是
结束 输出T，x
否
• 从p-T-K图上 查得
戊烷,K=1
例2
• 求含正戊烷(1)0.15、正己烷(2)0.45、正庚 烷(3)0.2、正辛烷(4)0.2（摩尔百分比）的 烃类混合物在150kPa时的泡点温度
• 取正己烷纯物质的沸点为初始温度 • 查p-T-K图，可得T0=86’C • 计算过程见Excel
三、泡点温度的计算（小结）
四、露点温度计算
四、露点温度计算
• 类似于泡点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，x
否
例3
• 求含正戊烷(1)0.15、正己烷(2)0.45、正庚 烷(3)0.2、正辛烷(4)0.2（摩尔百分比）的 烃类混合物在150kPa时的露点温度
传质分离过程
第二章 传质分离过程的热力学基础 2.2 泡、露点计算
课内作业
（1）写出泡点方程、露点方程 （2）列出泡点温度计算步骤框图和露点温度
计算步骤框图。熟悉其计算过程。
（3）根据p12的轻烃K图，当系统温度升高 时，K值如何变化？当系统压力增加时，K 值如何变化？
（4）根据（3）题总结的K值变化特点，在泡、 露点计算中，如何适当的调整试差的温度 （或压力）？
pis

s i
ˆ Vi p
expVi
L
(
p RT
pis
)


（2）活度系数、逸度系数法计算K值
Liquid
Gas
Ideal solution Real solution
Ideal gas
Ki

Pi s P
Ki

i Pis
P
Ideal solution Real gas
Ki

fi,0L fiV
精馏计算： 各塔板温度---泡点计算 操作压力---泡露点压力计算
等温闪蒸计算： 估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算
一、气液平衡系统设计变量
气相
液相
气液平衡系统
请分析一下上图气液平衡系统的总变量、独立约 束方程和设计变量（10min）
气相 液相 气液平衡系统
？定义哪些变量
称为设计变量
一、气液平衡系统设计 变量
活 度 系 数 法 计 算 泡 点 压 力 的 框 图
End
输入T, x及有关参数， p和y估计值
求iV和iL
计算Ki
计算 Kixi
状
态
方
输出 p 和 y
程
Y
法
调整p
归一化yi
N
Kixi=1
计
算
N
泡
Y
Kixi是否变化
点
Y
压
N
力
第一次迭代
的
框
图
参见例［2－6］
（二）露点压力计算
• 类似泡点压力计算，仅泡点压力方程不同
本节内容
• 气液平衡系统的设计变量 • 泡露点计算的重点、难点 • 泡点温度计算 • 露点温度计算
2.2 多组分物系的泡点和露点计算 Bubble-point and Dew-point Calculation for
Multicomponent Systems
分离过程设计中最基本的气液平衡计算。 例如：
• 取正己烷纯物质的沸点为初始温度 • 查p-T-K图，可得T0=86’C
练习2
• 求含乙烷(1)0.1、丙烯(2)0.35、丙烷(3)0.4、 异丁烷(4)0.15（摩尔百分比）的烃类混合 物在400kPa时的泡点温度
五、泡点、露点压力计算
• 与泡点、露点温度计算类似，只是矫正的 是压力
• 注意：用p-T-K图计算时，如果p增加，Ki值 减少，因此在试差计算过程中要注意p的调 整方向
f (T) Ki xi 1 0 T设低了，提高T。
练习1
• 求含乙烷(1)0.15、丙烯(2)0.4、丙烷(3)0.35、 异丁烷(4)0.1（摩尔百分比）的烃类混合物 在300kPa时的泡点温度
问题:
什么样的情况下可认为K与组成无关？
答：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液。
Ki pis / p
2）汽相为理想溶液，液相为理想溶液
Ki fiL /fiv
例2-4
• 用安托因公式计算饱和蒸汽压 • 设定初始温度：用含量最大的1,3-二氯丙烯
饱和温度为初始温度 • ln（101.3)=16.0842-4328.4/(t0+273.2) • t0=104.3’C
三、泡点温度的计算
2. Ki与组成有关：
开始
输入T，x及有关参数 估计p,并令iV＝1，作第一次迭代
计算pis、ViL、is、i
调整p
N
计算Ki和yi
计算 yi
是否第一次迭代
N
yi有无变化
N
Ln yi
Y
输出p，y
圆整yi，计算iV
Y
Y
结束
Adjust p
Start
Input T, x
Estimate p and ˆ Vi 1 as first iteration
多组分泡点、露点 计算的类型
二、泡露点计算重点、难点
相平衡常数Ki • 与系统T、p有关 • 对非理想体系，还与气液相组
成x,y有关
• 计算的重点、难点：Ki的计算
(1)列线图 法求K值
p12
部分轻烃 忽略组成变化 对K值的影响
T升高，K如何变化？ P增加，K如何变化？
K

yi xi


i
Ki f T , P, x, y
由状态方程法或活度系数法求取Ki ：
Ki

ˆiL ˆiV
（2-12）
Ki

yi xi


i
Pi
s s i
ˆiV P
exp

viL
(P RT
Pi
s
)

（2-30）
If :
Ki f p,T , c
开始
输入p，x及有关参数
设T并令iV＝1，作第一次迭代
本章总结
• 泡点方程 • 泡点温度计算过程
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) Ki xi 1 i 1
调整T
• 露点方程 • 露点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，y
否
f (T )
பைடு நூலகம்
Calculate
pis
,
viL
,

s i
,

i
Calculate Ki , yi
Calculate yi
RCoalucnudlateyiˆ Vi
Whether first Y iteration or not
N
yi Change Y
or not N
n yi
Output p, y
,
viL
,

s i
,

i
Calculate Ki , yi
Calculate yi
Whether first Y iteration or not
N
yi Change Y
or not N
n yi
Output T, y
End
活
度
系
数
法
计
RCoalucnudlateyiˆ Vi
算 泡
（一）泡点压力的计算
仍然依据的是泡点方程：
C
f p Ki xi 1 0 i 1
当汽相为理想气体，液相为理想溶液时： pb c pis xi i 1
当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：
c
pb i pis xi i 1
当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或 状态方程法（压力较高）计算泡点压力。
点
温
度
的
框
图
几点说明：
（1）内、外循环的安排：
当压力不大时（2MPa以下）， Ki对yi不敏感，而 对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环。
（2）圆整yi：
yinew
yiold yiold
（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接 关系到收敛速度和稳定性。
参见例［2－5］
（1）设定温度T初值
取液相含量最大、或分子量约等于平均分子量的组分 的纯物质沸点作为温度的迭代初值。
（2） 计算或查图得Ki值
1）p-T-K图（烃类物系） 2）简化表达式： K i Pis / P
3）经验关系式
三、泡点温度的计算
（3）调整温度T
f (T) Ki xi 1 0 T设高了，降低T。
1. Ki与组成无关：if Ki f (T, P)
泡点方程：
C
f T Ki xi
1 0
i 1
计算过程：
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) Ki xi 1 i 1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，y
否
例题2-3
• 例2-3 • 三种组分含
量相差不大， 取分子量居 中的正戊烷 在该压力下 的沸点为初 值