教师招聘200题一、单选题1.0lim tan →=x x x （ ）。

A.1B.1-C.0D.22.cos limx xx →∞的值为（ ）。

A.不存在B.∞C.1D.03.设()sin f x x x =，则（ ）。

A.在()-∞+∞，内有界 B.当x →+∞时为无穷大 C.在()-∞+∞，内无界D.当x →∞时有极限4.如果222lim 22x x ax bx x →++=--，则ab 的值是（ ）。

A.2B.4-C.8D.16-5.1lim sin x x x→∞=（ ）。

A.0 B.1C.+∞D.不存在6.如果0x →时，()21311ax +-与cos 1x -是等价无穷小，则常数a 的值为（ ）。

A.1-B.32-C.2-D.3-7.0sin 3lim2x xx →的值等于（ ）。

A.12B.32C.1D.08.关于角的说法正确的是（ ）。

A.角的两边是射线，所以角不能度量B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长角的两边D.两条射线组成的图形就是角9.用一副三角板不能画出的角有（）。

A.15°B.135°C.145°D.75°10.如图，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=115°，则∠3为（）。

A.45°B.50°C.55°D.65°11.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且AD与AB垂直。

若AD=8，则点P到BC的距离是（）。

A.8B.6C.4D.212.三角形外接圆的画法依据是（）。

A.三角形内角的平分线到角的两边距离相等B.线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等C.三角形内角的平分线上任意一点到角的两边距离相等D.线段的垂直平分线到线段两端的距离相等13.下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）。

A. B.3C. D.14.如图，A ，B 是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A ，B 两点间的距离为（ ）。

A.2B.5C.22D.1015.如图是一个正方体的表面展开图，把它围成正方体后，与“3”相对的数字是（ ）。

A.1B.2C.5D.616.如图，△ABC 与△A B C '''都是等腰三角形，且AB =AC =5，==3A B A C ''''。

=90B B '∠+∠︒，则△ABC 与△A B C '''的面积比为（ ）。

A.25：9B.5：353D.53317.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12的两部分，则腰长和底边长分别为（ ）。

A.6，9B.8，5C.5，9或8，6D.6，9或8，518.等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝3，底边BC ＞3，则顶角A 的取值范围是（ ）。

A.π(0)4，B.ππ()43，C.π2π()33，D.2π(π)3， 19.一个三角形的三边长分别是1，k ，3，化简21243681|23|k k k +-++-的结果是（ ）。

A.18B.6C.4kD.19－4k20.如图△ABC ，AB =AC ，AB =8，BC =12，分别以AB ，AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）。

A.64π127-B.64π32-C.16π247-D.16π127-21.在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，AB ＝13，DE 垂直平分AC 交AC 于点D ，交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）。

A.5B.4C.3D.5222.在△ABC 中，2sin tan 32A B == ）。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形或钝角三角形D.钝角三角形或等腰三角形23.在矩形ABCD 中()AD AB >，点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，下列结论不一定正确的是（ ）。

5A.△AFD ≌△DCEB.12AF AD= C.AB =AFD.BE AD DF =-24.如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使ADF CBE ≅△△，还需要添加的一个条件是（ ）。

A.∠A =∠CB.∠D =∠BC.AD //BCD.DF //BE25.如图，在矩形ABCD 中（AD ＞AB ），点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，在下列结论中不一定正确的是（ ）。

A.△AFD ≌△DCEB.AF =12ADC.AB AF =D.BE AD DF =-26.如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）。

A.2∶323C.4∶9D.8∶2727.如图，⊙O 的直径AB =10，C 是AB 上一点，矩形ACND 交⊙O 于M ，N 两点，若DN =8，则AD 的值为（ ）。

A.4B.6C.23D.3228.在⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点E 在BC 上，CF ⊥AE 于点F 。

若点F 三等分弦AE ，⊙O 的半径为6，则CF 的长是（ ）。

252106561029.直线sin 20＝x y α++的倾斜角范围是（ ）。

A.[0π，）B.π3π0π44，，⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C.π04，⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.ππ0π42，，⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭30.已知圆C ：222430x y x y +---=，过点P （2，3）作直线l 交C 于A ，B 两点，当弦AB 的长度最小时，直线l 的方程是（ ）。

A.50x y +-=B.280x y +-=C.10x y -+=D.240x y -+=31.定义：直线1l 与2l 相交于O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线12l l ，的距离分别为7p ，q ，则称有序实数对()p q ，是点M 的“距离坐标”。

根据上述定义，“距离坐标”是()12，的点的总个数是（ ）。

A.2B.3C.4D.532.如图，已知直线334y x =-交x 轴，y 轴于点A ，B ，P 的圆心从原点出发以每秒1个单位速度沿x 轴正方向移动，移动时间为t （秒），半径为2t ，当P 与直线AB 相切时，则t =（ ）秒。

A.2411B.1224或C.242411或 D.24122411或或 33.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和y 都相切，则该圆的标准方程是（ ）。

A.()227313x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭B.()()22131x y -+-= C.()221113x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭D.()()22131x y -+-=或()221113⎛⎫-++= ⎪⎝⎭x y34.点（1，3）到曲线22y x x =-上各点的最短距离等于（ ）。

A.232D.135.方程2||24x y -=- ）。

A.两条射线B.两个半圆C.一个圆D.两个圆36.已知向量(2cos 2sin )a =，αα，(3cos 3sin )b =，ββ，a 和b 的夹角为60°，则直线cos sin 0.50x y -+=αα与圆22(cos )(sin )0.5x y -++=ββ的位置关系是（ ）。

A.相切B.相交C.相离D.随α，β的值而定37.对任意的实数k ，直线y =kx +1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（ ）。

A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交但直线过圆心38.在平面直角坐标系中有一点()A a a ，，以点()04B ，为圆心，半径为1的圆上有一点C ，直线AC 与圆B 相切，切点为C ，则以线段AC 为半径的圆的面积的最小值为（ ）。

【2018江苏南通小学-12】A.9πB.7πC.8πD.8-39.经过圆22+40x y y -=的圆心，且与直线+0x y =垂直的直线方程是（ ）。

A.20x y --=B.20x y -+=C.20x y +-=D.20x y ++=40.以直线142xy-=夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l 在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程为（ ）。

A.224199x y +=B.22164199x y += C.222133x y +=D.2242133x y += 41.已知椭圆的中心在原点O ，左焦点为F ，该椭圆与x 轴和y 轴正半轴分别交于A ，B 两点。

若P 为椭圆上一点，且PF ⊥OF ，OP ∥AB ，则该椭圆的离心率为（ ）。

B.12D.1342.椭圆22221x y a b+=（a ＞b ＞0），如图所示，其中F 是左焦点，若∠FBA ＝90°，则该椭圆的离心率e =（ ）。

9A.1112-+ B.17-+ 15-+ 13-+ 43.若圆2240x y kx my +++-=与直线1y kx =+交于M ，N 两点，且M ，N 两点关于直线x+y =0对称，则不等式组1000kx y kx my y -+⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≥，所表示的平面区域的面积是（ ）。

A.14B.12C.1D.244.设O 是坐标原点，F 是双曲线2222 100-=>>（，）x y a b a b的右焦点，若23=，OM OF 且点M 在双曲线右支围成的区域内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）。

A.1<eB.12<<eC.312<<e D.32>e 44.答案：D 。

解析：由23=OM OF ，可知点M 在x 轴上，由题意知点M 在双曲线右顶点和右焦点F之间，即有23<a c ，所以32=>c e a 。

故本题答案为D 。

45.已知双曲线的渐近线方程是2x y =±，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为（ ）。

A.221205x y -=B.221205x y -=±C.221520x y -=D.221520x y -=± 46.过双曲线22134x y -=的右焦点作一条直线交双曲线的右支于A ，B 两点，若A ，B 两点到右准线的距离之和为6，则弦长AB ＝（ ）。

A.D.47.已知双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为20x y -=，则双曲线的离心率为（ ）。

D.248.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ）。

C.2D.349.已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程12y x =，且它的一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，则此双曲线的方程为（ ）。