ｐ3(A ,B ，C ,D ）＝(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD =+++∑（4） P 4 (Ａ,B ,Ｃ,Ｄ)＝17M M A BC BC D •=+++ 【3—５】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数(1)()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或 (2） Ｐ２（A ，B ,Ｃ,D ）=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dm BC BC D +=++∑∑(3） P ３ =()A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或 A Ｂ＋AC =0（4) P ４ =A B ABCD ABCD +=+（Ａ Ｂ C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3—６】 已知: Y １ =AB AC BD ++ Y ２ =ABCD ACD BCD BC +++用卡诺图分别求出Y Y 12⋅, Y Y 12+， Y Y 12⊕。

解：先画出Y 1和Y ２的卡诺图,根据与、或和异或运算规则直接画出Y Y 12⋅,Y Y 12+,Y Y 12⊕的卡诺图,再化简得到它们的逻辑表达式： Y Y 12⋅＝ABD ABC CD ++ Y Y 12+=AB C BD ++Y Y 12⊕＝ABCD ABC BCD ACD +++第４章 集成门电路【４—1】 填空1．在数字电路中,稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关)状态.在图4.１中,若U Ｉ〈0,则晶体管 截止（截止，饱和），此时U O ＝ 3。

7Ｖ(5V,3.7Ｖ,２.３Ｖ)；欲使晶体管处于饱和状态，U I 需满足的条件为 ｂ （ａ．ＵI 〉0；b 。

cCCb I 7.0R V R U β≥-;c 。

CCI b c0.7V U R R β-<)。

在电路中其他参数不变的条件下,仅R b 减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深,不变）；仅R c 减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。

图中Ｃ的作用是 加速 （去耦,加速，隔直）.图4。

1 图4。

22.由TTL 门组成的电路如图4.2所示,已知它们的输入短路电流为I S ＝1．６m Ａ，高电平输入漏电流I R ＝40μA 。

试问：当A =B =1时，G 1的灌(拉,灌)电流为 3。

2ｍA ;Ａ＝0时，G １的 拉 (拉,灌）电流为160A μ.3.图4。

３中示出了某门电路的特性曲线,试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH =3Ｖ ；输出低电平U OL = 0。

3V ;输入短路电流I Ｓ= 1。

4ｍA ；高电平输入漏电流I R = ０。

02mA ;阈值电平ＵT = 1.５V ；开门电平U O Ｎ= 1．５V ；关门电平U ＯF Ｆ＝ 1.５V ;低电平噪声容限U NL = 1．2Ｖ ;高电平噪声容限U NH ＝ 1.5V ；最大灌电流I OLMa ｘ= 1５mA ；扇出系数N o = 10 。

UU OH-1.4I IOLU I图4.34。

TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平,不定)；此时如用万用表测量输入端的电压,读数约为１。

4V （３.５V，０Ｖ,１．4Ｖ）.5．集电极开路门(OＣ门）在使用时须在输出与电源(输出与地,输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。

6.ＣMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大,极低)；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加,减小，不变）；输入电阻很大(很大,很小）；噪声容限高（高,低，等)于ＴTL 门【4-2】电路如图4.4(ａ)～（f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。

CMOS12F345(a)(b)(c)(e)(d)6图4．4解：（a)1FA=（b）21F=（c）3F A B=+（d)4F A B=⋅（e)51F=（f）6F B=【4－3】图4。

５中各电路中凡是能实现非功能的要打对号,否则打×.图（ａ)为ＴＴL 门电路,图（b)为CMOS门电路.解：AA√√×(a)AV××（ｂ）图4.５【4—４】要实现图4.6中各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。

解：CBA CF =BCDAB +=(a)(b)ABF =XB X A F +=(c)(d)BCCDAB +=××Ω）图4。

6【4－５】TT Ｌ三态门电路如图4.７（a ）所示,在图(b ）所示输入波形的情况下，画出F 端的波形。

FA B C（a ） （b ）图4。

7解：当1=C 时，AB F =; 当0=C 时,B A B A F +==。

于是，逻辑表达式 C B A C AB F )(++= F 的波形见解图所示。

【4－6】图4.８所示电路中G １为TTL 三态门,G 2为ＴＴL 与非门,万用表的内阻20k Ω／V ，量程5V 。

当C =1或C =0以及S 通或断等不同情况下,U O1和U O2的电位各是多少？请填入表中，如果G 2的悬空的输入端改接至0。

3V,上述结果将有何变化？U O2图4。

8若Ｇ２的悬空的输入端接至０.3V ，结果如下表【4－7】已知T ＴL 逻辑门U ｏＨ=3V ，U o Ｌ＝０。

３Ｖ，阈值电平U T =1.4V ，试求图４．9电路中各电压表的读数。

解：电压表读数V 1=1。

４Ｖ，V 2=1.4Ｖ,V 3=0.３V ，Ｖ４=3V,V 5=0。

3V 。

V 1V 2V 3V 4V 53.6V0.3V 3.6V3.6V 3.6V1.4V1.4V0.3V0.3V3V图4。

9【4—８】如图4。

１0（ａ)所示ＣMOS 电路,已知各输入波形A 、B 、C 如图(ｂ)所示,Ｒ＝10k ，请画出Ｆ端的波形。

AB CRA B C(a) （b ）图4．１0解:当C =０时，输出端逻辑表达式为F =B A +；当C =1时，Ｆ ＝A ，即,F =B A +C +A C 。

答案见下图.A B C F【4—９】由CMOS 传输门和反相器构成的电路如图4．1１（a ）所示，试画出在图(ｂ)波形作用下的输出U O 的波形(ＵI1=10V ＵI2=5V ）（ａ） （b ）图４。

11解：输出波形见解图。

ttu第5章 组合数字电路【5－1】分析图5。

1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式,列出真值表，说明其逻辑功能。

图5。

1解： (0,3,5,6)Y ABC ABC ABC ABC m A B C=+++==⊕⊕∑【５-２】逻辑电路如图5。

2所示：１。

写出S 、Ｃ、P 、L 的函数表达式；2．当取Ｓ和C 作为电路的输出时,此电路的逻辑功能是什么?XY Z图5．2【5-2】解：1. S X Y Z =⊕⊕()C X Y Z YZ XY XZ YZ =⊕+=++P Y Z =⊕ L =Y Ｚ2. 当取Ｓ和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。

【５—3】图5。

3是由3线/8线译码器74LS13８和与非门构成的电路，试写出P 1和Ｐ2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。