1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m ,m p V C C R -= （5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++,m//p p p c C m CM==pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ∆=∆+∆⎰或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功 （1）定义式V p W d amb -=∂或 V p W d amb ∑-=,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。

９. 反应进度B B /νξn ∆=上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=∆，B,0n 为反应前B 的物质的量。

B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。

ξ的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓θθθr m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。

上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。

12. θm r H ∆与温度的关系21θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν∆=∑，适用于恒压反应。

13. 节流膨胀系数的定义式J T (/)H T p μ-=∂∂ T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数。

第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件1. 热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。

W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。

此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

2. 卡诺定理的重要结论2211//T Q T Q +⎩⎨⎧=<可逆循环不可逆循环,,00任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。

3. 熵的定义4. 克劳修斯不等式d S {//Q T Q T =>δ, δ, 可逆不可逆5. 熵判据amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{0, 0, >=不可逆可逆7. 熵变计算的主要公式222r111δd d d d Q U p V H V p S T T T+-∆===⎰⎰⎰ 对于封闭系统，一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式，皆可由上式导出 （1）,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+ ,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ∆=+ ,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数，只有pVT 变化的一切过程 相变过程的熵变此式使用于物质的量n 一定，在α和β两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。

9. 热力学第三定律或 0)0K ,(m =*完美晶体Sr d δ/S Q T=0)(lim m =*→完美晶体S T 0TH S /βαβα∆=∆上式中符号*代表纯物质。

上述两式只适用于完美晶体。

10. 标准摩反应熵)B (Bm B m r ∑=∆θθνS S2r m 2r m 1r ,m 1()()(/)d p S T S T C T T θθ∆=∆+∆⎰上式中r ,m p C ∆=B ,m B(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。

11. 亥姆霍兹函数的定义12. r d δ'T A W = 此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程。

13. 亥姆霍兹函数判据V T A ,∆⎩⎨⎧=<平衡自发,0,0 只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A ∆作为过程的判据。

14. 吉布斯函数的定义15． ,r d δ'T P G W =此式适用恒温恒压的可逆过程。

16. 吉布斯函数判据⎩⎨⎧=<平衡自发,,00 只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G ∆作为过程的判据。

17. 热力学基本方程式d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。

说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。

也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。

18. 克拉佩龙方程TSU A -=TSH G -=,T pG ∆m m d /d /()p T H T V ββαα=∆∆ 此方程适用于纯物质的α相和β相的两相平衡。

19. 克劳修斯-克拉佩龙方程2vap 21vap m 12d ln(/[])(/)d ln(/)(/)(1/1/)p p H RT T p p H R T T =∆=∆-此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；(l)m *V 与(g)m *V 相比可忽略不计，在21T T -的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。

对于气-固平衡，上式vap m H ∆则应改为固体的摩尔升华焓。

20. ))(/Δ(/ln(m fus m fus )1212p p H ΔV T T -=式中fus 代表固态物质的熔化。

m fus ΔV 和m fus H Δ为常数的固-液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的T 的影响。

21. 麦克斯韦关系式(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)S p S V V T p TT p V S T V p S p T S V V T S p ∂∂=∂∂-∂∂=∂∂∂∂=∂∂-∂∂=∂∂适用条件同热力学基本方程。

第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件1. 偏摩尔量：定义: Cn p,T,n X X ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=B B (1) 其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S ......全微分式：d ⎛⎫∂∂⎛⎫=++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∑B B B B Bd d d p,n T,n X X X T p X n T p (2)总和： ∑=BB B X n X (3)2. 吉布斯-杜亥姆方程在T ﹑p 一定条件下，0d BB B =∑X n ， 或 0d BB B =∑X x 。

此处，x B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量。

3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。

例：H = U + PVH B = U B + PV B ； A = U - TS A B = U B - TS B ；G = H – TS G B = H B - TS B ；…...S T G ;S T G ;V p G V p G n p,p n T,TB B B B BB -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⇒-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂4. 化学势定义 Cn p,T,n G G μB B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==B 5. 单相多组分系统的热力学公式∑+-=BBB d d d d n μV p S T U∑++=BBB d d d d n μp V S T H ∑+-=BBB d d d d n μV p T S -A∑++=BBB d d d d n μp V T S -GCCC CB B B B B n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H n U μ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂====但按定义，只有 CB n p,T,n G ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。