2019小升初数学名校招生预测卷4（时间90分钟，满分100分）一、填空题。

（每小题3分，共33分）1. 已知某地一天中的最髙温度为10℃，最低温度为-5℃，则这天的温差为（ ）℃。

思路分析：本题考查的是有关温度以及正、负数问题。

0℃以上为正，0℃以下为负。

名师详解：一天中的最髙温度为10℃，即0℃以上10℃，最低温度为-5℃，即0℃以下5℃。

那么，这天的温差为最髙温度－最低温度=10－（－5）=15℃。

参考答案：15易错提示： 正数和负数是相对的，不是固定不变的。

2. 有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。

思路分析：本题考查大数的改写。

大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。

此题属于后一种情况。

名师详解：省略亿位后面的尾数就是用四舍五入法将其精确到亿位，千万位上的数字是“5”，应当向前一位进“1”，亿位上的数字“4”加“1”变成“5”，即15亿。

参考答案：15易错提示：熟练数位表，找准数位很关键。

3. A=2×2×5，B=2×3×5，A 和B 两数的最大公因数是（ ）。

思路分析：本题考查的是最大公因数的求法。

求最大公因数的方法有：①分解质因数法；②短除法。

本题已经将A 、B 两数分解质因数，所以用分解质因数法来求它们的最大公因数会很简单。

名师详解：将A 、B 两数公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。

即2×5＝10，所以A 和B 的最大公因数是10。

参考答案：10易错提示：对分解质因数法求最大公因数不够熟练。

4. 投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可能性是（）。

5. 从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A，B两地相向开出，可在距中点30千米处相遇。

甲、乙两地的距离为（）千米。

思路分析：本题中给出了快车和慢车行完全程所用的时间，并未给出它们的速度，所以我们不妨用比的知识来解答。

另外重点理解“在距中点30千米处相遇”的意思，即快车比慢车多行驶了2个30千米的路程。

名师详解：行完全程，快车和慢车的时间比为6∶8＝3∶4，则速度比为4∶3，在相同时间里，快车和慢车行驶的路程比也是4∶3，又因为快车比慢车多行驶30×2＝60（千米），则60÷（4－3）×（4＋3）＝420（千米）即为全程的距离。

参考答案：420易错提示：不理解题意，冒然用已知数直接计算。

6. 如右图，已知等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，G，D分别是BC，AC的中点，则阴影部分的面积是（）。

思路分析：本题考查的是有关直角三角形面积和圆面积的计算。

直角三角形面积=底×高÷2，半径，等腰直角三角形减去半圆的面积就可以求出阴影部分的面积。

圆的面积=圆周率×2名师详解：等腰直角三角形面积=2×2÷2=2，等腰直角三角形两个底角都是45度，因为G，D分别是BC，AC的中点，所以可以得出：BG=CG=AD=1,两个小扇形的面积相等，三个扇形的半径相等。

因此，三个扇形可以拼成半径是1的半圆，半圆面积=()222÷×3.14÷2=1.57，2-1.57=0.43。

参考答案：0.43易错提示：知道等腰直角三角形底角相等，并且三个扇形可以拼成半径是1的半圆，这道题 就容易解决了。

7. 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金（ ）元。

思路分析：由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数-180=200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数。

名师详解：解：设员工共x 人，则250x-180=200x+220 250x-200x=220+180 50x=400x=8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8-180=1820（元） 那平均每人发的奖金数就是：1820÷8=227.5（元） 参考答案：227.5易错提示：先找等量关系再计算，要细心计算避免出错。

8. 规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b=3＋2b a ，若6※x =322，则x =（ ）。

思路分析：本题考查的是学生对新规定的运算法则的灵活运用及解方程的能力。

要先分析运算的特点，转化成方程，再解方程。

名师详解：因为a ※b=3＋2ba ，所以，6※x =6+2x 3 ,若6※x =223 ，则6+2x 3 =2236+2x=22 2x=16 x=8参考答案：8易错提示：切记看清运算的特点，转换成方程再求解。

9. 甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。

在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中。

最后甲队得（ ）分。

思路分析：由题意可知，甲队的最后得分由两部分组成，能被7整除的最大的两位数＋2个3分球。

名师详解：能被7整除的最大的两位数是98，2个3分球是6分，所以98＋6＝104（分）。

参考答案：104易错提示：切忌把甲队的得分与乙队的得分混淆。

10. 如图，长方形ABCD 中，AB 长2厘米，BC 长1厘米，这个长方形分别 绕AB 和BC 所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱。

两个圆柱中体积较大的 圆柱体积是（ ）立方厘米。

（圆周率取3.14)思路分析：先找出长方形各边与圆柱的关系，然后分别计算圆柱的体积。

名师详解：长方形绕哪一条边旋转，那一条边就是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。

长方形绕AB 边旋转得到的圆柱：h ＝2厘米，r ＝1厘米，所以体积V ＝12×3.14×2＝6.28（立方厘米）；长方形绕BC 边旋转得到的圆柱：h ＝1厘米，r ＝2厘米，所以体积V ＝22×3.14×1＝12.56（立方厘米）。

12.56立方厘米﹥6.28立方厘米，所以两个圆柱中体积较大的圆柱体积是12.56立方厘米。

参考答案：12.56易错提示：不能找出长方形各边与圆柱的关系，对公式V ＝πr 2h 的运用出错。

11. 已知一串分数11；21；22；31；32；33；41；42；43；44；...第 115 个分数是( )。

思路分析：先找规律再计算。

名师详解：分母的排列是这样的 1； 2，2； 3，3，3； 4，4，4，4； .....分母的个数是等差数列，d=1照题意列等差数列前n 项和n(n+1)/2≥115（取大于号是因为115要是在第n 项的中间，那它的前n项和一定是大于115了）。

这里n应该取最小整数值，n=15，n(n+1)/2=120115是n=15时的顺数第十个(这列一共15个分母是15的分数)，所以，第115个分数应该是1015。

参考答案：1015易错提示：要先找规律，避免直接计算。

二、选择题。

（每小题2分，共10分）1. x=4是方程（）的解。

A. 8x÷2=16B. 20x－4=16C. 5x－0.05×40=0D. 5x－2x=182. 李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（）。

A. 48 元B. 38 元C. 28 元D. 8 元思路分析：本题考查人民币的相关知识。

思考李明可能的钱数与5元、1元有什么关系。

名师详解：因为5元和1元的张数相同，所以李明可能的钱数应该是（5＋1）的倍数，即是6的倍数，看四个选项里的数，只有A选项中的48是6的倍数，故选A。

参考答案：A易错提示：分析题意，找到关系是关键。

3. 一种股票，原价13元，第二天跌了9%，第三天又涨了9%，第三天的价钱和原价相比（）。

A. 没有变B. 比原价高C. 比原价低思路分析：本题考查百分数的应用。

第二天跌的是原价的9%，第三天又涨了第二天的9%，找清是谁的单位“1”再列式。

名师详解：13×（1-9%）×（1+9%）=13×0.81×1.09≈11.48（元）参考答案：C易错提示：本题关键是找到对应的单位“1”。

得分评卷人4. 下面四个式子可以表明自然数a ＜b （a ，b ，c 均是非零自然数）的是（ ）。

A. ac ＞bc B. ＜1a bC. bc ＞a c D. a ÷2＞b ÷2思路分析：本题考查不等式的性质。

根据题中所给条件和不等式的性质逐个分析，不等式的基本性质: 性质1：如果a>b ，b>c ，那么a>c(不等式的传递性)。

性质2：如果a>b ，那么a+c>b+c(不等式的可加性)。

性质3：如果a>b ，c>0，那么ac>bc ；如果a>b ，c<0，那么ac<bc 。

性质4：如果a>b ，c>d ，那么a+c>b+d 。

性质5：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd 。

名师详解：a ，b ，c 均是非零自然数，所以不等式两边同时乘或除以一个相同的数，不等号方向不变。

A. ac ＞bc 不等式两边同时除以c ，可得到a>b ，不符合题意；B. ＜1ab，表明b a 是真分数，b<a ，不符合题意；C. b c＞a c ，不等式两边都除以c ，得到1a >1b ，所以a<b ，符合题意；D. a ÷2＞b ÷2，不等式两边都乘以2，得到a>b ，不符合题意。

参考答案：C易错提示：根据条件逐一分析，排除答案。

5. 甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1。

现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（ ）。

A. 3 : 1B. 11：3C. 10：5D. 5：10思路分析：两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶中水之和。

名师详解：假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克， 则甲瓶中的酒精：20×34 =15(克) 水：20×14 =5克乙瓶中的酒精：50×45 =40(克) 水：50×15=10克混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克） 水：5+10=15（克） 酒精与水的比是：55︰15=11︰3 参考答案：B易错提示：混合溶液之后，酒精和水是各自酒精与水的体积和。