m
m(R r)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
t
电动式单棒
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
Im
E R
r
Fm BIml,
am
Fm
mg
m
(2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小
I min
E Blvm , Rr
mg Fmin BIminl
例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒
长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下
且B=0.5T；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F沿轨道拉杆
，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求
杆的质量和加速度a。
F/N
8
7 6
R
5 4
3
2
1
t/s
0 4 8 12 16 20 24 28
(1)速度稳定时 F FA mg sin
B a F
v 2m/ s
（2）从能量的角度看： Pt EK mgh Q
b
θ
t 1.5s
例2、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v= 10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环 刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放 了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率； （2）此时圆环运动的加速度。
速度最大时做匀速运动
D
B
R
b
受力分析，列动力学方程
mg sin f FA
A a
θ
C
v
(mg
s in
mg
B 2 L2
cos
)R
θ
B
基本方法：
1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。
2、求回路中的电流强度 3、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则） 4、列动力学方程求解。
发电式
F a逐渐减小 匀速 的加速运动 I 恒定
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速 度减小而减小。
3．加速度特点
FB
BIl
B2l 2v Rr
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(R r)
v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：
（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）
金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为
v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切
电阻，g=10m/s2）
BME源自N(1)a=1m/s2
(2)v=50m/s
(3)a=0.6m/s2
P F
Q
发电式单棒
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化
度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和
方向？
利用楞次定律判断方向
由E n n BS 求电动势
R
t t
画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流
B
I=0.1A
基本方法：
1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确 定感应电动势的大小和方向。 2、画等效电路。 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路 性质，电功率等公式联立求解。
F
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
am
F
mg
m
(2) a=0时,有最大速度：
a F FB mg
m
F B2l2v g 0
m m(R r)
vm
(F
mg)(R
B2l2
r)
例2、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直 于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从 静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求 ab棒下滑的最大速度
3、电磁感应中的能量问题
例1、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率 恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动， 当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量 Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
电磁感应规律综合应用的四种题型
1、电磁感应中的力学问题 2、电磁感应中的电路问题 3、电磁感应中的能量问题 4、电磁感应中的图象问题
1、力学问题(动态分析) ----------单棒问题 基本模型 运动特点 最终特征
阻尼式
v0 a逐渐减小 静止 的减速运动 I=0
电动式
a逐渐减小 匀速 的加速运动 I=0 (或恒定)
O
t
电动式单棒
1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反
电动势（等效于电机）。
反电动势
2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度增大而减小。
FB
BIl
B (E E反）l Rr
3．加速度特点
＝B (E Blv）l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg = B (E Blv）l g
m=1kg,a=1m/s2
B 分析：F FA ma
F
F B2L2at ma R
t1 0时F 2N t2 30时F 4N代入解方程
2、电磁感应中的电路问题
例1、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、
磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与
圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向
B 求瞬时功率用P Fv
v
v ?, FA ?
为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
FB
BIl
B Blv l ＝ B2l 2v Rr Rr
v
3．加速度特点
v
加速度随速度增大而减小
vm
a F FB mg F B2l2v g
m
m m(R r)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
F
t
发电式单棒
5．最终特征 匀速运动
B E Blvm l Rr
vm
E Bl
mg(R
B2l 2
r)
例1：如图所示，水平放置的足够长平行导轨
MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝
10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，
其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因
数为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场
右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及
棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的
热功率。
利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向
M
B
分析电路画等效电路图
vo
p I 2R计算功率
(1)I=4Bav/3R 由N到M (2)P=8B2a2 v2/3R
N
例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电