一元二次不等式及其解法练习
班级： 姓名： 座号：
1 比较大小：
（1）2 6+ （2）2 21)-；
（3
； （4）当0a b >>时，12log a _______12
log b .
2. 用不等号“>”或“<”填空：
（1）,____a b c d a c b d ><⇒--； （2）0,0____a b c d ac bd >><<⇒；
（3）0a b >>⇒ （4）2211
0___a b a b
>>⇒.
3. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（ ）.
A ．220x a <<
B ．22x ax a >>
C ．20x ax <<
D ．22x a ax >>
4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11
a b
<，③33a b >，④lg lg a b >，
其中成立的是 .
5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 .
6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小.
7. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（ ）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x = C ．()()f x g x < D ．随x 值变化而变化
8.（1）已知1260,1536,a
a b a b b
<<<<-求及的取值范围.
（2）已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围.
9. 已知22
ππ
αβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（ ）.
A ．(,0)2
π
-
B ．[,0]2π
-
C ．(,0]2π-
D ．[,0)2
π
- 10.求下列不等式的解集.
（1）2230x x +->； （2）2230x x -+-> （3）2230x x -+-≤.
（4）24410x x -+> （5）24415x x -> （6）21340x ->
（7）23100x x --> （8）2450x x -+< （9）23710x x -≤
（10）2250x x -+-< （11）23100x x --+> （12）(9)0x x ->
11.（1）不等式230x x -<的解集是 . （2）不等式2524x x -<的解集是 . （3）不等式(5)(2)0x x --<的解集为 . 12.不等式
1
2
--x x ≥0的解集是（ ） A.［2,＋∞］ B.(－∞,1)∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞) 13、不等式
1
3
+-x x ≤ 3的解集为 .
14 y =的定义域为 .
15. 函数
y =的定义域是（ ）.
A ．{|4x x <-或3}x >
B ．{|43}x x -<<
C ．{|4x x ≤-或3}x ≥
D ．{|43}x x -≤≤ 16. 集合A ={2|540}x x x -+≤，B =2{|560}x x x -+≥，则A
B =（ ）.
A ．{|12x x ≤≤或34}x ≤≤
B ．{|12x x ≤≤且34}x ≤≤
C ．{1，2，3，4}
D ．{|41x x -≤≤-或23}x ≤≤
17.2{|430}A x x x =-+<，2{|280}B x x x a =-+-≤，且A B ⊆，求a 的取值范围.
18.不等式22
23931711()()33
x x x x --+-≤的解集是（ ）.
A ．[2，4]
B ．(,2][4,)-∞+∞
C ．R
D ．(,2][4,)-∞-+∞
19.(1)若关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
(2)当m 是什么实数时，关于x 的一元二次方程2(1)0mx m x m --+=没有实数根.
20. 已知方程20ax bx c ++=的两根为12,x x ，且12x x <，若0a <，则不等式20ax bx c ++<的解为（ ）.
A ．R
B ．12x x x <<
C ．1x x <或2x x >
D ．无解
21若不等式220ax bx +->的解集为1
{|1}4
x x -<<-，则,a b 的值分别是 .
22设关于x 的不等式210ax bx ++>的解集为1
{|1}3
x x -<<，求a b .
23.不等式220ax bx ++>的解集是11
{|}23
x x -<<，则a b +等于（ ）.
A ．-14
B ．14
C ．-10
D ．10
24.若方程20ax bx c ++=（0a <）的两根为2，3，那么20ax bx c ++>的解集为（ ）. A ．{|3x x >或2}x <- B ．{|2x x >或3}x <- C ．{|23}x x -<< D ．{|32}x x -<< 25已知不等式2
50ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式2
50bx x a -+>的解集为（ ） A ．11{|}32x x -
<< B ．11
{|}32
x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 26已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1{|3x x <或1
}2
x >，求关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集.
27.二次不等式的解集是全体实数的条件是
（1）20ax bx c ++>对一切x R ∈都成立的条件为（ ） （2）20ax bx c ++<对一切x R ∈都成立的条件为（ ）
A ．00a >⎧⎨∆>⎩
B ．00a >⎧⎨∆<⎩
C ．00a <⎧⎨∆>⎩
D ．00a <⎧⎨∆<⎩
28.关于x 的不等式20x x c ++>的解集是全体实数的条件是（ ）. A ．14c < B ．14c ≤ C ．14c > D ．1
4
c ≥
29.若不等式2
(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范围是 30. 在下列不等式中，解集是∅的是（ ）.
A ．22320x x -+>
B ．2440x x ++≤
C ．2440x x --<
D ．22320x x -+-> 31. 关于x 的不等式2(1)10x a x ---<的解集为∅，则实数a 的取值范围是（ ）.
A ．3(,1]5-
B ．(1,1)-
C ．(1,1]-
D ．3(,1)5
-
32. 若关于m 的不等式2(21)10mx m x m -++-≥的解集为空集，求m 的取值范围.
33. 解关于x 的不等式2(2)20x a x a +--<（a ∈R ）.
34（1）. 设2280x x a -+-≤对于一切(1,3)x ∈都成立，求a 的范围.
（2）若方程2280x x a -+-=有两个实根12,x x ，且13x ≥，21x ≤，求a 的范围.
35.设函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的两个零点分别是－3和2；
（1）求()f x ；（2）当函数()f x 的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.
1< < < < 2.> < > < 3B 4 ③
5.ab ab a <<2
6 <
7 A 8.
35、解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3，0)、(2，0)
∴有9a －3(b －8)－a －ab ＝0 ……⑴ 4a ＋2(b －8)－a －ab ＝0 ……⑵ ⑴ －⑵得：b ＝a ＋8 … ⑶ ⑶代入⑵得：4a ＋2a －a －a(a ＋8)＝0即a 2＋3a ＝0
∵a≠0 ∴a ＝－3 ∴b ＝a ＋8＝5 ∴f(x)＝－3x 2－3x ＋18 (2)由(1)得f(x)＝－3x 2－3x ＋18， 图象的对称轴方程是：2
1
-
=x ，且10≤≤x ∴12)1()(min ==f x f ， 18)0()(max ==f x f ∴f(x)的值域是[12,18]。