实验一望远镜、显微镜光学特性分析与测量实验者：39171104 张燕琴39171105 彭陈陈39171106 杨柳实验时间：2011年5月24日一、实验目的与内容目的：在掌握望远镜、显微镜基本原理的基础上，通过实际测量，进一步了解它们的主要光学特性。

内容：分别检测一台望远镜、显微镜的视场、出瞳、分辨率等特性参数，并与理论值进行比较。

二、实验原理（1）焦距仪焦距仪是光学产品、元件的综合检测仪器。

适用于光学仪器厂、照相机厂、科研所及光学实验室等。

该产品结构合理，配件齐全，适应性强，可进行单片焦距测量望远镜、显微镜的焦距测量。

利用鉴别率板可测显微镜、望远镜的鉴别率，配上光源测节器，可测出光学诸基点。

利用平行光管、波罗板、读数显微镜、可测望远镜或显微镜的放大倍率。

反射镜和高斯目镜用来检验平行光管所用，配上视距分划板，可检测望远镜的视距，还可检测照像物镜等。

图一是焦距仪的示意图。

（2）望远镜：望远镜的主要光学特性参数有：出瞳直径、出瞳距离、放大率、视场、分辨率。

几何光学中，把限制轴上点光束孔径的光阑称为孔径光阑；把限制光学仪器所能观察到的视场大小的光阑成为视场光阑。

把孔径光阑经过他的前方所有光学系统部分所称的像称为入瞳，把孔径光阑经过他的后方所有的光学系统部分所成的像称为出瞳。

物镜框是孔径光阑。

这个光学系统的入瞳就是孔径光阑本身（即物镜框）。

限制望远镜所能观察到的视场大小的分划板框是视场光阑。

孔径光阑经过他后面的所有光学系统（分划板及物镜）所成的像就是出瞳，出瞳到最后一个面的距离就是出瞳距离望远镜的放大率是指视觉放大率。

视觉放大率是指人眼通过望远系统观察和直接观察同一物体时，在人眼视网膜上成像的大小之比，即望远镜的视场是指人眼通过该仪器所能见到的物空间的最大范围。

用所能见到的物空间最大范围的边缘向入瞳中心所引的张角的角度值来表示望远镜的物方视场。

像方视场用像空间的边缘向出瞳中心所引的张角的角度值来表示。

望远镜的分辨率用极限分辨角表示。

（3）显微镜：显微镜的主要光学特性参数有：视觉放大率、线视场、分辨率。

显微镜的视觉放大率为：M＝△/F×D/F2，F1=物镜焦距，F2=目镜焦距，△=光学筒长，D=明视距离（=250mm）.显微镜的线视场取决于放在物镜前焦面的视场光阑的大小，物体经物镜就成像在视场光阑上。

设视场光阑直径为D，则则显微镜的线视场为：显微镜的分辨率主要取决于显微物镜的数值孔径，与目镜无关。

目镜仅把被物镜分辨的像放大，即使目镜放大率很高，也不能吧物镜不能分辨的细节看清。

具体光路如下：三、实验设备1、望远镜光学特性参数测量焦距仪，平行光管（mm f 550'=平），读数显微镜，视场仪（大视场平行光管），被测水准仪，鉴别率板（#2、#3板），白炽灯，钢板尺等。

2、显微镜光学特性参数测量测量显微镜（有⨯3，⨯8等物镜，⨯10目镜），精密玻璃刻线板，透明毫米刻线尺，（台灯）。

三、 实验步骤（一）望远镜光学特性参数分析与测量。

1、入瞳、出瞳的测量：（1）将被测望远镜，平行光管和读数显微镜安放在三角导轨上。

望远镜的孔径光阑孔A 为物镜框，其出瞳在目镜的后方，设入瞳直径为D ,出瞳直径为d 。

用平行光管照明。

白炽灯放在物镜平L 的前焦面附近。

发出平行光均匀照亮物镜，则在目镜目L 之后得到孔A 所成的一个清晰的大小为d 的像，即出瞳。

（2）用读数显微镜测量d 的大小显微镜安置在一个各方向可调的支架上。

前后移动显微镜，使d 在分划板g 上成清晰的像'd ，'d 之值可在分划板上读出。

设显微镜物镜显L 的倍数为β（⨯1＝β）并依如下关系计算出瞳直径d ：β'd d =（4）用读数显微镜测量出瞳距'p2、鉴别率测量：在平行光管的后焦面上装上一块鉴别率板（有各种刻线间距的刻线板，各组刻线线宽见附表）。

则板上各组即代表处于无穷远的不同宽窄的物体。

人眼通过被测望远镜观察鉴别率板上的各组刻线。

其中尚能分辨的最小刻线间距（依四个方向都能看清楚为准）所对应的角值，即对应与望远镜的最小鉴别角，亦即最高分辨率。

记下该组刻线的组号，并按下面的方法换算成望远镜的鉴别率。

例：尚能分辨的最小一组刻线是#3板中的第十八组，查附表，得刻线宽μ15=b ，刻线间距μ302=b ，则两线之夹角θ如图3所示,得：秒）(11550"2062651030'23平=⨯⨯==-f b θ此θ即为最小鉴别角，亦即最高鉴别率。

根据公式秒）（入()140mm D =θ计算理论鉴别率。

3、视场测量：（1）物方视场角ω2：在一个大视场（广角）平行光管物镜（mm f 240'视=）的焦面上装置一块毫米刻线尺，由白炽灯照亮，将被测望远镜放在物镜后面（靠近，但千万别碰上镜面）人眼通过望远镜观察毫米刻线尺的像。

所能看到的最大刻线范围，就是望远镜的物方视场。

设所看到的最大刻线范围是)(2mm η，按如下关系计算物方视场角ω2：'视f tg ηω=（2）像方视场测量：将被测望远镜反向放置，即使目镜靠近大视场平行光管，从物镜方面观察，这时所能看到的最大刻线范围，就是望远镜的像方视场。

设所看到的最大刻线范围是)('2mm η（当然，它要比物方的η2大得多，为什么？）则按下面关系式计算像方视场角'2ω：'''视f tg ηω=因为测量'2η时，望远镜是缩小的，刻线看不清，可大致估测。

（3）按公式ωωtg tg '＝望Γ计算视角放大率，并与按出入望d D =Γ算出之值比较。

（二）测量显微镜光学特性参数的分析与测量1、物方线视场测量：在测量显微镜的工作台上放上透明毫米刻线尺（用台灯照明），人眼通过测量显微镜所能观察到的最大刻线范围，就是测量显微镜的物方线视场η2。

η2是由实像面（亦即目镜前焦面上）上的视场光阑所限制的。

通常视场光阑直径即实像大小'2η在mm 2015φφ～之内，所以，用不同倍数的物镜时,相应于不同的物方线视场视场仪结构分划板中心局部示意图视场仪结构示意图η2。

物镜倍数越高,物方线视场η2越小。

鉴别率测量：（1）观察精密玻璃刻线板上的一组图案，其上有不同间距的刻线。

人眼尚能分辨的最小刻线间距δ即为测量显微镜物镜的最高鉴别率。

分别用两个不同倍数（也即有不同数值孔径NA ）的物镜（例如⨯3和⨯8）观察，并测量它们的鉴别率，注意：根据有效放大率选用目镜（NA 500≥Γ显）。

（2）根据公式UN sin 61.0λδ＝，计算理论鉴别率，并与测量值比较，取μλ55.0＝。

物镜的数值孔径U N NA sin =通常标注在物镜上，如图8所示。

不同倍数β物镜的NA 大致如下表所列：β⨯3⨯8⨯45（油浸）⨯100NA0.09 0.24 0.65 1.25五、数据处理与思考题解答（一）望远镜光学特性参数分析与测量 1、出瞳、入瞳的测量：出瞳：2.769—1.310=1.459mm 入瞳：D=4.6cm当能用测微目镜看到物镜像时，记下此时测微目镜位置；移动测微目镜观察目镜，记下能看到清晰像的位置，则出瞳距为37.3—30.5=6.8cm望远镜的放大率为 Г=4.6/1.459=3.15 2鉴别率的测量实验时能观察到得最小刻线组是3号刻线板的第21组，查附表得刻线宽，则最小鉴别角Θ为Θ=2b/550=12.6××2×206265〞/550=9.2(秒) 理论值为Θ=140/46=3.04(秒) 思考题：①如何用实验的方法证明望远镜系统成像的垂轴放大率是一个常数？答：通过望远镜观察平行光管内波罗板某一刻线的像，用测微目镜其像的大小，并计算此时的垂轴放大率；适当移动望远镜，使依然能通过望远镜观察到该刻线，用测微目镜测此时其像大小，并计算此时的垂轴放大率。

若两次相等，则可证明为常数。

②缩小孔径光栏，鉴别率有何变化？答：缩小孔径光阑，最小分辨角增大，鉴别率减小。

③若要测)(360'mm f =，6.5/1'/=f D 的照相物镜是否能用这台平行光管测量？ 答：，若平行光管的出射光束直径大于D ，则可用来测量该照相物镜，否则便不行。

④如何才能提高系统的鉴别率？ 答：望远镜的理论鉴别率为其中可见增大D 和都可以使最小分辨角减小，从而增大鉴别率。

⑤测量光学系统的鉴别率时对所用的平行光管物镜的相对口径有何要求，为什么？ 答：要求其相对孔径要大。

由图5可以看出平行光管的物镜相当于渐晕光阑，若平行光管物镜口径太小，成像时轴外物点要比轴上暗，影响鉴别率的测定，所以需要相对口径大的平行光管物镜。

3、视场测量（1）物方视场角：tan =3.6/240=0.015 （2）像方视场角：tan =63/240=0.2625（3）Г=0.2625/0.015=17.5思考题：①视场光栏在哪里？答：望远镜物镜的后焦面处。

②如何从实验中证实？如果不是，视场光阑就会变成孔径光阑，目镜相当于视场光阑，入窗在物镜前有限距离处，则不同位置的物体其所能成像的线距离不同。

而实验时移动望远镜，大小不变。

③怎样说明物镜的口径不是视场光阑？答：用纸将物镜挡住一部分，发现象只是变暗了而并未消失即可证明。

（二）测量显微镜光学特性参数的分析与测量1、物方线视场测量8倍物镜：2η=2.2mm2η(1)=2η×8=17.63倍物镜：2η=5.8mm2η(1)=2η×3=17.4比较可知不同倍数的物镜的物方视场都是同样受到实像面上的视场光阑的限制。

2、鉴别率测量8倍物镜10倍目镜：δ=2μmδ=0.61λ/N sin U=0.61λ/NA=0.61×0.55／0.24μm=1.39μm3倍物镜: δ=4μm、δ=0.61λ/N sin U=0.61λ/NA=0.61×0.55／0.09μm=3.72μm思考：（1）测量显微镜采用的是物方远心光路，这种光路有什么特点？为什么调焦不准不影响测量结果？答：物方远心光路上，孔径光阑与物镜像方焦平面重合。

即使调焦不准，物的主光线位置不变，即轴外点光束中心相同，在分划板上的弥散斑中心距不变，所以调焦不准不会影响测量结果。

（2）测量显微镜的出瞳在什么地方？出瞳直径大约为多少？答：测量显微镜的出瞳在目镜之后，理论上出瞳直径为：8倍物镜：D=500*0.24/80=1.5mm3倍物镜：D=500*0.09/80=0.56mm（3）对于物镜不能分辨的刻线，如果更换更高倍率的目镜，能否分辨？为什么？答：不能，显微镜分辨率主要取决于显微镜的数值孔径：140/50=2.8"可见，其与目镜无关，目镜仅把物镜分辨的像放大，即使目镜放大率很高，也不可能把物镜不能分辨的物体细节看清晰。