1． 8． 4 欧拉定理1． 8．5 PollardRho 算法求大数因子1． 10 欧拉函数的线性筛法信息学奥赛一本通】题解目录 第 1 章 数论 1． 1 整除 1． 2 同余 1． 3 最大公约数 1． 3． 辗转相除法 1． 3． 进制算法 1．3． 最小公倍数 1．3． 扩展欧几里得算法 1． 3．求解线性同余方程 1． 逆元 1． 中国剩余定理 1． 斐波那契数 1． 卡特兰数 1． 素数 1． 8． 1 素数的判定 1． 8． 2 素数的相关定理 1． 8．3 Miller-Rabin 素数测试1． 9 Baby-Step-Giant-Step 及扩展算法1．11 本章习题第 2 章群论2．1 置换2．1．群的定义2．1．群的运算2．1．置换2．1．置换群2．2 拟阵2．2． 1 拟阵的概念2．2． 2 拟阵上的最优化问题2．3 Burnside 引理2．4 Polya 定理2． 5 本章习题第 3 章组合数学3．1 计数原理3．2 稳定婚姻问题3．3 组合问题分类3．3．存在性问题3．3．2 计数性问题3．3．3 构造性问题3．3．4 最优化问题3．4 排列3．4． 1 选排列3．4． 2 错位排列3．4． 3 圆排列3．5 组合3．6 母函数3．6． 1 普通型母函数3．6． 2 指数型母函数3．7 莫比乌斯反演3．8 Lucas 定理3．9 本章习题第 4 章概率4．事件与概率4．古典概率4．数学期望4．随机算法4．概率函数的收敛性4．本章习题第 5 章计算几何5．1 解析几何初步5．1． 1 平面直角坐标系5．1． 2 点5．1． 3 直线5．1． 4 线段5．1． 5 多边形5．1． 6 圆5．2 矢量及其运算5．2． 1 矢量的加减法5．2． 2 矢量的数量积5．2． 3 矢量的矢量积5．3 计算几何的基本算法5．4 平面凸包5．5．5．计算距离5．5．外接矩形5．5．三角剖分5．5．凸多边形属性5．6 半平面交5．7 离散化5．8 本章习题第 6 章矩阵6．1 矩阵及其运算6．1． 1 矩阵的基本运算6．1． 2 矩阵的乘法运算6．1． 3 矩阵的行列式6． 1． 4 矩阵的特殊类别6． 5 本章习题 第 7 章 函数7．4 SG 函数7． 5 快速傅立叶变换7． 6 快速数论变换7． 7 本章习题全中国青少年儿童【信息学奥林匹克竞赛一本通】 C++计算机编程语言题解目录第一部分 C++ 语言 第一章 C++ 语言入门6． 2 数字方阵6． 3 线性方程组及其解法6． 3． 1 高斯消元法6． 3．2 LU 分解法6． 4 Matrix． Tree 定理 7． 1 函数的基本知识7． 1． 1 函数的特性7． 1． 2 常见的函数类型7． 2 函数的单调性7． 3 函数的凹凸性T1011 甲流疫情死亡率T1001 Hello,World!第二章 顺序结构程序设计第一节 运算符和表达式 T1006 A+B 问题第二节 常量和变量T1012计算多项式的值T1002 输出第二个整数 T1003 对齐输出 T1004字符三角形 T1005 地球人口承载力估计T1007 计算 (a+b)*c 的值 T1008 计算 (a+b)/c 的值 T1009 带余除法T1010 计算分数的浮点数值T1013 温度表达转化T1014 与圆相关的计算T1015 计算并联电阻的阻值第三节标准数据类型T1016 整型数据类型存储空间大小T1017 浮点型数据类型存储空间大小T1018 其他数据类型存储空间大小T1019 浮点数向零舍入T1020 打印ASCII 码T1021 打印字符T1022 整型与布尔型的转换T1023 Hello,World! 的大小第四节数据输入输出T1024 保留 3 位小数的浮点数T1025 保留12 位小数的浮点数T1026 空格分隔输出T1027 输出浮点数T1028 字符菱形第五节顺序结构实例T1029 计算浮点数相除的余T1030 计算球的体积T1031 反向输出一个三位数T1032 大象喝水T1033 计算线段长度T1034 计算三角形面积T1035 等差数列末项计算T1036 A*B 问题T1037 计算 2 的幂T1038 苹果和虫子第三章程序的控制结构第一节if 选择结构T1039 判断数正负T1040 输出绝对值T1041 奇偶数判断T1042 奇偶ASCII 值判断T1043 整数大小比较T1044 判断是否为两位数T1045 收集瓶盖赢大奖T1046 判断一个数能否同时被 3 和 5 整除T1047 判断能否被3，5，7 整除T1048 有一门课不及格的学生第二节switch 语句T1049 晶晶赴约会T1050 骑车与走路T1051 分段函数T1052 计算邮资T1053 最大数输出T1054 三角形判断T1055 判断闰年T1056 点和正方形的关系T1057 简单计算器T1058 求一元二次方程第四章循环结构的程序设计第一节for 语句T1059 求平均年龄T1060 均值T1061 求整数的和与均值T1062 最高的分数T1063 最大跨度值T1064 奥运奖牌计数T1065 奇数求和T1066 满足条件的数累加T1067 整数的个数T1068 与指定数字相同的数的个数T1069 乘方计算T1070 人口增长T1071 菲波那契数T1072 鸡尾酒疗法T1073 救援T1074 津津的储蓄计划T1075 药房管理T1076 正常血压T1077 统计满足条件的 4 位数T1078 求分数序列和T1079 计算分数加减表达式的值T1080 余数相同问题T1081 分苹果T1082 求小数的某一位T1083 计算星期几T1084 幂的末尾第二节while 与do-while 语句T1085 球弹跳高度的计算T1086 角谷猜想T1087 级数求和T1088 分离整数的各个数T1089 数字反转T1090 含k 个 3 的数第三节循环嵌套T1091 求阶乘的和T1092 求出 e 的值T1093 计算多项式的值T1094 与7 无关的数T1095 数 1 的个数T1096 数字统计T1097 画矩形T1098 质因数分解T1099 第n 小的质数T1100 金币T1101 不定方程求解第五章数组第一节一维数组T1102 与指定数字相同的数的个数T1103 陶陶摘苹果T1104 计算书费T1105 数组逆序重存放T1106 年龄与疾病T1107 校门外的树T1108 向量点积计算T1109 开关灯T1110 查找特定的值T1111 不高兴的津津T1112 最大值和最小值的差T1113 不与最大数相同的数字之和T1114 白细胞计数T1115 直方图T1116 最长平台T1117 整数去重T1118 铺地毯第二节二维数组T1119 矩阵交换行T1120 同行列对角线的格T1121 计算矩阵边缘元素之和T1122 计算鞍点T1123 图像相似度T1124 矩阵加法T1125 矩阵乘法T1126 矩阵转置T1127 图像旋转T1128 图像模糊处理第三节字符类型和字符数组T1129 统计数字字符个数T1130 找第一个只出现一次的字符T1131 基因相关性T1132 石头剪子布T1133 输出亲朋字符串T1134 合法 C 标识符T1135 配对碱基链T1136 密码翻译T1137 加密的病历单T1138 将字符串中的小写字母转换成大写字母T1139 整理药名T1140 验证子串T1141 删除单词后缀T1142 单词的长度T1143 最长最短单词T1144 单词翻转T1145 字符串p 型编码T1146 判断字符串是否为回文T1147 最高分数的学生姓名T1148 连续出现的字符T1149 最长单词第六章函数第一节函数T1150 求正整数 2 和n 之间的完全数T1151 素数个数T1152 最大数max(x,y,z) T1153 绝对素数T1154 亲和数T1155 回文三位数T1156 求n的值T1157 哥德巴赫猜想T1397 简单算术表达式求值T1398 短信计费T1399 甲流病人初筛T1400 统计单词数T1401 机器翻译T1402 Vigen ere 密码T1403 素数对T1404 我家的门牌号T1405 质数的和与积T1406 单词替换T1407 笨小猴T1408 素数回文数的个数T1409 判决素数个数T1410 最大质因子序列T1411 区间内的真素数T1412 二进制分类T1413 确定进制第二节递归算法T1158 求1+2+3.+...T1159 斐波那契数列T1160 倒序数T1161 转进制T1162 字符串逆序T1163 阿克曼(Ackmann) 函数T1164 digit 函数T1165 Hermite 多项式T1166 求f(x,n)T1167 再求f(x,n)第二部分基础算法第一章高精度计算T1307 高精度乘法T1308 高精除T1309回文数T1168 大整数加法T1169 大整数减法T1170 计算 2 的N 次方T1171 大整数的因子T1172 求10000 以内n 的阶乘T1173 阶乘和T1174 大整数乘法T1175 除以13第二章数据排序T1310 车厢重组T1311 求逆序对T1176 谁考了第k 名T1177 奇数单增序列T1178 成绩排序T1179 奖学金T1180 分数线划定T1181 整数奇偶排序T1182 合影效果T1183 病人排队T1184 明明的随机数T1185 单词排序T1186 出现次数超过一半的数T1187 统计字符数第三章递推算法T1312 昆虫繁殖T1313 位数问题T1314 过河卒T1188 菲波那契数列T1189 Pell 数列T1190 上台阶T1191 流感传染T1192 放苹果T1193 吃糖果T1194 移动路线T1195 判断整除T1196 踩方格T1197 山区建小学第四章递归算法T1315 集合的划分T1316 数的计数T1198 逆波兰表达式T1199 全排列T1200 分解因数T1201 菲波那契数列T1318 自然数的拆分 T1212 LETTERST1202 Pell 数列T1204 爬楼梯T1206 放苹果T1208 2 的幂次方表示T1213 八皇后问题T1203 扩号匹配问题 T1205 汉诺塔问题 T1207 求最大公约数问题 T1209 分数求和T1210 因子分解T1211 判断元素是否存在 第五章 搜索与回溯算法（DFS ）T1317 组合的输出T1214 八皇后T1215 迷宫T1216 红与黑J八、、T1217 棋盘问题T1218 取石子游戏T1219 马走日T1220 单词接龙T1221 分成互质组T1222 放苹果第六章贪心算法T1319 排队接水T1320 均分纸牌T1321 删数问题T1322 拦截导弹问题T1323 活动选择T1324 整数区间T1223 An Easy ProblemT1224 最大子矩阵T1225 金银岛T1226 装箱问题T1227 Ride to OfficeT1228 书架T1229 电池的寿命T1230 寻找平面上的极大点T1231 最小新整数T1232 Crossing RiverT1233 接水问题第七章分治算法T1325 循环比赛日程表T1326 取余运算T1327 黑白棋子的移动T1328 光荣的梦想T1234 2011T1235 输出前k 大的数T1236 区间合并T1237 求排列的逆序数T1238 元三次方程求解T1239 统计数字T1240 查找最接近的元素T1241 二分法求函数的零点T1242 网线主管T1243 月度开销T1244 和为给定数T1245 不重复地输出数T1246 膨胀的木棍T1247 河中跳房子第八章广度优先搜索（BFS ）T1329 细胞T1330 最少步数T1248 Dungeon MasterT1249 Lake CountingT1250 The CastleT1251 仙岛求药T1252 走迷宫T1253 抓住那头牛T1254 走出迷宫T1255 迷宫问题T1256 献给阿尔吉侬的花束T1257 Knight Moves第九章动态规划第一节动态规划的基本模型T1258 数字金字塔T1259 求最长不下降序列T1260 拦截导弹T1261 城市交通路网T1262 挖地雷T1263 友好城市T1264 合唱队形T1265 最长公共子序列T1266 机器分配T1281 最长上升子序列T1282 最大子矩阵T1283 登山T1284 摘花生T1285 最大上升子序列和T1286 怪盗基德的滑翔翼T1287 最低通行费T1288 三角形最佳路径问题T1289 拦截导弹第二节背包问题T1267 01 背包问题T1268 完全背包问题T1269 庆功会T1270 混合背包T1271 潜水员T1272 分组背包T1273 货币系统T1290 采药T1291 数字组合T1292 宠物小精灵之收服T1293 买书T1294 Charm BraceletT1295 装箱问题T1296 开餐馆第三节动态规划经典问题T1274 合并石子T1275 乘积最大T1276 编辑距离T1277 方格取数T1278 复制书稿T1279 橱窗布置T1280 滑雪T1297 公共子序列T1298 计算字符串距离T1299 糖果T1300 鸡蛋的硬度T1301 大盗阿福T1302 股票买卖T1303 鸣人的影分身T1304 数的划分T1305 Maximum sumT1306 最长公共子上升序列第三部分数据结构第一章栈T1331 后缀表达式的值T1353 表达式括号匹配T1354 括弧匹配检验T1355 字符串匹配问题T1356 计算T1357 车厢调度T1358 中缀表达式值第二章队列T1332 周末舞会T1333 Blah 数集T1334 围圈报数T1335 连通块T1359 围成面积T1360 奇怪的电梯T1361 产生数T1362 家庭问题第三章树与堆第一节树与二叉树T1336 找树根和孩子T1337 单词查找树T1338 医院设置T1339 求后序遍历T1340 扩展二叉树T1363 小球T1364 二叉树遍历T1365 FBI 树T1366 二叉树输出T1367 查找二叉树T1368 对称二叉树第二节堆及其应用T1369 合并果子T1370 最小函数值T1371 看病T1372 小明的账单T1373 鱼塘钓鱼第四章图论算法第一节图的遍历T1341 一笔画问题T1374 铲雪车T1375 骑马修栅栏第二节最短路径算法T1342 最短路径问题T1343 牛的旅行T1376 信使T1344 最小花费T1345 香甜的黄油T1376 信使T1377 最优乘车T1378 最短路径T1379 热浪T1380 分糖果T1381 城市路T1382 最短路第三节图的连通性问题T1383 刻录光盘T1384 珍珠第四节并查集T1376 信使T1346 亲戚T1347 格子游戏T1385 团伙T1386 打击犯罪T1387 搭配购买T1388 家谱T1389 亲戚T1390 食物链第五节最小生成树T1348 城市公交网建设问题T1349 最优布线问题T1350 最短网络T1351 家谱树T1391 局域网T1392 繁忙的都市T1393 联络员T1394 连接格点第六节拓扑排序与关键路径T1352 奖金T1395 烦人的幻灯片T1396 病毒信息学奥赛一本通》提高版题单第一部分基础算法第1 章贪心算法#10000 一本通 1.1 1」活动安排#10001 一本通2」种树#10002 一本通 1.1 3」喷水装置#10003 一本通4」加工生产调度#10004 一本通5」智力大冲浪#10005 一本通 1.1 练习1」数列极差#10006 一本通练习2」数列分段#10007 一本通 1.1 练习3」线段#10008 一本通 1.1 练习4」家庭作业#10009 一本通 1.1 练习5」钓鱼#10010 一本通 1.1 练习6」糖果传递第2 章二分与三分#10011 一本通 1.2 1」愤怒的牛#10012 一本通 1.2 2」Best Cow Fences #10013 一本通 1.2 3」曲线#10014 一本通 1.2 练习1」数列分段II #10015 一本通 1.2 练习2」扩散#10016 一本通 1.2 练习3」灯泡#10017 一本通 1.2 练习4」传送带第3 章深搜的剪枝技巧#10018 一本通 1.3 例1」数的划分#10019 一本通 1.3 例2」生日蛋糕#10020一本通 1.3 例 3 」小木棍 #10030一本通 1.4 练习 2」 Keyboarding #10031一本通 1.4 练习 3」移动玩具#10021 一本通 1.3 例 4」 Addition Chains #10249 一本通 1.3 例5」weight &留意题号 #10022一本通 1.3 练习 1」 埃及分数 #10023 一本通 1.3 练习 2」 平板涂色 #10024 一本通 1.3 练习 3」 质数方阵 #10025 一本通 1.3 练习 4」 靶形数独 第4 章广搜的优化技巧 #10026一本通 1.4 1」 电路维修 #10027 一本通 1.4 2」 魔板 #10028 一本通 1.4 3」 Knight Moves #10029一本通 1.4 练习 1」棋盘游戏#10032 一本通 1.4 练习4」山峰和山谷第二部分字符串算法第1 章哈希和哈希表#10033 一本通 2.1 例1」Oulipo#10034 一本通 2.1 例 2 」图书管理#10035 一本通 2.1 练习1」Power Strings#10036 一本通 2.1 练习2」Seekthe Name, Seek the Fame #10037 一本通 2.1 练习3」Friends#10038 一本通 2.1 练习4」A Horrible Poem#10039 一本通 2.1 练习5」Beads#10040 一本通 2.1 练习6」Antisymmetry#10041 一本通 2.1 练习7」门票#10042 一本通2.1 练习8」收集雪花第2 章KMP 算法#10043 「一本通 2.2 例 1」剪花布条#10044 「一本通 2.2 例 2 」 Power Strings#10045 「一本通 2.2 练习 1」Radio Transmission #10046「一本通 2.2 练习 2」OKR-Periods of Words #10047「一本通 2.2 练习 3」似乎在梦中见过的样子 #10048「一本通 2.2 练习 4」Censoring 第3 章Trie 字典树 #10049「一本通 2.3 例 1 」 Phone List #10050「一本通 2.3 例 2 」 The XOR Largest Pair #10051「一本通 2.3 例 3 」 Nikitosh 和异或 #10052「一本通 2.3 练习 1」Immediate Decodability #10053「一本通 2.3 练习 2」L 语言 #10054「一本通 2.3 练习 3」Secret Message 秘密信息#10055「一本通 2.3 练习 4」背单词#10056 一本通 2.3 练习5」The Xor-longest Path 第4 章AC 自动机#10057 一本通 2.4 例1」Keywords Search#10058 一本通 2.4 练习1」玄武密码#10059 一本通 2.4 练习2」Censoring#10060 一本通 2.4 练习3」单词#10061 一本通 2.4 练习4」最短母串#10062 一本通 2.4 练习5」病毒#10063 一本通 2.4 练习6」文本生成器第三部分图论第1 章最小生成树#10064 一本通 3.1 例 1 」黑暗城堡#10065 一本通 3.1例 2 」北极通讯网络#10066 一本通 3.1 练习1」新的开始#10067 一本通 3.1 练习2」构造完全图#10068 一本通 3.1 练习3」秘密的牛奶运输#10069 一本通 3.1 练习4」Tree#10070 一本通 3.1 练习5」最小生成树计数#10071 一本通 3.1 练习6」次小生成树第2 章最短路#10072 一本通 3.2 1」SightseeingTrip#10073 一本通 3.2 2」拯救大兵瑞恩#10074 一本通 3.2 3」架设电话线#10075 一本通 3.2 练习1」农场派对#10076 一本通 3.2 练习2」Roadblocks#10077 一本通 3.2 练习3」最短路计数#10078 一本通 3.2 练习4」新年好#10079 一本通 3.2 练习5」最优贸易#10080 一本通 3.2 练习6」汽车加油行驶#10081 一本通 3.2 练习7」道路和航线第3 章SPFA 算法的优化#10082 一本通 3.3 例 1 」Word Rings#10083 一本通 3.3 例 2 」双调路径#10084 一本通 3.3 练习1」最小圈#10085 一本通 3.3 练习2」虫洞#10086 一本通 3.3 练习3」Easy SSSP第4 章差分约束系统#10087 一本通 3.4 例1」Intervals#10088 一本通 3.4 例 2 」出纳员问题#10089 一本通 3.4 练习1」糖果#10090 一本通 3.4 练习2」排队布局第5 章强连通分量#10091 一本通 3.5 例 1 」受欢迎的牛#10092 一本通 3.5 例 2 」最大半连通子图#10093 一本通 3.5 练习1」网络协议#10094 一本通 3.5 练习2」消息的传递#10095 一本通 3.5 练习3」间谍网络#10096 一本通 3.5 练习4」抢掠计划#10097 一本通 3.5 练习5」和平委员会第6 章割点和桥#10098 一本通 3.6 例 1 」分离的路径#10099 一本通 3.6 例 2 」矿场搭建#10100 一本通 3.6 练习1」网络#10101 一本通 3.6 练习2」嗅探器#10102 一本通3.6 练习3」旅游航道#10103 一本通 3.6 练习4」电力#10104 一本通 3.6 练习5」Blockade 第7 章欧拉回路#10105 一本通 3.7 例 1 」欧拉回路#10106 一本通 3.7 例 2 」单词游戏#10107 一本通 3.7 练习1」欧拉回路#10108 一本通 3.7 练习2」Ant Trip#10109 一本通 3.7 练习3」John'sTrip#10110 一本通 3.7 练习4」太鼓达人#10111 一本通 3.7 练习5」相框#10112 一本通 3.7 练习6」原始生物第四部分数据结构第1 章树状数组#10113 一本通 4.1 例 1 」数列操作#10114 一本通 4.1 例 2 」数星星Stars#10115 一本通 4.1 例 3 」校门外的树#10125 一本通 4.3 例 1 」区间和 #10126 一本通 4.3 例 2」 A Simple Problem with Integers#10116 一本通 4.1 练习 1」清点人数 #10117 一本通 4.1 练习 2」简单题 #10118 一本通 4.1 练习 3」打鼹鼠 第2 章 RMQ 问题 #10119 一本通 4.2 1」 数列区间最大值 #10120 一本通 4.2 2」 最敏捷的机器人 #10121 一本通 4.2 3」 与众不同 #10122 一本通 4.2 练习 1」 天才的记忆 #10123 一本通 4.2 练习 2」 奶牛排队 Balanced Lineup #10124 一本通 4.2 练习 3」 选择客栈 第3 章 线段树。