《如何得到敏感性问题的诚实反应》教学设计
一、教材分析
本节课内容是人教A版高中数学必修三第二章《统计》2.1随机抽样阅读与思考《如何得到敏感性问题的诚实反应》，这节课是学生学习了三种抽样方法的基础上进一步系统来学习统计的基本方法，体验统计思想的起始课，主要解决现实生活中的敏感性问题的设计思想与方法的一堂课。

二、三维目标
（一）知识与技能
1．通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；
2．了解敏感性问题的诚实反应的设计思路与方法
（二）过程与方法
通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中简单随机抽样的应用过程与方法步骤，体会对敏感性问题设计的思路与技巧，设计的科学性与合理性。

（三）情感态度与价值观
1．使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；
2.通过对“高一（7）学生在考试过程中是否有作弊现象”问题的现场调查，
对学生进行必要的诚信教育，体现社会主义核心价值观对公民的基本要求。

三、教学重难点
重点：
如何得到敏感性问题的诚实反应的抽样方法的设计思想
难点：
1、影响敏感性问题诚实反应的主要因素的考虑。

2、如何得到敏感性问题的诚实反应的抽样方法的设计思想。

四、教学方法
探究法与实验法
通过现场实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中简单随机抽样的应用过程与方法步骤，体会对敏感性问题设计的思路与技巧、设计的科学性与合理性。

五、教学辅助工具
多媒体、黑白棋
六、教学过程：
（一）复习引入：
师生活动：教师可现场叫几位同学口述三种抽样方法的定义与过程，教师作补充评价
设计目的：为后面问题做铺堑，温故而知新。

接着教师引出本节课的话题：
在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题。

敏感性问题是指涉及私生活的问题以及大多数人认为不便于在公开场合表态或陈述的问题，如私人财产、作弊问题、抽烟情况等。

进行这类问题调查时，如不注意方式、方法、措词等，就会使拒答率相当高，或者得不到真实的答案，从而导致调查失败。

在不同的情况下，调查问题的敏感性可以完全不同，某一问题是否敏感受到很多因素的影响，如社会制度、文化背景、被调查对象的特征等。

如调查猪肉质量在非伊斯兰教地区就不是敏感问题，而对伊斯兰教地区则是一个
非常敏感的问题。

再如：对不同的调查对象, 同一问题的敏感性也存在差异，吸烟对成年人来说不是一个敏感问题，而当对中学生进行调查时就相对比较敏感。

另外，不同的敏感问题之间还存在程度上的差异。

（二）探究与实验展示
问题：清水六中高一7班为了在期中考试后调查学生成绩的真实性，我们应该采用怎样的调查方式才能获得真实的调查结果？
师生活动：学生讨论，提供方案，教师分析方案的可行性。

师生共同设计调查方案：
我们设计的课题是为了学生探究敏感性问题的诚实反应的解决方法，同时调查学生考试成绩的真实性，更重要是为了了解学生的真实学习情况，有针对性开展教学，提高课堂效率
根据这个课题，我们设计了两个问题：
问题1：你的阳历生日是否为奇数？
问题2：你在考试过程中是否有作弊现象？
规则：一个纸箱子里装有大小形状完全相同的100 颗棋子，黑、白各50颗各位调查者随即从袋子中摸取一个棋子，摸到黑棋子的回答第一个问题。

摸到白棋子的回答第二个问题，回答是的在笔记本上画“√”，回答否的什么也不做。

为了完成这样一个调查，我们所选取的抽样方式为简单的随机抽样中的随机数表法。

我们调查的对象是高一7班全体学生，总体为57人，样本容量为20人。

具体步骤：（以下过程在老师的指导下进行现场实验）
1.先将57位学生的总体进行编号；
2. 从选定的数开始按一定的方法读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过; 若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止;
3.根据选定的号码抽取样本。

师生活动：
问题1：每位学生从箱子中摸出一个黑棋子或白棋子的概率是多少？
问题2：在过程中回答第一个问题和第二个问题的人大约各有几个？
问题3：摸到黑棋子回答阳历生日是奇数的概率大约是多少？回答第1个问题的人中大约有多少人回答“是”？
问题4：若回答第一个和第二个问题为“是”总人数知道，怎样推算出回答第二个问题为“是”的人数？
问题5：估计该校高一7班大约有多少学生在考试过程中有作弊现象？
总体设计意图：通过“阅读与思考”材料的启发，在老师的指导学习下，能使用随机回答法与不相关问题模型在实践中得到敏感性问题的诚实反应，实践过程中不仅体会到了调查问卷的设计方法，而且从不相关问题的设计及随机装置的设置引入了九年级学习过的概率知识，让学生体会到统计知识与概率知识紧密联系，数学二级学科《概率论与数理统计》作为数学的一个分支被引进统计学中，成为数学与统计学之间的纽带。

统计知识初涉，这也为高中教材中概率，随机变量及其分布，统计案例的学习指引了思想方向。

并且该数据反映在每次考试中作弊学生较多，从而教育学生诚信考试、诚信做人，这也是社会主义核心价值观对公民的要求之一。

师生活动：
老师提问：
1、在这个调查过程中我们设计了几个问题？这些问题的设计中应该注意什么？
师生总结：两个问题。

两个问题没有关联；问题设计的次序的一般原则是前面安排较易回答的开放性问题、核心问题置于问卷的中间、敏感问题放在问卷最后。

这些对我们在以后做社会实践活动设计问卷有很大的帮助。

2、通过这次调查，我们中还学到了哪些做人的道理？
学生：1、作为一名学生，我们在考试过程中应严格要求自己，言行一致、不说谎话、作业和考试中求真务实、不抄袭、不作弊。

2、作为一位公民，我们应该诚实守信、有错就改。

教师总结：诚信作为一种基本价值观和道德观，是立身之本、处世之道，具有不可抗拒的人格魅力和强大的向心力、凝聚力。

它同平等、和谐、民主、自由等基本价值观念一样，是完善个人德行、提升民族素质的一个十分重要的道德行为准则！一个不诚信的人怎会有健全的人格和身心统一的自我？一个不诚信
的民族又怎能立于世界民族之林？诚信是实现自我和民族发展的重要途径，舍弃诚实只会导致个人的失败和民族的毁灭。

“人无信不诚，民无信不立，国无信不兴。

”
（三）、小结
1、敏感性问题的概念
2、使用随机回答法与不相关问题模型在实践中得到敏感性问题的诚实反应，体会实践过程中调查问卷的设计方法。

3、做一个诚实守信的中学生。

（四）、作业：
对青春期的早恋行为进行抽样调查；写出调查报告。