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新湘教版七年级下6.1平均数课件(共16张PPT)
83 + 78 + ...+ 89 = 78 x= 6
x
= 1 (151+156+153+158+154+161+155+157+154+157) 10 = 155.6(cm). 平均数的特征是什么?它怎样刻画一组数据的?
想一想
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
例如:在全校歌咏比赛中,7位评委给一个班级的打分分别是: 9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58. 怎样评分比较公正?
x = 9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 = 8.99. 7 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大,评分 也比较悬殊,为了消除极端数对平均数的影响,一般去 掉一个最高分和一个最低分,取最后得分
结论
平均数作为一组数据的一个代表值,它刻 画了这组数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表:
棉花品种 甲 乙 丙 结桃数(个)
84,79,81,84,85,82,83,86,87,81 85,84,89,79,81,91,79,76,82,84 83,85,87,78,80,75,82,83,81,86 平均数可以作为一组数据的代表值,
平均数的功能键,即可得到该组数据的平均数.
练习
1. 七年级(1)班举行1 min 跳绳比赛,以小组 为单位参赛. 第1小组有8名同学,他们初赛和 复赛时的成绩如下表(单位:次):
1 2 3 4 5 6 7 8
编号 初赛
90
85 90
85 86
78 78
101 98
105
97
96 98
复赛 100
100 106
10
身高 151 156 153 158 154 161
平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6(cm).
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,
我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数的(简单)算术平均数, n 简称平均数。 1 平均数用 x 表示. 即: x= n (x1+x2+x3+…+xn) 如上面两例为:
(1)计算他们的平均工资,这个平均工资能否反映 餐馆加工在这个月收入的一般水平? 1060元
(2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,
这个平均工资能代表一般水平吗? 692.5元 思考:通过这个问题,说出平均数有什么缺点吗?如何 避免这个缺点? 平均数容易受个别特殊数据的影响。 为了消除这个缺点,当出现这种情形时,可 以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分,通常 去掉一个最高分和一个最低分。
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
x
(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系,你能得出 什么结论? 这些点都位于
x的两侧,
x
可以作为这组同
学的身高的代表值, 它反映了这组同学的 身高的平均水平.
不会都在平均数的一侧.
1、通过上述问题,平均数与数据组的关系是: 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系, 如果这组数据中的一个数据变大,其平均数将变大; 若这组数据中的一个数据变小,平均数将变小。 2、平均数的作用和特点吗? 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻 画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体 性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
哪个品种较好?
分析
它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较
棉花的品种时,可以计算出这些棉花结桃数 的平均数,再通过平均数来进行比较.
解
设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则 x甲 ,x乙 ,x丙 ,
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2 (个), 10 x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0 (个), 10 x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0 (个), 10
x = 9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 = 9.07. 5
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算器一般有统计功能,我们可以利用 该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤(按键)可能 不同,操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键,使计算器进入统计运算模式, 然后依次输入数据x1 , ,x2, ,…,最后按求
湘教版
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七年级下
本节内容
6.1.1
(一)
执教:黄亭市镇中学
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是 多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
(1)、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求 出这20个梨子的平均重量;(2)从100棵树中任意选出10 棵,数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的 平均个数;(3)用“梨子的平均重量×梨子树的平均个 数×梨子树的总数”就能得到总产量。 在这个问题中两次用到了平均数,你知道平均 数的意义和平均数的优缺点吗? 在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出 平均数的概念吗?
动脑筋
1.不久前同学们进行了期中考试,我想估计我
们班数学平均成绩,随机抽取了班中6名同学的分 数, 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办?
83 + 78 + ...+ 89 = 78 78是83,78,…,89的算术平均数. 6
2.一个小组10名同学的身高(单位:cm)如下表所示:
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答:这组同学初赛的平均成绩为92.125 , 复赛的平均成绩为94.5 . (2)你认为这组同学的初赛成绩好,还是复赛成绩好?
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种 的平均结桃数,所以我们可以认为甲种棉花较好.
例2.个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所 有工作人员200年10月份的工资:
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲:580元; 乙:560元;服务员甲:620元;乙:600元;丙:580元