相图一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“”,错的画“”。

1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。

( )2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。

( )3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。

( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。

1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。

(A)C=2，=2，f =2；(B) C=1，=2，f =1；(C) C=1，=3，f =2；(D) C=1，=2，f =3。

2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。

硫的这四种状态____稳定共存。

(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。

3硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(A) 3种； (B) 2种； (C) 1种； (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( )(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。

5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO 2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统的独立组分数C为：( )。

(A) 3；(B) 2；(C) 1； (D) 4。

三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。

组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10 C。

在101.325kPa下将8 mol A和2 mol B混合加热到60 C产生第一个气泡，其组成为y B=0.4，继续在101.325 kPa下恒压封闭加热到70C，剩下最后一滴溶液其组成为x B=0.1。

将7 mol B和3 mol A气体混合，在101.325 kPa下冷却到65C产生第一滴液体，其组成为x B=0.9，继续定压封闭冷却到55C时剩下最后一个气泡，其组成为y B=0.6。

(1) 画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区；(2) 8 mol B 和2 mol A 的混合物在101.325 kPa ，65 C 时， ① 求平衡气相的物质的量；② 求平衡液相中组分B 的活度和活度因子；③ 此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A 组分与纯B 组分？为什么？ 习题2图5-2为A 、B 二组分液态完全互溶系统的沸点组成图。

0.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABx B →p =101325Pa图5-2(1)在图中标示各相区聚集态及成分(聚集态用g, l, s ；成分用A, B, A ＋B 表示,不要另画图)(2) 在以下题中的 “ ”处填上答案(不要另处作答)(i) 4 mol A 和6 mol B 混合时，70℃时该系统相数为 ; 其中 相物质的量n = mol; 相物质的量n = mol;前者含n (A) = mol; n (B ) = mol; 后者含n (A) = mol; n (B ) = mol;(ii)x B ＝ 的A ，B 二组分混合物其在101325Pa 下沸点为70℃. (iii)70℃时，x B ＝0.80的混合物，组分A 的活度因子f A ＝ ，活度a A ＝ .已知A(l)的标准摩尔生成焓为300kJ ·mol －1，A(g)的标准摩尔生成焓为328.4kJ ·mol －1。

习题3A 和B 固态时完全不互溶，101 325 Pa 时A(s)的熔点为30C ，B(s)的熔点为50C ，A 和B 在10C 具有最低共熔点，其组成为x B E =0.4，设A 和B 相互溶解度曲线均为直线。

(1)画出该系统的熔点-组成图(t-x B 图)；(2)今由2 mol A 和8 mol B 组成系统，根据画出的t-x B 图，列表回答系统在5C ，30C ，50C 时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。

习题4A 和B 形成相合熔点化合物AB ：A ，B ，AB 在固态时完全不互溶；A ，AB ，B 的熔点分别为200C ，300C ，400C ，A 与AB 及AB 与B 形成的两个低共熔点分别为150C ，2.01B,=E x 和250C ，8.02B,=E x 。

(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-x B)图；(2)画出以下两条步冷曲线：x B=0.1的系统从200 C冷却到100 C，及xB=0.5的系统从400 C冷却到200C；(3)8 mol B和12 mol A 混合物冷却到无限接近150 C时，系统是哪几相平衡？各相的组成是什么？各相物质的量是多少？习题5NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1C，最低共熔点时溶液的组成为w(NaCl)=0.233，在该点有冰和NaCl2H2O的结晶析出。

在0.15C时，NaCl2H2O分解生成无水NaCl和w (NaCl H2O)=0.27的溶液。

已知无水NaCl在水中的溶解度随温度升高变化很小。

NaCl与H2O的摩尔质量为58.0 g mol-1，18.0 g mol-1（1）绘制该系统相图的示意图，并指出图中区、线的意义；（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得的最低温度是多少？（3）某地炼厂所用淡水由海水w (NaCl) = 0.025淡化而来，其方法是利用液化气膨胀吸热，使泵取的海水在装置中降温，析出冰，将冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得的淡水最多？习题6(1)按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图：A的熔点为600C；B为1000C；化合物AB2的分解温度为650C，此时液相组成为x A=0.50；A和AB2的最低共熔点为400C，x A=0.80；固相不互溶，液相完全互溶；(2)标明相图中各区域存在的相态及成分；(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？(4)作出，x A=0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。

习题7A，B 二组分凝聚系统相图如图5-8：(1)根据所给相图填下表：图5-8E2相区 相数 相态及成分 条件自由度数f ′I II III IV VD CE 1线上K HE 2线上(2)画出系统点a 1，a 2 降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。

一、是非题1. ( )2. () 3. ( )二、选择题1. ( A )2. ( B )3. ( C )4. ( C )5. ( A )三、计算题 习题1[题解]：(1)见图5-1： (2)①z B 点组成为8.0288=+=B x 217.09.08.09.0)()g (=--=总n n mol 52mol282g =+==）（总)(n )(n 气相为 5mol ；②BB B B *x p py f = ， x B =0.9 ，y B =0.7组分B 在65 C 时的蒸气压为：图5-1()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-=︒︒K 3531K 3381C 80C 65ln m Vap *B *B R H p p4647.0K15.353K 15.338m ol K J 314.8)K 15.338K 15.353(m ol kJ 1076.301113-=⨯⨯⋅⋅-⋅⨯-=---则p*B (65C)=63.66kPa238.1kPa66.639.0kPa325.1017.0B =⨯⨯=fa B = f B x B =1.2380.9=1.114③ 因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B 及恒沸混合物而不能得到纯A 。

[导引]：为求65C 平衡液相中组分B 的活度和活度因子；需先用克-克方程求出该温度下纯液体B 的饱和蒸气压。

习题2[题解]：(1) 如图5-3所示0.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABx B →p =101325Pa g(A+B)l(A+B)GKLg(A+B) + l(A+B)图5-3 (2) (i) 系统如图3-22中K 点所示，有气、液两个相，相数为2，相点如G ，L 两点所示，各相物质的的量由杠杆规则：()a 40.060.060.080.01g --==K G L K nnn g +n l ＝10mol(b)联立(a),(b)解得n g ＝5.00mol 其中n g A ＝3.00mol, n g B ＝2.00mol n l ＝5.00mol 其中n l A ＝2.00mol, n l B ＝3.00mol(ii)依据图3-22所示，x B ＝0.80的混合物在101325Pa 下沸点为70℃。

(iii)p *A (50℃)＝101 325PaΔvap H m (A)＝Δf H m (A,g)－Δf H m (A,l) ＝(328.4－300)kJ ·mol －1=28. 4kJ ·mol －1由克劳休斯-克拉佩龙方程式()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+∆=︒︒K 7015.2731K 5015.2731A C 70C 50ln m vap *A *A R H p p 解得 p *A (70℃)＝187.6kPa所以620.120.0187.6kPa 0.60101.325kPa A*A AA =⨯⨯==y p py fa A ＝f A x A ＝1.620×0.20＝0.324[剖析]: (i) 本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质的量，准确应用杠杆规则是解题关键；(ii) 在求混合物中组分A 的活度因子f A 时，需求出p *A (70℃)，这要运用克-克方程，所需相关数据可从图中获得；(iii) 本题把物质A 的摩尔汽化焓与气、液态的标准摩尔生成焓联系在一起，并应用克-克方程，求算p *A (70℃)，最终计算f A ，是非常典型、综合性很强的考研题，较全面考察考生的综合能力。

习题3[题解]：熔点-组成图(t -x B 图)如图5-4所示。