制作活动月历
教学内容：人教版三年级下册P90页制作活动日历
教学目标：
1、让学生通过自主探索与合作交流，综合运用年、月、日的知识和正方体的特征解决问题，从而积累数学活动经验。
2、在探索日历制作方法的过程中，培养学生有条理地思考问题从而积累解决问题的经验和体会到事情解决所遵循的一般规律。
3、感受数学在生活中的应用，激发学生参与综合实践活动的兴趣。
4、对“尝试——调整”的策略有着丰富的感知和积淀。
教学重点：会用四个小正方体木块和一个底座制作一个日历。
教学难点：将正方体的特征与月、日、星期所展示出的数据进行对接，依据资源与数据特点设计相应的呈现方式。
教具准备：四个正方体木块，0——9外加1、2共12个数字
学具准备：每3人一组，每组一个学具袋（有4个小正方体木块和一支水性笔）
教学过程：
一、依托生活，充分感知，提取要素
（一）从生活入手对比感知
师：在学习年月日中我们一直在和它打交道，课件出示（月历），其实在我们生活中还有些地方出现了它的身影，课件出示（电子日历）。
比较观察这两种日历，有什么相同点？有什么不同点吗？
生：都能清楚的告诉我们年月日的一些信息；不同的是电子日历还能特别清晰的、一目了然的告诉大家年月日的信息。
师：第一种台历必须至少知道其中的一种信息才能相应的知道其他的信息，而另一种即使我今天什么信息都不知道看到后都能马上知道所有的信息即：月份、日期和星期几。
板书设计：推导寻找
一目了然
（二）提取要素，为操作做好准备
师：那么今天我们就一起来制作一个日历（板书），但是今天我们要用的材料是它（出示正方体）。
你对它有了解吗？
生：它有六个面、每个面大小相等
师：今天我们就用小正方体来做一个立体的，能活动的日历。
要求：做完后要让看的人一眼就能看出几月、几日、星期几。
（板书：月、日、星期）
二、依托设想，聚焦问题，确定方向
（一）初步设想，解读要素
1.师：如果就让你用这样的制作一个月历，满足我们刚才提出的要求：即便这个人在看之前什么信息也不知道，在他看到你所做的月历后也要一眼能看出月份、日期、星期几这几条信息。
请你先设想一下表示月份需要几块这样的小正方体呢？表示星期呢？表示日期又需要几块这样的小正方体呢？
2、学生说出设想的结果：
【监控】①月份12个——2块 12÷6=2块
②星期 7天——2块 7÷6=1 (1)
③日期 31天——6块 31÷6=5 (1)
（二）转变思路，聚焦问题
师：按你们的设想就是2+2+6=10块儿，实际上大家的设想不无道理，在大家的设想中体现了一种很重要的数学思想，那就是“对应”，即一个面上对应1条信息进行呈现，这样做最大的好处就是特别清晰；但有时如果我们换一个角度来想问题可能就不用这么多木块了，而且也能清晰的将月份、星期和日期表示出来。
我们就以数据最多用料最多的日期入手，看看我们换个角度思考问题后可不可以让我们用的木块减少同时仍然能清晰的表示出31天呢？
师：能不能用上我们以前学习过得知识不用6块也能表示出31天了呢？自己独立思考一下可以和同桌交流一下自己的看法，看看别人的建议会不会给自己一些启发。
学生独立思考 一起交换信息 汇报交流
预设1：
每个面上呈现2条或多条信息
【监控】
①非常具有创新精神，由原来的一个面呈现1条信息到一个面呈现2条信息
②对他们的想法有什么想说的吗？（让看的人不会觉得很清晰）
③如果坚持，一会可以操作后感受一下
预设2：
【监控】
①谁听清这位同学的想法了？把位置思想引入我们今天的制作中来了。
②对他们的想法有什么想说的吗？（可能会有富余的面没有用上）
③看看一会可不可以解决呢？
预设3：
（三）适时启发，确定方向
师：如果我们用数字1和2，都可以表示出那些日子呢？
生：1号、2号、12号、21号
师：这是我们二年级学习过的那部分内容？（排列组合）对你们有些启发吗？那我们可否利用以前学习的排列组合的知识，把31
天用更少的木块表示出来了吗？那现在老
4、5、6、
7、8、9 1、2、3 0、1、2 4、5、6、7、8、9
0、1、2、3
师就给你4个小正方体，请你和你同组小伙伴一起试着做一做。
看看最少能用几个小正方体就能把31天都表示出来？
三、依托操作，发现问题，逐渐完善
（一）发现问题，及时调整
预设1：
监控：说说你是怎么想的？——明明是31天，怎么你变成几个数字呢？
你是如何通过数字的组合来展现31天？
师：我们来看看通过这样的排列可否将31天都呈现出来？
（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31）
师：刚才我们一起来验证一下，发现有一部分数是表现不出来的，这是怎么回事呢？（少数字0——这样10、20、30就可以出现了。
）
师：打算写在哪呢？
预设2：
师：解决了0的问题后我们发现还有一部分数是无法表现出来的：11、12、13、14、15、16、21、22、23、24、25、26、那怎么办呢？（再增加数字1、2）
1、2、3、4、5、6 7、8、9、
7、8、9、0
1、
2、
7、8、
师：这次我们再来看看可否把31天都能表示出来？（可以）
小结：通过刚才××同学对自己想法的解读，我们发现××同学并不是将31天所有的信息都写出来，而是通过对几个简单的数字组合将31天中的大部分天数都表示出来了。
虽然没有把31天表示全，但是我们说××同学的做法具有创新精神，他将我们以前学习的组合只是运用到我们今天的解决问题中了。
所以我们一定要认真倾听别人的想法，因为，即便别人的想法可能还不够完善，但是我们也可以从中发现有价值的东西。
同时，在和这位同学一起修改想法的过程中我们还可以不断完善自己的想法。
预设3：
监控： 师：这次我们再来看看可否把31天都能表示出来？（不可以）
师：这次给足了所需要的12个数字，怎么还是不能表示出31天呢？
生：位置上出现问题了。
1和2不能出现的同一块正方体上，因为这样就无法表示出11和22号了。
师：那你打算怎样修改呢？
1、1、
2、2、
3、 4 5、6、7、8、9、
1、2、3、4、5、6、 7、8、9、0、1、2、
小结：通过刚才××同学对自己想法的解读，我们知道了再确定12个数字要写在12个面上进行组合的情况下还要考虑到每个数字的书写位置也很重要，这是依据我们数的特点决定的，就像我们今天的特殊数：11、22一样，每一位上的数字都是一样的，所以就需要两个正方体木块上都必须要出现1和2.
预设4：
师：通过刚才我们的学习，大家知道了一块正方体上要写1、2、3、4、5、6；另一块正方体上写：0、1、2、7、8、9就能通过组合的方法把一个月的31天都能表示出来。
除了这一种表示方法还有没有别的方法呢？
师：这种方法可以吗？
通过观察这种 表示方法你发现了什么？
生：1和2分别固定在两块上——重复数
0和3不能出现在同一块上——30和31无法表示
生：4、5、6和7、8、9是可以调换位置的，写在那块儿上都可以。
因为两块上每一块都有1和2，这样无论怎么样变换4、5、6和7、8、9的位置都可以组成14、15、16和24、25、26与17、18、19和27、28、29。
（二）习得方法，完善作品
师：请你和本组同伴一起完善你们的作品
小结：看来同学们通过运用我们以前学习过得排列组合的知识将31天这么庞大的数据转化成了0——9这10个数字，在操作过程中我们发现10个数字组合不出11和22这样个位和十位重复出现的数，于是我们又在10个数字的基础上加上了2个数字，至此，我们将31天转化为了12个数字的排列组合问题，通过不断地尝试——调整，我们发现了1和2不能出现在同一块儿上；0和3不能出现在同一块儿上；4、5、6和7、8、9可以互换位置而不影响排列组合的结果。
在一次次的尝试后我们找到了最优的组合方式。
板书（优化）
四、依托生活，实物呈现，借鉴创意
师：其实在生活中我们还真有这样的台历，你能看懂吗？
1、2、3、7、8、9、 0、1、2、4、5、6、
师：回忆我们今天解决做一个立体日历的过程。
首先我们在做之前进行了设想，通过材料的特征6面又分析数据，设想为月份表示2块；星期2块，日期6块——设想之后我们并没有立刻操作，而是找到了用料最多的日期对自己的设想提出了质疑：哎！我们可不可以通过我们以前学习的知识来使我们不用6块也能清楚地表示出几月、几日、星期几呢？——于是我们回忆起二年级所学习的排列组合的知识帮我们解了这个疑惑（解惑）——后续我们又通过别人的作品中吸取经验，将2个月写在同一面又节省了2块，完善了我们的想法，至此我们将做一个让人一眼就看出几月几日星期几的立体日历就完成了。
设想————
质疑————解惑————完善————回顾。
对应
呈现 组合 借鉴 反思。