变压器编稿：张金虎审稿：李勇康【学习目标】1．知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。

2．知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。

3．知道升压变压器、降压变压器概念。

4．会用1122UnUn?及1122IUIU?（理想变压器无能量损失）解题。

5．知道电能输送的基本要求及电供电的优点。

6．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。

7．会计算电能输送的有关问题。

8．了解科学技术与社会的关系。

【要点梳理】要点一、变压器的原理1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。

是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符分别如图甲、乙所示）。

2．工作原理变压器的变压原理是电磁感应。

如图所示，当原线圈上加交流电压U时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。

如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。

由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。

其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。

要点诠释：（1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。

（2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。

（3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用。

要点二、理想变压器的规律1．理想变压器没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。

要点诠释：（1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出功率。

（2）实际变压器（特别是大型变压器）一般都可以看成是理想变压器。

2．电压关系根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为12nn、，原线圈两端加交变电压1U，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。

由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势12EE、，由法拉第电磁感应定律得11ФEnt???，22ФEnt???，于是有1122EnEn?。

对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则11UE?，22UE?，即1122UnUn?。

同理，当有几组副线圈时，则有312123UUUnnn???要点诠释：（1）1122UnUn?，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。

（2）据1122UnUn?知，当21nn＞时，21UU＞，这种变压器称为升压变压器；当21nn＜时，21UU＜，这种变压器称为降压变压器。

（3）变压器的电动势关系、电压关系是有效值（或最大值）间的关系。

3．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，PP?入出。

4．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时：1122IUIU?，得122211IUnIUn??；当有多个副线圈时：112233IUIUIU???得，112233InInIn???要点诠释：（1）由1221InIn?知，对于只有一个副线圈的变压器：电流和匝数成反比。

因此，变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制。

（2）变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线圈有一个还是多个两种情形。

（3）变压器能改变交流电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。

（4）变压器的电流关系也是有效值（或最大值）间的关系。

要点三、几种常用的变压器1．自耦变压器特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。

2．调压变压器特点：属于自耦变压器，但电压可连续调节。

3．互感器①电压互感器：高电压变为低电压。

用处：测量交流高电压，并联在电路中。

如图甲所示。

②电流互感器：大电流变为小电流。

用处：测量交流大电流，串联在电路中。

如图乙所示。

要点诠释：（1）电压互感器是降压变压器，据1122UnUn?，知12nn＞。

（2）电流互感器是升压变压器，据1221InIn?，知12nn＜。

（3）使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。

要点四、理想变压器各物理量变化的决定因素如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，要确定其他物理量变化，可依据下列原则：（1）输入电压1U决定输出电压2U，这是因为输出电压2211nUUn?，当1U不变时，不论负载电阻R变化与否，2U不会改变。

（2）输出电流2I决定输入电流1I，在输入电压1U一定的情况下，输出电压U2也被完全确定。

当负载电阻R增大时，2I减小，则1I相应减小，当负载电阻R减小时，2I增大，则1I相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。

（3）输出功率2P决定输入功率1P，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即21PP?。

在输入电压1U一定的情况下，当负载电阻增大时，2I减小，则变压器输出功率222PIU?减小，输入功率1P也将相应减小；当负载电阻R减小时，2I增大，变压器的输出功率222PIU?增大，则输入功率1P也将增大。

要点诠释：对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。

要点五、含有变压器的动态电路分析变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系）；二是要遵循欧姆定律。

首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。

（1）原、副线圈匝数比12nn??????不变，分析原、副线圈的电压1U、2U，电流1I、2I，输出和输入功率2P、1P随负载电阻变化而变化的情况。

将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为1U，副线圈两端电压2U2211nUUn???????为定值，流过副线圈的电流2I22UIR???????随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率2P222PIU?（）也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率1P12PP?（）也增大，流过原线圈的电流1I11PIU???????也增大。

进行动态分析的顺序是122211UUIPPI?????。

（2）负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况下，我们认为原线圈输入电压1U和匝数1n不变，当副线圈匝数2n增大时，副线圈两端电压2U2211nUUn???????增大，流过副线圈的电流2I22UIR???????增大，变压器输出功率2P222PIU?（）增大，则理想变压器的输入功率1P增大，流过原线圈的电流1I增大。

要点六、线圈串、并联的分析和计算方法对于线圈的串、并联，与电阻的串、并联相类似，一方面要判断两线圈两接头的连接关系，另一方面还要判断两线圈的绕向关系。

判断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如下图中两线圈，将bc、相连，ad、作为输出端，假设电流从a端流入，则两线圈电流反向，故两线圈磁通量相抵消，其匝数为两线圈匝数差。

【典型例题】类型一、变压器的原理例1．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图所示。

（1）当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A。

（2）当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A，此时输入功率为________W，变压器效率为________。

【答案】（1）00（2）440.4419.36100％【解析】本题考查了变压器的工作原理，关键是要清楚交变电流能通过变压器。

（1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。

（2）由2211UnUn?得：2211440220V44V2200nUUn?????（电压表读数），2244A0.44A100UIR???（电流表读数20.4444 W19.36 WPPIU?????入出，效率?=100%。

【总结升华】①变压器能改变交流电压，不能改变恒定直流电压。

②理想变压器的效率是100％。

③交流电压表与电流表的示数均为有效值。

④输入功率由输出功率决定。

举一反三【高清课堂：变压器例4】【变式】理想变压器工作时（）A．输入电流增大会引起输出电流增大B．输入电压升高会引起输出电压升高C．输出电流减小，输入电流一定减小D．输出功率增大，输入功率一定增大【答案】BCD类型二、理想变压器中的电压、电流和功率关系例2．如图所示，理想变压器的交流输入电压1220 V U?，有两组副线圈，其中236n?匝，标有“6 V 9 W”、“12 VW”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：（1）原线圈的匝数1n和另一副线圈的匝数3n；（2）原线圈中电流1I。

【答案】（1）11320n?匝372n?匝（2）10.095 AI?【解析】本题考查了理想变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。

由于两组副线圈上的两个灯均正常发光，所以两个副线圈输出的电压等于各自连接的灯的额定电压，根据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数1n和副线圈的匝数3n；根据输出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的电流强度1I。

（1）由于两灯泡均正常发光，所以有26 VU?，312 VU?．根据原、副线圈电压与匝数的关系，由1122UnUn?、2233UnUn?，得11222203613206UnnU????匝，33221236726UnnU????匝．（2）由于PP?入出，23PPP??出，所以23PPP??入．即1123IUPP??，则2311912A0.095A220PPIU?????．【总结升华】理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比1221InIn?则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。

而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系PP?入出，即112233UIUIUI???来找出各线圈间的电流关系。

举一反三:【变式1】如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。

当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05 A D．240V，0.05 A 【答案】D【高清课堂：变压器例10】动态分析【变式2】如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流m siniIt??，副线圈接有一电流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A。