4.1 基础知识
常用财务函数（续）
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-9】某投资公司现有A、B与C三个互斥投资 项目可供选择：假设这三个投资项目的当前（第0 年）投资金额与今后三年（第l-3年）的预期回报 分别如下表所示：
项目A 项目B 项目C 预期回报(万元) 初始投资额 (万元) 第1 年 第2 年 第3 年 1800 1300 900 500 1800 1200 1000 1000 200 600 400 200
注：期末为0或省略；期初为1。
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-3】假设需要为一年后的某个项目预筹资金 ，现在将$1000以年利6%，按月计息(月利6%/12 或 0.5%)存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个 月内每个月末存入$100，则一年后该帐户的存款 额等于多少？
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
资金的将来值和资金的现值
将来值计算公式
现值计算公式
4.1 基础知识
4.1.3 年金
年金（A）是指在一定时期内每隔相同的 时间发生相同数额的系列收付款项，如租金、 利息、保险金等，包括普通年金、先付年金、 递延年金和永续年金。 普通年金是指一定时期内每期期末等额的 系列收付款项。 1. 普通年金未来值 普通年金未来值是指一定时期内每期期末 等额收付款项的未来值之和。(FV函数)
4.2 基于净现值的投资决策模型
二、投资决策模型的一般建模步骤
1)整理问题涉及的已知数据，列出各期的净现金流。 2)建立投资评价模型框架，使决策者能清楚地看出哪 些是已知参数，哪些是可变的决策变量，哪些是反映 结果的目标变量。 3)求出所有投资项目净现值。 4)求出投资项目中最大的净现值，找出最优投资项目 名称。 5)求出项目的内部报酬率，分析项目的投资价值。 6)建立不同投资项目的净现值随贴现率变化的模拟运 算表，进行项目净现值对贴现率的灵敏度分析。
4.2 基于净现值的投资决策模型
二、投资决策模型的一般建模步骤（续） 7)根据模拟运算表的数据，建立各个投资项目 净现值随贴现率变化的图形。 8)建立贴现率或其它参数的可调控件，使图形 变成动态可调的图形。 9)利用IRR()函数或查表加内插值等方法求出 两个项目净现值相等的曲线交点，画出垂直参 考线。 10)分析观察贴现率或其它参数的变化对投资 项目选择的影响。
试建立一个决策模型，当公司使用的贴现率等于 1%-15％范围内，模型能给出这三个项目中最优的 投资项目。
4.2 基于净现值的投资决策模型
☆基于净现值的投资决策模型概述
☆基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤 ☆应用举例
4.2 基于净现值的投资决策模型
一、基于净现值的投资决策模型概述 在投资项目时，投资者也经常关心以下问题 1)有哪些投资项目？ 2)投资哪个项目合算？ 3)与参考项目的净现值相等的贴现率是什么？ 4)投资项目的净现值是多少？ 5)贴现率在哪个范围投资项目优于参考项目而 值得投资？ 6)贴现率在哪个范围内投资项目劣于参考项目 而不值得考虑?
4.1 基础知识
常用财务函数 NPV()函数 (P147-148) 功能：基于一系列现金流和固定的各期贴现率 ，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指 未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前 值的总和。 形式： NPV(贴现率，支出|收入，支出|收入，……)
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-1(1)】 假如要购买一家鞋店，第一年 投资成本为 40000，并且希望未来五年(第2～6 年)的营业收入如下：8000，9200，10000， 12000 和 14500，每年的贴现率为 8%。计算 鞋店投资的净现值。
注：期末为0或省略；期初为1。
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-2】假设要购买一项保险投资，该保险可以 在今后二十年内每月末回报500。此项保险的购买 成本为60000，假定投资回报率为8%，通过函数PV 计算一下这笔保险投资是否值得?
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
FV()函数(P145) 功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返 回某项投资的未来值。 形式： FV(利率,期数,各期收付款项,现值,期末|期初)
要存多少元才能满足改造厂房的资金需要。
4.1 基础知识
常用财务函数（续） 【例4-4(2)】假设某企业欲投资100万元购建
一台设备，预计可使用5年，贴现率为8%，问
该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行
的？
4.1 基础知识
常用财务函数（续） RATE()函数(P146) 功能：返回年金的各期利率。RATE()函数通 过迭代法计算得出，并且可能无解或有多个解 。如果在进行20次迭代计算后，RATE()函数的 相邻两次结果没有收敛于0.0000001，RATE() 函数返回错误值 #NUM!。 形式：RATE(nper，pmt，pv，fv，type， guess)
PMT()函数(P145或P146) 功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回 投资或贷款的每期付款额。 形式： PMT(rate，nper，pv，fv，type)
4.1 基础知识
常用财务函数（续） 【例4-4(1)】某公司打算在5年后改造厂房，
预计需要100万元，假设银行的存款利率为6%
，5年内不变，那么该企业在5年中，每年年末
备金。偿债基金的计算实际上是年金未来值的
逆运算。(PMT函数)
4.1 基础知识
4.1.3 年金 4.资本回收额 资本回收额是指在给定的年限内等额回收 或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的 等额款项为年资本回收额，它是年金现值的逆 运算。(PMT函数)
4.1 基础知识
4.1.3 年金 5. 年金利率 如果已知普通年金现值、未来值、期数和 每期的款项，那么可以用Excel提供的RATE函 数计算年金的各期利率。
4. 现值（P） 现值又称为本金，是指一个或多个发生 在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。
4.1 基础知识
4.1.2 货币的时间价值 综上所述，所谓货币的时间价值（Time Value of Money）就是指同一面额的货币在不 同时间点（不同年）具有不同价值的概念。
4.1 基础知识
4.1.2 货币的时间价值
营过程中的长远需要而投入于固定资产增加、
扩建、更新、资源的开发与利用等方面的资 金 。
4.1 基础知识
4.1.1 投资与现金流
2.现金流量 现金流量是以现金的实际收支为计算基础 的，这样就使投资效益的计算有一个统一的基 础。 现金流入是整个投资及其回收过程中所发 生的实际现金收入，它包括项目投产后每年的 产品销售（营业）收入，固定资产报废时的残 值收入，以及项目结束时回收的流动资金等。
4.1 基础知识
4.1.1 投资与现金流 2.现金流量(续)
现金流出是整个投资及其回收过程中所发 生的实际的现金支出。它包括固定资产投资支 出，流动资金投资支出，产品制造成本、销售 费用以及管理费用中以现金支付的部分和销售 税金等。 净现金流量=现金流入量－现金流出量
4.1 基础知识
4.1.1 投资与现金流 3.投资决策 投资决策是指对一个投资项目的各种方案 的投资支出和投资后的收入进行对比分析，以
1. 利率（r） 利率又称贴现率或折现率，是指计算现值 或未来值时所采用的利息率或复利率。
2. 期数（n或t） 期数是指计算现值或终值时的期间数。
4.1 基础知识
4.1.2 货币的时间价值 3. 未来值（F） 未来值又称为本利和，是指一个或多个现 在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻 的价值。
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-5】金额为 $8000 的 4 年期贷款，月 支付额为 $200，该笔贷款的月利率和年利率 为多少?
4.1 基础知识
常用财务函数（续） IRR()函数 功能：返回由数值代表的一组现金流的内部 收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，但 作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按 月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其 中包含定期支付（负值）和收入（正值）。 形式：IRR(values，guess)
经济统计与分析软件应用基础
第4章 投资决策模型
学习要点
理解投资决策的基本理论 掌握投资决策相关函数及其应用
掌握基于净现值的投资决策方法
第4章 投资决策模型
目 录
4.1 基础知识
4.2 基于净现值的投资决策模型
4.1 基础知识
4.1.1 投资与现金流
1.投资
投资是企业（投资者）为适应今后生产经
选择投资效益最佳的方案。
4.1 基础知识
4.1.2 货币的时间价值 货币的时间价值是指货币经过一定时间的
投资和再投资所增加的价值。货币的时间价值
的表现形式有两种：利息和利率。
4.1 基础知识
4.1.2 货币的时间价值
货币的时间价值:评价投资效益的好坏，往往要与银行 利率进行比较。 如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的收益为 100元，这样就可能有两种不同的评价结果。如果这100元 是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元，大于 银行年存款利息80元，投资项目是有利的；如果这100元 只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年的项 目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目 是不利的。所以投资效益要与现金收支比较。 在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。
4.1 基础知识
常用财务函数（续） 【例4-6】一贷款投资项目的现金流数据如表 8-1所示，求该项目的内部报酬率。 贷款投资数据
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
4.1 基础知识
常用财务函数（续）
【例4-8】 某公司准备投资1000万元建设一座桥 梁，当年投资，当年建成，该桥今后15年内预计 每年收益100万元。请问： 1）若年贴现率为8%，今后15年内预计收益相当于 现值多少? 2）若银行贷款年利率为5%，贷款900万元，按计 划15年等额还清，每年还款额是多少？ 3）考虑15年的回报期，则该项目的内部报酬率是 多少?