U
解法一 运用运动学知识求解
_
+
q m
F
v = 2ad
2
d
F qU a= = m md
v =
2 qU m
带电粒子的加速
三、带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对平行金属板， 如图所示，在真空中有一对平行金属板， 两板间加以电压U 两板间有一带正电荷q 两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带 电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从 电粒子。 它在电场力的作用下， 静止开始从 正极板向负极板运动， 正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多 不考虑粒子的重力） 大？(不考虑粒子的重力）
-10V
P A Q Q
5、如图所示，一个动能为EK的电子垂直 于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最 大深度为2d/3，设电子电荷量为e，A板接 地，则B板电势为 V
3EK − 2e
A
B
d
6、电场中A、B两点的电势ϕ A=800 V， 、电场中 、 两点的电势 ， ϕ B= -200 V，把电荷 -1.5×10-8C由A点 ，把电荷q= × 由 点 移到B点 电场力做了多少功？ 移到 点，电场力做了多少功？电势能改变 多少？ 多少？
（1）电势差可以是正值也可以是负值，电 ）电势差可以是正值也可以是负值， 势差的正负表示什么意义？ 势差的正负表示什么意义？ 表示两点电势高低 （2）电势的数值与零电势点的选取有关， ）电势的数值与零电势点的选取有关， 电势差的数值与零电势点的选取有关吗？ 电势差的数值与零电势点的选取有关吗？ 这与力学中学过的哪个概念相似？ 这与力学中学过的哪个概念相似？ 无关 与重力势能相似
EP WAB ϕ= , UAB = 应用公式 时应注意各物理量都 q q
有符号
计算时可代入符号进行运算,结果的 计算时可代入符号进行运算 结果的 正负就说明所求物理量的大小高低和正负, 正负就说明所求物理量的大小高低和正负 也可将各物理量均取绝对值代入,然后再 也可将各物理量均取绝对值代入 然后再 由题意分析判断两点间的电势高低关系或 其他问题. 其他问题
2、如图所示,匀强电场场强 、如图所示 匀强电场场强 匀强电场场强E=100V/m,A、 、 B两点相距 两点相距10cm,A、B连线与电场线夹角 两点相距 、 连线与电场线夹角 为60o,则UBA为( D ) 则 A.-10V B.10V B 60 C. -5V D.5V
o
A
那么匀强电场中 两点电压 如何算 法？
F E= q
Q 是真空中点电荷 E=k 2 r 场强的决定式 U E= d
是匀强电场中 场强的决定式
3、在如图所示的电场中，把点电荷 、在如图所示的电场中， q=+2×10-11C，由A点移到 点，电场力 点移到B点 ， 点移到 × 做功W 做功 AB=4×10-10J。A、B两点间的电势 × 。 、 两点间的电势 等于多少？ 、 两点间的电势差 差UAB等于多少？B、A两点间的电势差 UBA等于多少？ 等于多少？
二、电势差与电场强度的关系
如图所示,在匀强电场中,把电荷 q从A移到B,电场力做功
WAB = Eq ⋅ S AB ⋅ cos θ
B C A θ E
即AB两点间的电势差为
U AB WAB = q
Eq ⋅ S AB ⋅ cos θ = = ES AC q
SAC为A、B沿场强方向上的距离,用d表示 得
U = Ed
二、电势差与电场强度的关系 NhomakorabeaU = Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积 说明： ①只适用于匀强电场
对于非匀强电场，可做定性判断
②d：沿场强方向的距离
计算电场强度三条式子的区别
区别 公式
物理意义 是电场强度大 小的定义式
适用范围 适用于一切电 场 在真空中,场电 荷Q是点电荷 匀强电场
vy
qUL = 2 v 0 mdv 0
推论:粒子从偏转电场中射出时, 推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与 初速度方向交一点, 初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移
结论： 结论： 带电粒子初速度垂直于电场方向飞入 匀强电场的问题就是一个类平抛的问题 匀强电场的问题就是一个类平抛的问题 类平抛 粒子在与电场垂直的方向上做 匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做 初速为零的匀加速运动
WAB= -1.5×10-5 J × 电势能增加，增加 × 电势能增加，增加1.5×10-5J
三、带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对平行金属板， 如图所示，在真空中有一对平行金属板， 两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带 两板间加以电压 。两板间有一带正电荷 的带 电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从 电粒子。 它在电场力的作用下， 静止开始从 正极板向负极板运动， 正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多 不考虑粒子的重力） 大？(不考虑粒子的重力） 受力分析: 1、受力分析: U 水平向右的电场力 F = Eq = qU/d _ q F + 运动分析: 2、运动分析: m 初速度为零，加速度为 a=qU/md 的 向 右 匀 加 速 = / d 直线运动。 直线运动。 带电粒子的加速
v0 v
L = v0t
Y′
v - - - - - L
Φ
y
Y方向：初速度为零的 方向： 匀加速直线运动
F qU a= = m md
qU L v y = at = md v0
离开电场时偏转量： 离开电场时偏转量：
1 2 1 qUL2 y = at = 2 2 2 mv0 d
离开电场时的偏转角： 离开电场时的偏转角： tin φ =
三、带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对平行金属板， 如图所示，在真空中有一对平行金属板， 两板间加以电压U 两板间有一带正电荷q 两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带 电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从 电粒子。 它在电场力的作用下， 静止开始从 正极板向负极板运动， 正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多 不考虑粒子的重力） 大？(不考虑粒子的重力）
+ + + + + Y+
q
d
1、受力分析： 受力分析：
U
v0
Y′
粒子受到竖直向下的 电场力F 电场力F＝Eq=qU/d
2、运动规律分析: 运动规律分析:
L
- - - - - -
粒子作类平抛运动。 粒子作类平抛运动。 类平抛运动
Y
+ + + + + +
v0
y
U
x方向：匀速直线运动 方向：
q
d
vx = v0
§2.3
电势差
一、电势差与电场力做功
1、电势差： 电势差：
电场中两点间电势的差值，也叫电压 电场中两点间电势的差值，也叫电压 设电场中A点的电势为 ϕ A ，B点的电势为 ϕ B 则有 或者表示成 显然
U AB = ϕ A − ϕ B
U BA = ϕ B − ϕ A
U AB = −U B A
思考
1、如图所示的电场中,将2C的正电荷分 、如图所示的电场中 将 的正电荷分 别由A、 两点移到 点时,电场力所做的 两点移到B点时 别由 、C两点移到 点时 电场力所做的 功分别是30J、-6J,如果取 点为零电势 功分别是 、 如果取B点为零电势 如果取 点,A、C两点的电势分别是 ϕ A= 15V , 、 两点的电势分别是 ϕ B = 0 , A、C两点的电势能分别是 、 两点的电势能分别是 EPA=15J ,EPC= -6J,AC间电势差 AC= 18V 间电势差U 间电势差 .如果取 为零电势点，那么 间电势差 如果取A为零电势点 如果取 为零电势点，那么AC间电势差 UAC= 18V
四、带电粒子的偏转
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 如图所示 ， 在真空中水平放置一对金属板 Y 和 Y’ ， 板间距离为d 在两板间加以电压U 板间距离为 d 。 在两板间加以电压 U ， 一电荷量 为 q 质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度 质量为m 射入电场。 v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情 不计粒子的重力) 况。(不计粒子的重力)
若粒子的初速度为零, 若粒子的初速度为零,则:
1 mv 2
2
= qU
2
0
1 1 2 若粒子的初速度不为零, 若粒子的初速度不为零,则: mv − mv 2 2
= qU
7、炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金 炽热的金属丝可以发射电子。 属板间加以电压U=2500V U=2500V， 属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空 中被加速后，从金属板的小孔穿出。 中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出 后的速度有多大？ 后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的 速度为零。 速度为零。已知电子电荷量和质量 电子电荷量为e,根据动能定理可得 解:电子电荷量为 根据动能定理可得 电子电荷量为
2.静电力做功与电势差的关系 静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B 电荷q从电场中A点移到B点，
WAB = EPA − EPB = qϕ A − qϕ B
= q (ϕ A − ϕ B )
即 或
WAB = qUAB
WAB UAB = q
思考
由什么决定？ 有关吗？ （1）UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ ） 有关吗 由电场本身的因素决定 与WAB、q无关 有关吗？ （2）WAB跟q、UAB有关吗？ ） 、 跟q、UAB都有关 、
N′ E Ｏ N
60° M
U 解：根据 E = 可得： d U E= S MN ⋅ cos 60 0
= 5 2 × 10
−2