正常时差：任一接收点的反射波旅行 时间tX 和同一反射界面的t0之差。
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简 单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
tx t0
1

x2 v2t02
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t

s v

s' v*
s sin
s'
v* vs' v
s sin
A
△ S‘ B


△ t，△s
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
共炮点反射
同一炮点不同接收点 上的反射波，即单炮 记录，也称同炮点道 集。在野外的数据采 集原始记录中，常以 这种记录形式。
可分单边放炮和中间 放炮。
共反射点反射 另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。

t0

1


x2 2v2t02
Leabharlann t0x2 2v2t0
x 1 vt0
x2 tn tx t0 2v2t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
正常时差校正的意义：
1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏 形态有了直接的联系。
水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V,时距关系为：
引入虚震源法 ∠1+∠2+∠3=180º
又∠4+∠2+∠3=180º ∴∠1=∠4=∠3 ∴ 直角△OCA=直角△O*AC ∴ OC= O*C=h0 ，OA=O*A 即从O点激发、S点接收到的反射波
路径，相当于从O*点激发并直接传 播到S点。把O*点称为虚震源。
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V。时距关系为：
t OA AS 2
V
V
h2
(X
2)2
1 V
4h2 X 2
上式即反射波时距方程，是一个
关于X的二次方程，化简得
t2
X2

1
(2h V )2 (2h)2
上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲 线，对称于t轴，曲线的顶点坐标： (2h/V，0)
时距曲线的弯曲情况
对两个界面：
深层反射波返回地表的α 角比浅层的要小 (α 深＜α 浅)，Va相对变大，斜率变小，曲 线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。
反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平 缓，反之，则越陡！！
时距曲线的弯曲情况
曲率大 曲率小
思考题： 需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。
实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。
正常时差(NMO, Normal MoveOut)
t0时间：时距曲线在t轴上的截距： t0

2h V
表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。
t
X 2 ( 2h)2 V2 V
X2 V2
t02
t0
1 X 2 t0 2V 2
水平反射界面的时距曲线
x
t
X（m）: 100 T(s): 1
200 300 400 23 4
t
500 试求介质速度 5
2）时距曲线方程的特点
反射波时距曲线方程：
t2
to2

x2 v2

t2 to2
x2
to2v2
1
直达波时距曲线方程：
t x v
特点： 1）双曲线； 2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间； 3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线
地震波时距曲线
1
2.1 时距曲线概念及研究意义 2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线 2.3 多层介质情况下反射波时距曲线 2.4 折射波时距曲线 2.5 绕射波和多次波的时距曲线 2.6 T-P域各种波的时距曲线
2
2.1 时距曲线概念及研究意义
时（间）距（离）曲线
就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行 时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系。
视速度定理：
t OA AS 2
V
V
h2
(X 2)2
1 V
4h2 X 2
Va

dX dt
V
1 ( 2h)2 X
时距曲线斜率
k dt dX
视速度： 时距曲线沿测线变化率的倒数
对一个界面：
X增大 →α 增大(α ２＞α １) → Va变小， 斜率变大，曲线变陡；
α →90°，Va=V → 曲线趋近于渐近线； α →0°（近法线入射），Va→∞，斜率 =0，曲线变得平缓。
研究意义
1） 各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。
2） 炮检距与时距曲线的非地质因素。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的 形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接收的地震记录不对应了。
3） 波到达各观测点的时间的变化规律，用时距曲线方程来表示。
2 地震波时距曲线
2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线
t x tn t0
2) 速度分析的基础
O
校正速度偏低
校正过量
x 校正速度正确
校正拉平
校正速度偏高 校正不足
x2 2v2t0
t
反射波
x2
x2
t t0
1 v2t02
t0 2v2t0
对一个界面而言，炮检距越大，则入射角—— ，视速度——，曲线——。
5
2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线
直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。
假设：地表为均匀介质，波 速为V，X为炮检距，t为旅 行时。
时距方程：
t X V
直线斜率为：
m 1 V
求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。
A和B两个工区，哪个工区地表覆盖层速度大，说明你的理由。
渐近线斜率： m 2h V 1
2h V
反射波时距曲线还写为另外两种形式：
t
(x V
)2

t02
t2
t02
x2 V2
t0

2h0 V
零炮检距时间或者自激自收时间
X2-T2曲线
画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为
1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。
X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。