二次根式化简练习
一、化简下列二次根式 =12 =8 =18 20= =24 =28 =32 =40
=45 =48 =50 =54 60= =72 =80 =90 =84
=88
=96
=98
=108 125= =128 =135 =82
=4532 =483 =325
2 =43
=3
2
=8
7
=6
12
=125
1
=2
5
=74 =5
13
=3232 =5421 =3
443 =21
465
二、比较下列二次根式的大小
182_____123
242
1
____2731 12554 ___16932 403_____602 三、化简
=38x 212x =
x 232532⨯⨯=
2
92
ab = a c b 1633
2 = 2
312a
c
b =
=-22513 =+22158
2
11-=
二选择题 1.若-1<x <0,则
()221+-
x x 等于 +1
2.下列等式成立的是 A.2
)2(2-=- B.4
x =x 2
122++b b =-1 D.36x x =
3.若
1
)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是
≤a ≤3 ≥3或a ≤2 ≤2 ≥3
4.化简a +2
)1(a -等于 或-1 或1
5.计算
2
2)21()12(a a -+-的值是
或4a -2
6.当332
3+-=+x x x x 时，x 的取值范围是
≤0 ≤-3 ≥-3 ≤x ≤0
7当a >0时，化简3ax -的结果是
ax ax - ax - ax
8.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2
222a b ab a -+-的结果为
9.计算
2
2)53()52(-+-等于
5 5 5
10.下列二次根式中,是同类二次根式的是
A.b c a bc a 3与
B.23b a 与ab
C.a 2与34a
D.b a 与
2
3b a
三.填空题
1.代数式
x
x x -++
+213有意义的条件是 ; x x 263-+-有意义的条件是
2.函数x
x x y
-++
-=21
32的自变量x 的取值范围是 3化简12=____. .2)23(-= .
4.
|)1(1|,22
a a +--<化简时当得 . 5.若三角形的三边a ､
b ､
c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________.
6.若m <0,则|m |+______3
32=+m m .已知：42<<x ，化简
()|5|12-+-x x =_________.
三解答题 1.计算
32764.044.1412
--++- 335120004008
3
3169+⨯---
221
-－22＋0)101(＋1
)21(- 2)52(80182445-+-++
3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a +2
21a a +-,其中a =9"时，得出了不同的答案.小明的解答
是：原式=a +
2
)1(a -=a +(1-a )=1;
小芳的解答是：原式=a +
2
)1(a -=a +(a -1)=2a -1=2×9-1=17.
(1)_________的解答是错误的.
(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________. 4．若│1995-a │2000a -，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值
5已知，化简求值
6、已知，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm，一直角边长为AC=（6＋23）cm，
求这个直角三角形的面积．7分
3
8．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）7分
C
Q。