《磁场》复习
一、自主学习
（一）磁场对通电导线的作用力 1、安培力的方向：由 定则判定
2、安培力的大小：F= ，当I 与B 平行时，F= ，当I 与B 垂直，F= 。
（二）磁场对运动电荷的作用力 1、洛伦兹力的大小和方向：
（1）洛伦兹力的大小计算公式：F=qvB.此式成立的条件是：_______。
当v ∥B 时，F=_____. （2）洛伦兹力的方向：F 、v 、B 方向间的关系满足 定则。
一定要注意四指应指向 电荷的运动方向或 电荷运动的反方向；F 既垂直于v ，又垂直于B ，即垂直于B 与v 所决定的平面。
2、洛伦兹力的特性：(1)洛伦兹力与电荷运动状态有关，当v=0 时，F=0；
(2)由于F 始终与v 垂直，所以洛伦兹力一定不做功。
(三)带电粒子在磁场中的运动规律：
1、若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（同向或反向），带电粒子以入射速度v 做_________________。
2、若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做______________。
3、几个基本公式：①向心力公式：2
v qvB m R
= ②轨道半径公式：________________; ③周期：
_____________________. 二、过程与方法
例1、如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm ，金属MN 的质量为
31.010kg -⨯，电阻R=8Ω，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度
B=0.8T ，电源电动势E=10V ，内电阻r=1Ω，当电键K 闭合时，MN
处于平衡状态，求变阻器R 1的取值为多少？（设θ=450
）
例2、如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v
B ，宽度为d 夹角是300，则电子的质量是______，穿透磁场的时间是__________
例3、倾角为ɑ的光滑斜面，处于磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m ，电荷量为-q 的滑块从静止开始沿斜面滑下，求滑块沿斜面滑行的最大速度和最大距离是多少？
例4、如图为电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每边长为ｄ，内有导电液流动，在垂直液体流动方向加一指向纸面的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ。
现测得ａｂ两点间的电势差为Ｕ，求管内导电液体的流量Ｑ。
例5、如图所示，在真空中坐标xoy 平面的0>x 区域内，有磁感强度
T B 2100.1-⨯=的匀强磁场，方向与xoy 平面垂直，在x 轴上的
)0,10(p 点，有一放射源，在xoy 平面内向各个方向发射速率s m v /100.14⨯=的带正电的粒子，粒子的质量为kg m 25
106.1-⨯=，
电量为C q 18106.1-⨯=，求带电粒子能打到y 轴上的范围．
例6、如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B =1T ，匀强电场方向水平向右，场强E =103N/C 。
一带正电的微粒质量m=2×10-6kg ，电量q =2×10-6C ，在此空间恰好作直线运动，问： （1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？
（2）若微粒运动到P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q 点？（设PQ 连线与电场方向平行）
o cm x /cm y /p ⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯
⨯∙
例7、如图所示，PR 是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。
求： ⑴判断物体带电性质，正电还是负电荷？ ⑵物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2；
⑶磁感强度B 的大小；
⑷电场强度E 的大小和方向
例8、串列加速器是用来产生高能离子的装置。
图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势U ，a 、c 两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b 处时，可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价正离子.而不改变其速度大小。
这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应
强度为B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为R 的圆周运动。
已知碳离子的质量m =2.0×10－
26 kg ， U =7.5×105 V ，B =0.5 T ，n =2，基元电荷e =1.6×10-19 C ，求R
.
例9、如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电。
在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场。
一电子从两板左侧以速度v 0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B 1时，电子从a 点射出两板，射出时的速度为2v 0。
当两板间磁场的磁感强度为B 2时，电子
从b 点射出时的侧移量仅为从a 点射出时侧移量的1/4，求电子从b 点射出的速率。
例10、如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为m
的带电微粒，
系于长为l的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O点。
带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为E，方向竖直向上。
（1）求微粒所带电荷的种类和电量；
（2）问空间的磁场方向和磁感强度B的大小多大？
（3）如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动？线中的张力是多大？
例11、如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计），
（1）所加的磁场的方向如何?（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大
?
例12、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。
如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
a
c。