7.14虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度1l =3m ，2l =5m ，直径d =75mm ，两池水面高差H =2m ，最大超高h =1.8m ，沿程摩阻系数λ=0.02，局部损失系数：进口a ζ=0.5，转弯b ζ=0.2，出口c ζ=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：22222350.7 1.00.0222220.0752v l v v v v H g d g g g gζλζζ+⎛⎫=+++=++⨯ ⎪⎝⎭b c 进∴ 3.20v ==（m/s ）23.200.07514.144Q vA π==⨯⨯=（L/s ）从C 过流断面到下池水面列伯努利方程：2222222C C C C Cp v l v v z g g d g gαλζρ++=+ 取1C α= ∵C v v =∴251.8 2.010.02 1.00.0752a C C V p p p vH g g g ρρ-⎛⎫==-=++-⨯- ⎪⎝⎭25 3.203.80.02 3.100.07529.807=-⨯⨯=⨯m答：流量14.14Q =L/s ，管道最大超高断面的真空度为3.10m 。

7.16水从密闭容器A ，沿直径d =25mm ，长l =10m 的管道流入容器B ，已知容器A 水面的相对压强1p =2at ，水面高1H =1m ，2H =5m ，沿程摩阻系数λ=0.025，局部损失系数：阀门v ζ=4.0，弯头b ζ=0.3，试求流量。

解： 以地面为基准面，从A 池面到B 池面列伯努利方程：222111222123222v b p v p v l v H H g g g g d g ααζζζζλρρ⎛⎫++=+++++++ ⎪⎝⎭进出取120v v ==；20p =；0.5ζ=进； 1.0ζ=出，则有121122100.5 1.0 4.030.30.0250.025p g H H g v ρ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⎛⎫+++⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()122120516.4g ⨯+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦4.37=（m/s ）24.370.025 2.154Q vA π==⨯⨯=（l /s ）答：流量 2.15Q =l /7.17水车由一直径d =150mm ，长l =80m 的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（λ=0.03，闸阀全开a ζ=0.12，弯头b ζ=0.48）。

已知水车的有效容积V 为253m ， 水塔具有水头h =18m ，试求水车充满水所需的最短时间。

解： 以管出水口为基准面，列伯努利方程：224222l v v H d g g ζζζλ⎛⎫=+⨯+⨯++ ⎪⎝⎭进弯阀2800.5 1.040.4820.120.030.152v g ⎛⎫=++⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭∴ 4.24v ==（m/s ）24.240.1574.894Q vA π==⨯⨯=（l /s ）∵V QT =∴325333.8474.8910V T Q -===⨯（s ） 5.56=（min ） 答：水车充满水所需的最短时间为5.56min 。

4.自密闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值M p =1at ，水头H =2m ，管长1l =10m ，2l =20m ，直径1d =100mm ，2d =200mm ， 沿程摩阻系数1λ=2λ=0.03，试求流量并绘总水头线和测压管水头线。

解： 以管中心线为基准面，从容器水面到出口断面列伯努利方程：()22222122221122121222222M v v p v v l v l v H g g g g d g d gαζλλρ-+=++++进∵1122v A v A =，21221v d v d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2 1.0α= 可求得：()122242422122121111222 1.01p gH v d d l d l d d d d d ρζλλ⎧⎫⎪⎪⎪⎪+⎪⎪=⎨⎬⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥⋅++-++⎢⎥⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭进 ()124429.80721010200.52 1.090.0320.030.10.2⎧⎫⎪⎪⨯⨯+⎪⎪=⎨⎬⎡⎤⎪⎪⨯+++⨯⨯+⨯⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭1.847=（m/s ）2211 1.857.3877d v d ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭（m/s ）222 1.850.258.03Q v A π==⨯⨯=（L /s ）答：流量58.03Q =L /s ，总水头线和测压管水头线见上图。

7.19水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d =25mm ，管长l =3m ，水深h =0.5m ，流量Q =1.5L/s ，沿程摩阻系数λ=0.033，局部损失系数：阀门 a ζ=9.3， 入口eζ=1，试求密闭容器上压力表读值M p ，并绘总水头线和测压管水头线。

解： 以下池水面为基准面，列伯努利方程：()202M a p l h v l h g d g ζζζλρ+⎛⎫+=+++++ ⎪⎝⎭进出 ∴()2323.54 1.5101.0 1.00.0339.320.0250.025M p l h g ρρπ-⎛⎫⨯⨯⎛⎫=++++⨯+⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭3334.321074.3310=⨯+⨯108.65=（kPa ）324 1.510 3.060.025v π-⨯⨯==⨯（m/s ）答：密闭容器上压力表读值M p 108.65=kPa ，总水头线和测压管水头线见上图。

7.20工厂供水系统，由水塔向A 、B 、C 三处供水，管道均为铸铁管，已知流量c Q =10s L /，B q =5s L /，A q =10s L /，各段管长1l =350m ，2l=450m ，3l =100m ，各段直径1d =200mm ，2d =150mm ，3d =100mm ，整个场地水平，试求所需水头。

.20工厂供水系统，由水塔向A 、B 、C 三处供水，管道均为铸铁管，已知流量c Q =10s L /，B q =5s L /，A q =10s L /，各段管长1l =350m ，2l =450m ，3l =100m ，各段直径1d =200mm ，2d =150mm ，3d =100mm ，整个场地水平，试求所需水头。

AQ C解： 以水平面为基准面，从水塔水面到C 断面出口列伯努利方程：222331122123123222l v l v l v H d g d g d gλλλ=++ 其中：25.3310.3n a d=，取0.013n =，查表7-3可得：19.30a =；243.0a =；3375a =125Q =（l /s ）；215Q =（l /s ）；310Q =（l /s ）代入可得：2229.33500.02543.04500.0153751000.01H =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯10.138=（m ）答：所需水头为10.138m 。

7.21在长为2l ，直径为d 的管道上，并联一根直径相同，长为l 的支管（图中虚线），若水头H 不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。

解： 并联前，设管道的比阻为a ，则有：22H alQ =，Q =并联后，总流为Q '222524Q H alQ al alQ '⎛⎫''=+= ⎪⎝⎭，Q '=两支路的流量为122Q Q Q '''==1.26Q Q '=== 答：并联支管前后的流量比为1.26。

7.22有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为1Q 、2Q ，若将阀门A 开度变小，其他条件不变，试论证主管流量Q 怎样变化，支管流量1Q 、2Q 怎样变化。

2解： 设主管阻抗为0S ，支管阻抗为1S ，2S 。

主管损失为2000f h S Q =，支管损失为22211122f h S Q S Q S Q '===。

∴1112221111212f f f h h h Q Q S S S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎪'⎝⎭⎝⎭⎝⎭==∴()122S S S '=∴水泵扬程()()221200100002f f S S H h h S S Q S Q ⎡⎤⎢⎥'=+=+=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦∵()2000012000210112dH dH dQ dQ S S S Q dS dQ dS dS ⎡⎤⎢⎥=⋅=++⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦∴0001002dQ Q H dH dS Q dQ =-对离心泵，一般有00dH dQ <，∴成立010dQ dS <。

即0Q 减小，而0H 增加，0f h 减小，故1f h 增加。

又∵012Q Q Q =+，当1f h 增加时，2S 不变，故2Q 增加 ∴1Q 减少答：主管流量Q 减小，支管流量1Q 减少、2Q 增加。

7.23电厂引水钢管直径d =180mm ，壁厚δ=10mm ，流速v =2s m /，工作压强为1×106Pa ，当阀门突然关闭时，管壁中的应力比原来增加多少倍？ 解： 0cH v g∆=其中19210143513192.110180120.01010c ===⎛⎫⨯+⋅ ⎪⨯⎝⎭（m/s ）其中92.110K =⨯Pa ；1020.010E =⨯Pa ；180D =mm ；10δ=mm∴131922699.807H ∆=⨯=（m ） 2638.14P ∆=（kPa ）管中压强增大的倍数为3.64倍。

答：管壁中的应力比原来增加3.64倍。

7.24输水钢管直径d =100mm ，壁厚δ=7mm ，流速v =1.2s m /，试求阀门突然关闭时的水击压强，又如该管道改为铸铁管水击压强有何变化？ 解：对钢管：19210143513412.110100120.0107c ===⎛⎫⨯+⋅ ⎪⨯⎝⎭（m/s ）对铸铁：19210143512562.11010019.8107c '===⎛⎫⨯+⋅ ⎪⨯⎝⎭（m/s ）013411.2164.059.807c H v g ∆==⨯=（m ） 01256 1.2153.099.807c H v g ''∆==⨯=（m ） 61.60910P ∆=⨯Pa 61.50710P '∆=⨯Pa答：阀门突然关闭时的水击压强为61.60910⨯Pa ，该管道改为铸铁管水击压强为61.50710⨯Pa 。

.25水箱中的水由立管及水平支管流入大气，已知水箱水深H =1m ，各管段长l =5m ，直径d =25mm ，沿程摩阻系数λ=0.0237，除阀门阻力（局部水头损失系数ζ）外，其他局部阻力不计，试求：（1）阀门关闭时，立管和水平支管的流量1Q 、2Q ；（2）阀门全开（ζ=0）时，流量1Q 、2Q ；（3）使1Q =2Q ， ζ应为多少？Q 2Q 1解：（1）阀门关闭。