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1.3 信号的运算
3. 尺度变换（横坐标展缩）
1.3 信号的运算
平移、翻转和尺度变换相结合： 已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。
方法1
尺度 反转
尺度——反转——平移
平移
|a|>1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍 |a|<1表示f(t)波形在时间轴上扩展|a|倍
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1.3 信号的基本运算
1.3 信号的基本运算
2、离散信号的相加和相乘
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1.3 信号的运算
p22 1.移位(平移):
1.3 信号的运算
移位(平移):
t t0 f (t ) t f (t t0 )
t0 0，f(t) 右移t0， t0 0，f(t) 左移|t 0|
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1.3 信号的运算
2. 反转
1.3 信号的基本运算
练习
注意：是对 t 的变换！ 思考：f[-(t+1)]与f(t+1)关于纵轴对称吗？ f(-t+1)与f(t+1)关于纵轴对称吗？
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1.3 信号的基本运算
1.3 信号的运算
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第一章
信号与系统
绪论：信号和系统的概念 信号的描述和分类
第一章 导论 主讲：赵琳娜
信号的基本运算 阶跃函数和冲激函数 系统的描述、性质和分类； LTI 系统
LOGOLOGO来自1.3 信号的基本运算
1.3 信号的基本运算
1、连续信号的相加和相乘
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1.3 信号的运算
已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。
方法2：
1.3 信号的运算
二、微分和积分
1、微分 1 0 1 1
df (t ) dt
平移——尺度——反转
平 移
y(t )
f (t )
df (t ) f ' (t ) f (1) (t ) dt
展 缩
3 4
t
反折
4 0 -1 1 3
t
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1.3 信号的运算
2、积分 f(t)
y (t )
1
0

f ( )d f
t
t
( 1)
(t )
1 0 t 1
1
f(t)=
0
t 1

0
1
t
t

t

(0 t 1) 1d t f ( )d 0 t 1 t 1 d 1 d 0 d 1 0 1 ( 1 t ) 0 1 0