《机械振动基础》大作业（2014年春季学期）题目基于MATLAB求系统特性姓名李超学号1110910706班级1108107专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2014年4月23哈尔滨工业大学报告要求1.请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭；2.报告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等；3.报告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限；4.正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距；5.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉；6.课程报告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班长收齐，统一发送至：shanxiaobiao@。
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评语：成绩（15分）：教师签名：年月日求解多自由度矩阵的认识体会。
二、MATLAB程序图m=[];k1=[];k=[];c=[];c1=[];% 质量矩阵的输入for i=1:10a=input('输入质量矩阵m：');m(i,i)=a;end%刚度矩阵的输入for j=1:10b=input('输入刚度系数k：');k1(1,j)=b;endfor l=1:9k(l,l)=k1(l)+k1(l+1);k(10,10)=k1(10);k(l+1,l)=-k1(l+1);k(l,l+1)=-k1(l+1);k(10,9)=-k1(10);k(9,10)=-k1(10);end%阻尼矩阵的输入syms w;B=k-w^2*m %系统的特征矩阵BY=det(B); %展开行列式W=solve(Y); %求解whlW=length(W);[V,D]=eig(k,m);for I=1:10for J=1:10V(J,I)=V(J,I)/V(5,I);endendVW三、MATLAB结果输入输出1.输入质量矩阵m：12.输入质量矩阵m：13.输入质量矩阵m：14.输入质量矩阵m：15.输入质量矩阵m：16.输入质量矩阵m：17.输入质量矩阵m：18.输入质量矩阵m：19.输入质量矩阵m：110.输入质量矩阵m：111.输入刚度系数k：112.输入刚度系数k：113.输入刚度系数k：114.输入刚度系数k：115.输入刚度系数k：116.输入刚度系数k：117.输入刚度系数k：118.输入刚度系数k：119.输入刚度系数k：120.输入刚度系数k：121. B =22.[ 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0]23.[ -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0]24.[ 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0,0]25.[ 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0,0]26.[ 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0,0]27.[ 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0,0]28.[ 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0,0]29.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1,0]30.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2,-1]31.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1 -w^2]32. 133.V =a)0.2191 0.5550 -1.2074 -1.0000 2.2470 1.0713 -3.1581 -0.8019 3.77960.2956b)0.4334 1.0000 -1.7702 -1.0000 1.0000 -0.1601 2.3076 1.0000 -6.2457-0.5649c)0.6379 1.2470 -1.3879 0.0000 -1.8019 -1.0473 1.4720 -0.4450 6.54130.7840d)0.8282 1.2470 -0.2646 1.0000 -1.8019 0.3166 -3.3832 -0.4450 -4.5636-0.9335e)1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000f)0.3412 -0.1894 0.4255 0.0000 -0.4255 -0.1894 0.3412 0.3412 0.18940.4255g)0.3780 0.0000 0.3780 0.3780 0.0000 -0.3780 -0.3780 0.0000 -0.3780-0.3780h)0.4063 0.1894 0.1286 0.3780 0.4255 0.2459 -0.0650 -0.3412 0.43520.2969i)0.4255 0.3412 -0.1894 0.0000 0.1894 0.3412 0.4255 0.4255 -0.3412-0.1894j)0.4352 0.4255 -0.4063 -0.3780 -0.3412 -0.2969 -0.2459 -0.1894 0.12860.065034.W =35. 1.97766165245025709013948576586836.-0.7306820487327900290894759978595437.-1.652477548631989743890325147545438.-0.1494601871728485085818794914695339. 1.466103743659652657044862978541340.-1.911145611572281465622668107534941. 1.911145611572281465622668107534942.0.1494601871728485085818794914695343.-1.466103743659652657044862978541344.0.7306820487327900290894759978595445. 1.652477548631989743890325147545446.-1.97766165245025709013948576586847. 148.-149.7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) + ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3) -1/350.7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) + ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3) + 1/3-7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) -((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3))*i)/2 - 1/3-7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) -((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3))*i)/2 - 1/3b)1/3 - ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3)/2 +(3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 -7/54)^(1/3))*i)/2 - 7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3))c)1/3 - ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3)/2 -(3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 -7/54)^(1/3))*i)/2 - 7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3))四、心得体会1)学习机械振动课程的体会机械振动是设计和研制飞机、直升机、和导弹等飞行器的必须妥善解决的重要工程问题，本课程作为一门专业基础课程，其教学目的与任务是要求学生学习和掌握机械振动的基本理论，初步具有把机械系统振动、噪声等实际问题抽象为理论模型，并利用所学到的理论知识和方法来分析和解决实际机械系统振动噪声问题的能力，学会机械振动噪声的测试分析及实验方法和技能。
培养学生对机械系统动态问题的认识和分析能力，并且提高学生在学校和将来解决实际问题的能力。
本学期上课，我们主要学习了以下课程第一章绪论第二章基础理论第三章单自由度系统的振动第四章二自由度系统的振动第五章多自由度系统的振动第六章连续弹性体振动及有限元法第七章工程振动测试和实验机械振动是指机械系统(即力学系统)中的振动，任何力学系统，只要它具有弹性和惯性，都可能发生振动，这种力学系统称为振动系统。
振动应用举例★心脏的搏动、耳膜和声带的振动★声音的产生、传播和接收★桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动★飞机和船舶在航行中的振动★机床和刀具在加工时的振动★各种动力机械的振动★控制系统中的自激振动振动危害☆振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命☆振动可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁☆飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故☆车、船和机舱的振动会劣化乘载条件☆强烈的振动噪声会形成严重的公害。
以下是我对机械振动这门课程的概念总结：离散系统：具有集中参数元件所组成的系统。
连续系统：由分布参数元件组成的系统非线性振动系统:指该系统的振动只能用非线性微分方程描述按激励类型：自由、受迫、自激、参数按响应类型：固有、简谐、周期、混沌、随机按系统系统：线性、非线性、确定性、随机第一类：已知系统模型和外载荷求系统响应，称为响应计算（分析）或正问题。
第二类：已知输入和输出求系统特性，称为系统识别或参数识别，又称为第一类逆问题。
第三类：已知系统特性和响应求载荷，称为载荷识别（振动环境预测），又称为第二类逆问题惯性元件：集中质量和转动惯量都属于惯性元件特点是完全刚性且无阻尼，在振动过程中储存或释放动能。