单位用m，则由实验得出 k 9.0 109 N • m2 C 2
注意
r为两个点电荷之间的距离，若带电体为金属小 球，应先考虑电荷间的排斥与吸引问题。
+
+
+
+
+
r
+
同种电荷电荷分 布在金属球外侧
-
+
-
+
-r
+
异种电荷电荷分 布在金属球内侧
想一想
库伦定律是定量分析电荷间相互作用力的基
本规律，表达式
导入新课
力的大
+
+-
小可以
求吗？
同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引
第一章 静电场
1.2 库伦定律
教学目标
1. 知识与能力
√ 熟记库仑定律的文字表述及其公式，掌握库 仑定律的适用条件。
√ 了解库伦扭秤实验，通过演示实验，了解电荷 之间的作用力与哪些因素有关。
√ 明确点电荷是理想物理模型。知道带电体简 化为点电荷的条件。
提示
E
v0
用周期公式解答。
•
1.因为种群是由许多个体组成的，每 个个体 的细胞 中都有 成千上 万个基 因，这 样，每 一代就 会产生 大量的 突变。
•
2.有翅的昆虫有时会出现残翅和无翅 的突变 类型， 这类昆 虫在正 常情况 下很难 生存下 去。
•
3.但是在经常刮大风的海岛上，这类 昆虫却 因为不 能飞行 而避免 了被海 风吹到 海里淹 死。
为__e___m_k_r_,转动频率为__e2___mk_mr_2r。
4.将缘来相距较近的两个带同种电荷的小球 同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面 上），它们仅在相互作用间库伦力作用下运动的 过程中（ AD）
A.它们的相互作用力不断减少；
B.它们的加速度之比不断减少；
C.它们的动量之和不断增加；
库仑定律的适用条件：
①真空中 ②点电荷
二、库伦的实验
由于当时的条件所限，库伦无直接测定带 电金属球所带电荷量，只能通过实验，将带电 小球所带的电量均分给两个完全一样的小球， 通过观察受力来判断带电量是相等。库伦的实 验中并未涉及到确切的电荷量，只是一系列电 荷的均分值 q , q , q ......
实际问题
两个带电量为1C的点电荷在真空中相距 1m时，相互作用力是9.0×109N,差不多相当于 一百多吨的物体的重力!由此可见，库伦是一个 非常大的电荷量单位。
通常一把梳子和衣袖摩擦所带的电荷量不 到百分之一库伦，但在天空中发生闪电之前， 巨大的云层中积累的电荷可达几百库伦。
实际问题
已知质子的质量是1.67×10-27Kg，电子的质量 是9.1×10-31Kg，在氢原子内它们之间的最短距离 为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的 库伦力和万有引力。
C.E=3mg/q
D.不能确定
B
7.如图所示，在光滑水平面上的O点系 一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为 m、带电荷量为q的小球。当沿细线方向
加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。
现给小球一垂直于细线方向的初速度 v0，使小球 在水平面上开始运动。若 v0 很小，则小球第
2 ml
一次回到平衡位置所需要的时间为_____q__E。
F库 2.31039 F引
可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力, 因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把 万有引力忽略掉。
注意
库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定 律给出的虽然是点电荷的静电力，但是，任一 带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，所 以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑 定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静 电力的大小和方向。
T F
mg
3k Qq mg
AθB
6.如图，在竖直放置的光滑绝缘细管圆
心O处放一个点电荷，将质量为m，带电量
为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，
小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，
则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大
小为 （ C）。
A.E=mg/q
C
O
A
B.E=2mg/q
点电荷可以视为有质量、有电量、不占空间， 与运动学中的质点类似的微小电荷。
二、库伦的实验
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。
如右图所示，细银丝的下端悬 挂一根绝缘棒，棒的一端是一个 带电的金属小球A，另一端有一 个不带电的球B，B与A所受重力 平衡。当把一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A时，A和C 之间的作用力使旋线扭转，通过 悬丝扭转的角度可以比较力的大 小。改变Ａ和Ｃ之间的距离ｒ，
一、库仑定律
库伦定律
库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它 们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。电荷间这种相互作用的 电力叫做静电力或库伦力。
注意
该定律包括三层含义： ①条件: 真空中 静止电荷 ②大小：与电荷量的乘积成正比，与它们距
2.过程与方法
√ 分析问题给定条件是否满足库仑定律的适 用条件。正确应用库仑定律解决多电荷之间的 作用。
3.情感态度与价值观
√ 培养学生热爱科学的精神。 √ 有参与实验总结规律的热情，从而能更方 便的解决实际问题。
教学重难点
教学重点：影响电荷间相互作用力的因素
库仑定律的内容及条件
教学难点：库伦扭秤实验
离的二次方成反比。 ③方向：它们的连线上（同种电荷沿连线向
内，异种电荷沿连线向外）。
什么是点电荷呢？
点电荷属于理想化模型，是不存在的。点电 荷不一定很小如同质子。对任何形状的带电体， 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计，这样的带电体可以看作点电荷。
⑵将
F
k
Q1Q2，和点电荷场强公式 r2
E
k
Q r2
电场
力F=Eq，联系起来，库仑定律可以理解为点电荷
Q1在Q2处产生的场强 E1 荷Q2在Q1处产生的场强
E2
k Q1 r2 k
与Q2的乘积或点电
Q2 r2
与Q1的乘积。
小资料
库伦
库伦（17361806），法国物理 学家，用库伦扭秤 实验研究了电荷间 相互作用的电力， 于1785年发现了库 仑定律。
248
课堂练习
1.关于库仑定律，下列说法正确的是（ CD）
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体
积很小的带电体。
B.根据 F
k
q1q2 r2
，当两个带电体间的距离
趋近于零时，库仑力将趋向无穷大。
C.库仑定律的表达式和万有引力定律的表达式
很相似，它们都是跟距离的平方成反比例的定律。
D.静电力常量k的值为 9.0109 N • m2 C 2。
把小球挂在同一位置，增大或减小它所带的 电荷量，比较小球所受电力大小的变化。
通过实验你观察到了什么现象？你能总结出 都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这 些因素对作用力的大小有什么影响？
结论
影响电荷间的相互作用的因素有电荷量 的多少和电荷之间距离的长短。
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
实验装置
记录每次悬丝扭转的角度，便可以得到力Ｆ 与距离ｒ的关系，结果是力Ｆ与距离ｒ的二 次方成反比，即
F
1 r2
归纳
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
由于当时实验设备限制，无法用实验 测得物体所带电量，库伦的实验中没有准 确的电荷量，而是一系列电荷量的均分。
库伦发现：
•
6.通过学会有关反应热计算的方法技 巧,进一 步提高 化学计 算的能 力。
•
7.人生的苦难和挫折,实在是对人生的 一种造 就,战胜 挫折和 苦难就 会赢得 财富。
•
8.今天我们领悟了昌耀的人生体验,明 天我们 也要像 他那样 用自己 的顽强 意志去 直面挫 折,即使 身处孤 绝之境 ，也要 笑对人 生，走 向成功 的彼岸 ！
F
k
Q1Q2 r2
，请你思考下面的问题：
⑴F→从∞数，学即观两点者看的，库F 伦 k力Q趋r1Q2 向2 中于的无r→穷0大时。，你应认该为得
这样可能吗？
⑵把公式变成
F
k
Q2 r2
• Q1
F
k
Q1Q2 r2
变成F
k
Q1 r2
• Q2
的形式，你应该如何理解？
和
提示
⑴库伦定律只适用于真空中的点电荷，当两个带 电体无限靠近，即r→0时，带电体不能看成点电 荷，当然就不能应用库仑定律来计算。
248
这样库伦又发现了电荷间的作用力与电荷量的 关系:
力F与q1和q2的乘积成正比，即：F∝q1 q2
用一个公式来表示库伦定律,就是
F
k
Q1Q2 r2
上式中Q1 和 Q2 表示两个点电荷的电荷量，用r 表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作 用力。式中的k是一个常量，叫做静电力常量。
在国际单位制中，电荷量的单位是库伦，简称 库，符号是C。在上式中如果各个物理量都用国际制 单位，即电荷量的单位用C，力的单位用N，距离的
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C
F库
k
q1q2 r2
9.0109
1.61019 1.61019 5.31011 2
N
8.2108 N
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.67 1027 9.11031 5.11011 2