习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。

（基本题属于4.1节）习题4.1图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。

（基本题属于4.1节）习题4.2图 解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．（基本题属于4.1节）图解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。

其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。

（基本题属于4.1节）（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。

（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。

B AC&& && DLB A =1 =1 =1FFA B&&&&&FB A习题4.4图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••= （2）(3)4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。

（基本题属于4.1节）习题4.5图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)(3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11时，该电路实现两输入或门，当S 1S 0=01时，该电路实现两输入或非门，当S 1S 0=10时，该电路实现两输入与非门。

4.6试分析图所示电路的逻辑功能，并用最少的与非门实现。

（综合题属于4.1、4.2节）10习题4.6图解：（1）DC AD B AD D C A D B AD D C A D B AD A D C D B AD L ••=++=++=+++•=)((2)(3)4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。

（基本题属于4.2节）习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：FC B ALC AB BC A C B A F ++=4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。

1）用与非门实现。

2）用或非门实现。

3) 用与或非门实现。

（基本题属于4.2节）解：1）（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。

D C B D A D C BD A D C B F ••=+=（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。

2)(1) 将逻辑函数的反函数化成最简与或式。

ACDBC A BD D A C B A F ++++=F L(2) 利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。

DC A C B AD B D A C B A D C A C B A D B D A C B A D C A C B A D B D A C B A F ++++++++++++=++++++++=++++++++=))()()()(())()()()((（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。

（图略） 3）（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。

ACD BC A BD D A C B A F ++++=（2）则逻辑函数的最简与或非式为。

ACD BC A BD D A C B A F ++++=（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。

（图略）4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。

要求画出真值表和电路图。

（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A 、B 、C ，输出逻辑变量为F ，列出真值表为：（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=(3)画出逻辑电路图F4.10、试设计一个8421BCD 码的检码电路。

要求当输入量ABCD ≤4，或≥8时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。

用与非门设计该电路。

（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意列出真值表为：（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123m m D D D D L ∑+∑=(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：0120120123)(D D D D D D D D D D L •=+=(4)画出逻辑电路图4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C 1、C 0，A 、B 作为其两个输入变量，F 为电路的输出。

当C 1C 0取不同组合时，电路实现如下功能：1．C 1C 0=00时，F=A 2．C 1C 0=01时，F= A ⊕B 3．C 1C 0=10时，F=AB 4．C 1C 0=11时，F=A+B 试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。

（基本题属于4.2节） 解：（1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：B AC AB C B A C A C C m B A C C F 0100101)15,14,13,11,6,5,1,0(),,,(+++=∑=(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。

B A =1 =1C FD L4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。

列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。

（基本题属于4.2节）解：（1）根据题意，列出真值表由题意可知，令输入为A 、B 、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R ，Y ，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。

F(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：∑=)6,5,3,0(),,(m C B A R ∑=)4,2,1,0(),,(m C B A Y7),,(m C B A G =(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。

4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。

（1） 6=0，3=0，其余为1； （2） EI=0，6=0，其余为1；（3） EI=0，6=0，7=0，其余为1； （4） EI=0，0~7全为0；（5） EI=0，0~7全为1。

（基本题属于4.3节）解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。

（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A 2 A 1 A 0 =001，CS=0，EO=1。

（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A 2 A 1 A 0 =000，CS=0，EO=1。

（4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A 2 A 1 A 0 =000，CS=0，EO=1。

（5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A 2 A 1 A 0 =111，CS=1，EO=0。

4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。

（基本题属于4.3节） 解：4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。

图中S 0、S 1为选通输入端，芯片译码时，S 0、S 1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。

芯片输出端为低电平有效。

（1） 写出电路的输出函数F 1(A,B,C,D)和F 2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD 为何种取值时，函数F 1=F 2=1；（2） 若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A 1A 0，B 1B 0的大小比较电路，即A ＞B时，F 1=1；A ＜B 时，F 2=1。

试画出其接线图。

（综合题属于4.4节）习题4.15图 解：（1）∑=)14,13,9,7,4,0(),,,(1m D C B A F∑=)15,13,9,8,7,5(),,,(2m D C B A F当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F 1=F 2=1。

（2）由题意得到真值表如下：∑=)14,13,12,9,8,4(),,,(1m D C B A F ∑=)11,7,6,3,2,1(),,,(2m D C B A F画出逻辑电路图为：4、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出F 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。

（基本题属于4.4节）习题4.16图解：(1)由题可得逻辑函数表达式为：∑=)5,421(),,(，，m C B A F（2）列出真值表如下：4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数（基本题属于4.4节）1）∑=)7,6,2,0(C)B,(A,F 1m2）F 2(A,B,C)=A ⊙B ⊙C 解：（1）A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 1 1 0 1 1 0 0（2）F 2(A,B,C)=A ⊙B ⊙C ∑=)7,4,2,1(m4.18、试用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器。

（综合题属于4.4节）解：用3线-8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。

4.19、已知8421BCD 可用7段译码器，驱动日字LED 管，显示出十进制数字。

指出下列变换真值表中哪一行是正确的。

（注：逻辑“1”表示灯亮）D C B A a b c d e f g * 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 71111111C B A G 1 G 2A G 2BY 0 Y 7 ～74LS138 C B A 0 G 1 G 2A G 2BY 0 Y 7 ～74LS138 Y 16～Y 23 Y 24～Y 31 C B A G 1 G 2A G 2B Y 0 Y 7 ～74LS138 C B A G 1G 2A G 2B Y 0Y 7 ～74LS138 A 1 A 2 A 0 A 1 Y 0～Y 7 Y 8～Y 15 A1解：第二行4的显示是正确的。

4.20、已知某仪器面板有10只LED 构成的条式显示器。

它受8421BCD 码驱动，经译码而点亮，如图所示。